Թեմա՝ Ամբողջ արտահայտություն և նրա թվային արժեքը։
Հանրահաշվական արտահայտություն կոչվում է իմաստալից կազմված գրառումը տառերի, թվաբանական գործողությունների, թվերի և փակագծերի մասնակցությամբ:
a2−3b-ն հանրահաշվական արտահայտություն է:
Ամբողջ արտահայտություն անվանում են այնպիսի հանրահաշվական արտահայտությունը, որում մի քանի բազմանդամներ միացված են գումարման, հանման և բազմապատկման նշաններով։
Օրինակ՝ հետևյալ արտահայտություններն ամբողջ են՝ (a+b)(c-d)+(a-b)-(c-d), x+y-15, -(a-b)+cd: Համարում են, որ բազմանդամը նույնպես ամբողջ արտահայտություն է։
Քանի որ հանրահաշվական արտահայտության մեջ մասնակցող տառերը կարող են ընդունել տարբեր թվային արժեքներ (տառերի արժեքները կարող են փոխվել), ապա տառերը կոչվում են փոփոխականներ:Թվային արտահայտության պարզեցման արդյունքում ստացվում է թիվ, որը կոչվում է թվային արտահայտության արժեք:
Օրինակ՝ հաշվել a2−3b հանրահաշվական արտահայտության արժեքը a=−12 և b=−11 դեպքում 177-ն է, քանի որ՝
a2−3b=(−12)2−3⋅(−11)=144+33=177
Եթե տառերի որոշակի արժեքների դեպքում հանրահաշվական արտահայտությունն ունի թվային արժեք, ապա փոփոխականի այդ արժեքները կոչվում են թույլատրելի:
Տառերի այն արժեքները, որոնց դեպքում հանրահաշվական արտահայտությունը իմաստ չունի, թույլատրելի չեն:
(a2−3)/(a+2) հանրահաշվական արտահայտության արժեքը a=−4 դեպքում հավասար է −6,5-ի, քանի որ` ((−4)2−3)/(−4+2)=(16−3)/−2=13/−2=−6,5, ուրեմն -4-ը թույլատրելի է, իսկ a=−2-ը թույլատրելի չէ, քանի որ այդ դեպքում կստանանք ((-2)2-3)/(-2+2) հայտարարում 0, բայց 0-ի բաժանել չի կարելի։
Հարցեր և առաջադրանքներ։
1․ Ի՞նչ են անվանում ամբողջ արտահայտություն:
2․Ինչպե՞ս են հաշվում ամբողջ արտահայտության արժեքը:
3․ Ո՞ր արժեքներն են կոչվում թույլատրելի։
4․Հաշվե՛ք ամբողջ արտահայտության արժեքը, եթե x=10
ա) x-6 բ) x2+7
5.Հաշվեք արտահայտության արժեքը, եթե a=5, b=8
ա) a+b-6 բ) 4ab
6․Հաշվե՛ք ամբողջ արտահայտության արժեքը, եթե x=-10
ա) 3x-8 բ) 2x2+4x+1 գ) x4+3x3+8x2+x
7.
8․
Պարզեցրե՛ք արտահայտությունը և հաշվե՛ք արժեքը փոփոխականի տվյալ արժեքի դեպքում.
ա) (7x − 3) − (4x + 1), երբ x = 2,
բ) (a/2 + 8) − (2a − 6) + (3a/2 + 1), երբ a = 5,
գ) y − (y + 1) + 2(y + 5), երբ y = 0,
դ) (3b − 2) + (b + 1), երբ b = 2,
ե) x + (2x − 1) − (2 − 3x), երբ x = −1:
Մարկ Հարությունյանի բլոգ 