Վարժությունների լուծում ՙՙ Բազմանդամների արտադրյալը ՙՙ թեման ամրապնդելու համար.

1. Կատարել բազմապատկումը.

(a+2)(a-4) = a * a + a * (-4) + 2 * a + 2 * (-4) = a^2 — 4a + 2a — 8 = a^2 — 2a — 8

բ) (2a+4b)(a-b) = 2a * a + 2a * (-b) + 4b * a + 4b * (-b) = 2a^2 — 2ab + 4ab — 4b^2 = 2a^2 + 2ab — 4b^2

գ) (4x-5y)(2x-7y) = 4x * 2x + 4x * (-7y) + (-5y) * 2x + (-5y) * (-7y) = 8x^2 — 28xy — 10xy + 35y^2 = 8x^2 — 38xy + 35y^2

2.Բազմապատկել բազմանդամները, կատարել նման անդամների միացում.

ա ) (5x+3y)(2x-7y)

բ) (4a+3b)(5a+2b)

գ) (-3a+2b)(4a-8b)

3.Բազմանդամների արտադրյալը ձևափոխել կատարյալ տեսքի բազմանդամով.

ա) (a+2b)(2a+3b+5)

բ) (3x+8)(2x+3y-9)

գ) (a-b)(7a+4b-6)

4. Բացեք փակագծերն ու բերեք կատարյալ տեսքի.
ա) (x + 3)(x + 6),

բ) (3a + 4)(2a − 7),
գ) (9x ² − 4x)(9x + 4),
դ) (2y ² − b ²)(3y ² + 4b ²)

5.Բերեք կատարյալ տեսքի.
ա) 5(2 − 3c) + 7(3c + 1),
բ) 6x(x − 2) − 3(2x 2 − 4),
գ) (a + b)( a ² − ab + b ²),
դ) (x + 1)(y + 1) + (x − 1)(y − 1):

6.Կատարել բազմանդամների բազմապատկումը.

ա) (a+2b)(a-3b+5) բ) (x-4y+7)(4x+9y)

գ) (a+2b)(a+1)(a-6) դ) (3a-7b)(2a+5)(4b-5)

ե) (6a+5b-9)(3a-7b+8) զ) (4x-3y-8)(5x+7y-4)

1.Ի՞նչ է բազմանդամը։

Միանդամների գումարն անվանում են բազմանդամ։
Օրինակ՝
1)  аb, bc, cd, 7- միանդամներ են, իսկ նրանց գումարը՝
аb+bc+cd+7 կլինի բազմանդամ

2. Բեր բազմանդամի օրինակներ։

A+B, C+D, D+C

3. Ինչպե՞ս են բազմապատկում երկու բազմանդամներ, օրինակով ցույց տուր։

5B x 8A

4. Բազմապատկեք բազմանամները, կատարեք նման անդամների միացում․

a^2+2a+1
x^2+3x+2
5y+6+y^2
a^2+2ab+b^2
1-x^2
5a-a^2-6

5. Բազմապատկեք բազմանդամները, կատարեք նման անդամների միացում․

6. Կատարեք նման անդմաների միացում․

7a+3b
5a+6b
5x+7y+9z
7a+6b
8a+5b
9k+8n+2

7. Բազմապատկեք բազմանդամները, կատարեք նման անդամների միացում․

8. Բացեք փակագծերը, կատարեք նման անդամների միացում․

Մարմինների փոխազդեցությունը

Նպատակ

Անհարաժեշտ սարքեր և նյութեր․

2 սայլակներ․որոնցից մեկի դիմաց ամրացված է առաձգական թիթեղ, թել մկրատ,լուցկի

փորձ է

Աշխատանքի ընտացք

վերցրեցի այն սայլակ,որի դիմաց առանձգական թիթեղ է ամրացված։

Ճկեցի թիթեղը և այն կապեցի թելով․ և դրեցի սեղանի վրա , այն սեղանի նկատմամբ

դադարի վիճակում, այրեցի թելր լուցկով։ Այրելուց հետո թելը արձակվեց

Լրացուցիչ աշխատանք․

1.Ինչպիսի՞ն է Սֆագնումի կառուցվածքը

Սֆագնումի կառուցվածքը մեծ Հայաստանի մայրաքաղաքում գտնվող մեծ եկեղեցի է, որը դիզայներ Անտոնի Գաուդին։ Այն միանգամից է կառուցվում և դադարեցված է մեծ հավաքածուի շնորհավորմամբ։

2.Արտաքին կռուցվածքով ինչո՞վ են իրարից տարբերվում պտերներ, ձիաձետները։ ի՞նչն է դրանց մոտ ընդհանուր։

Պտերները ու ձիաձետները տարբերվում են իրարից մի քանի ուղղություններով։ Պտերները ունեն արտաքին տարբերակը և ավելի շատ հատկություններով կառուցվածքով են, իսկ ձիաձետները արտաքին տարբերակից շատ նմանատիպ են։

3.Ի՞նչն է բնորոշ բոլոր պտերներին

Պտերները բնորոշ են նմանատիպ եւ նույնպես են ունենալու բազմաթիվ անկյուններ եւ զարգացման հատկություններ։

4.Ի՞նչ բույսեր են աճել Երկրի վրա 300 մլն տարի առաջ։

Երկրի վրա 300 մլն տարի առաջ աճել են բոլոր պտերները, նույնպես նախորդ ժամանակակիցները եւ նշանակալի են այնպես, որ առաջին ամենը ամենաշատն էին բազմաթիվ անկյունները, ինչպես օրինակ ամենաշատը բազմաթիվ անկյուններից մեկը, ամենաշատը անկյուններից մեկը, ամենաշատը անկյուններից մեկը և այլն։

1․Հետևյալ բառերը դասակարգի՛ր ըստ հոլովների՝ ուղղական, սեռական, տրական,հայցական,բացառական,գործիական, ներգոյական․
տիկին, հատակին, խոսակից, խոսնակից, կորով, այգում, ոռոգում, մարտին, կողակից, ժողով, տողով, խաղում, հակազդում, կաղին, կողին,թութակից, կողով, շենքում, ջրվեժին, լծակից, նավով, կավով, շտկում,գետին, հաղարջին, կղզյակից, տաղով, երկնքում, անկում, օրվա, տեսքով, գիշերվանից, շարժմամբ, կրակի, այգուց, որդու, Հակոբենց, անտառում, որդուց, վահանով, հարթակում:

2.Ինչպե՞ս պիտի ձևափոխել դերասան և գիրք գոյականները, որ պատասխանեն ո՞ւմ, ինչի՞(ն), ումի՞ց, ինչի՞ց, ումո՞վ, ինչո՞վ, ինչո՞ւմ, ովքե՞ր, ինչե՞ր(ը), ինչերի՞(ն), ինչերի՞ց, ինչերո՞վ, ինչերո՞ւմ հարցերին։

3.Նախադասությունները լրացրո՛ւ փակագծերում տրված բառերով։
ա) … սովորաբար ներկայացվում են աղյուսակի տեսքով։
բ) Թեք … մեծ մասամբ կազմվում են ուղղական հոլովից, երբեմն՝
սեռական-տրականից։
գ) Անձնանիշ գոյականներին բնորոշ չէ … հոլովը։
դ) -ից, -ով, -ուց, -բ մասնիկները … վերջավորություններ են։
ե) Հոլովման ժամանակ որոշ բառերի մեջ կատարվող ա/ո կամ ու/ա հնչյունափոխությունը կոչվում է …։
(թեքույթ, հոլովոկերտ, հարացույց, հոլովաձ, ներգոյական)
ՀՄՏՈՒԹՅՈՒՆ. ԳԻՏԵԼԻՔԻ ԿԻՐԱՌՈՒՄ 

4.Փակագծերում տրված բառերը անհրաժեշտ հոլովներով տեղադրի՛ր նախադասություններում։
ա) Հյուսնը աշխատում էր …։
բ) Պապս գինու խաղողը ճզմում էր …։
գ) Նա ձեռքով արեց հեռվից իրեն բարևող …։
դ … ոչ պակաս կարևոր է աշխատասիրությունը։
ե) Բոլոր … կարելի է հարթել փոխզիջմամբ։
(ընկեր, ուրագ, վեճ, օժտվածություն, հնձան)
ՔՆՆԱՐԿՈՒՄ 5․Ուղղական հոլովը հոլովակերտ չի ստանում, բայց մյուս հոլովների պես
համարվում է հոլովաձև։ Ո՞րն է տրամաբանությունը։

5․Ուղղական հոլովը հոլովակերտ չի ստանում, բայց մյուս հոլովների պես
համարվում է հոլովաձև։ Ո՞րն է տրամաբանությունը։

Անտուան դը Սենտ Էքզյուպերիի «Աղոթք» գրվածքից դո՛ւրս գրիր գոյականները՝ որոշելով հոլովները,հոլովումները,առումը,թիվը։ Աստվա՛ծ իմ, չեմ խնդրում հրաշքներ և տեսիլքներ, այլ խնդրում եմ ուժ` ամենօրյա կյանքի համար: Սովորեցրո՛ւ ինձ ­փոքրիկ քայլերի արվեստը:Դարձրո՛ւ ինձ ուշադիր և հնարամիտ, որպեսզի ճիշտ ժամանակին ձեռք բերեմ ինձ պետքական գիտելիք ու փորձ և առօրյա խայտաբղետության մեջ գլուխ հանեմ ինձ վերաբերող դեպքերից:
Սովորեցրո՛ւ ինձ ճիշտ տնօրինել կյանքիս ժամանակը: Նվիրի՛ր ինձ
այն նուրբ զգացողությունը, որով կտարբերեմ առաջնահերթը երկրորդականից:
Քեզնից խնդրում եմ չափավորություն և զսպվածություն, որպեսզի
կյանքումս չգայթակղվեմ և չսայթաքեմ, այլ կարողանամ խելամիտ
ծրագրել իմ օրը, կարողանամ տեսնել բարձունքներն ու հեռուները և
գոնե երբեմն ժամանակ գտնեմ արվեստը վայելելու համար:
Թույլ մի՛ տուր, որ երազանքների հույսին մնամ, ո՛չ անցյալի, ո՛չ ապագայի մասին երազանքների։ Օգնի՛ր ինձ լինելու այստեղ և հիմա, ընդունելու այս րոպեն՝ որպես ամենակարևորը, հնարավորինս ճիշտ անելու
հաջորդ քայլս:
Պահպանի՛ր ինձ այն միամիտ հավատից, թե այս կյանքում ամեն ինչ
պետք է հարթ լինի: Տո՛ւր ինձ սթափ գիտակցումն այն բանի, որ դժվարությունները, պարտությունները, անկումներն ու ձախողումները
կյանքի սոսկ բնական բաղադրիչներն են, որոնց շնորհիվ աճում ենք ու
հասունանում:
Հիշեցրո՛ւ ինձ, որ հաճախ սիրտը վիճում է բանականության հետ:
Անհրաժեշտ պահին ինձ մո՛տ ուղարկիր ինչ-որ մեկին, ով քաջություն
կունենա ասելու ճշմարտությունը, բայց ասելու սիրով:
Գիտեմ, որ շատ խնդիրներ լուծվում են, երբ ոչինչ էլ չես ձեռնարկում: Ուրեմն տո՛ւր ինձ համբերություն:Նշի՛ր՝ ինչ իմաստով է կիրառված խնդիր բառը։
Գիտես, թե որքան շատ եմ զգում ընկերության և սիրո կարիքը: Թո՛ւյլ
տուր՝ գլուխ հանեմ կյանքի այդ ամենադժվար խնդրից, և թող արժանի
լինեմ ճակատագրի այդ ամենաչքնաղ ու քնքուշ նվերին:
Շնորհի՛ր ինձ հարուստ երևակայություն, որպեսզի ճիշտ պահին և
ճիշտ տեղում լուռ կամ խոսքով նվիրեմ ինչ-որ մեկին անհրաժեշտ ջերմությունն ու բարությունը։
Դարձրո՛ւ ինձ մարդունակ թակելու նրանց դռները, ովքեր ամենաներքևում են: Պահպանի՛ր ինձ այն վախից, թե կարող եմ ինչ-որ բան բաց թողնել կյանքում: Տո՛ւր ինձ ոչ թե այն, ինչ ուզում եմ, այլ այն, ինչն իսկապես անհրաժեշտ է ինձ: Եվ խնդրում եմ նորից սովորեցրո՛ւ ինձ ­փոքրիկ քայլերի արվեստը:Գրի՛ր թելադրությունը։ Դո՛ւրս գրիր գոյականները՝ նշելով դրանց հոլովները։

Թեմա՝ Բազմանդամի և միանդամի արտադրյալը

Միանդամի և բազմանդամի արտադրյալը մի բազմանդամ է, որի անդամներն են այդ միանդամի և բազմանդամի բոլոր անդամների արտադրյալները:

Այլ կերպ ասած արտադրիչ միանդամը բազմապատկվում է փակագծի միջի բոլոր միանդամերի հետ։

Օրինակներ՝

1.  a⋅(a+b)=a^2+ab
   
2.  2⋅(a+b+c)=2a+2b+2c
3.  abc ⋅ (1+a+b-c)=abc+a^2bc+ab^2c-abc^2
4.  (ab+bc) ⋅ (-7)=-7ab-7bc
   
   Դեղինով նշվածները արտադրիչ միանդամներն են։

Առաջադրանքներ

1.Բեր միանդամի օրինակ։

2.Բեր բազմանդամի օրինակ։

3.Գրիր միանդամ, նշիր կարգը  (աստիճանը)։

4.Գրիր բազմանդամ, նշիր կարգը  (աստիճանը)։

5.Գրիր բազմանդամ, նշիր հակադիր բազմանդամը։

6.Գրիր երկու բազմանդամներ, հետո իրար գումարիր։

7.Գրիր երկու բազմանդամներ, հետո իրարից հանիր։

8.Ինչպե՞ս են միանդամը բազմապատկում բազմանդամով, բացատրիր։

9.Բացիր փակագծերը․

10.Բացիր փակագծերը․

11.Բացիր փակագծերը․

12.Գրիր բազմանդամի հակադիր բազմանդամը․

13.Մտապահված թվին գումարեցին 15 և արդյունքը բաժանելով 4-ի՝ ստացան −20։ Գտե՛ք մտապահված թիվը։

14.Բացեք փակագծերը․

15.Որոշեք միանդամի կարգը (աստիճանը)․

• Ներկայացրու որոնք են հայկական լեռնաշարհի բուսական և կենդանական աշխարհի բազմազանության պատճառները
  
  Հայկական լեռնաշխարհի աշխարհագրական դիրքով, տեղանքի բացարձակ բարձրությունների զգալի տարբերությոններով  պայմանավորված՝ խիստ առանձնահատուկ է կլիման, և համապատասխանաբար բուսական ու կենդանական աշխարհները: Հողածածկույթի բազմազանությամբ ու բնակլիմայական յուրահատկություններով են պայմանավորված բուսական ու կենդանական աշխարհների  առանձնահատկություններն ու բազմազանությունը:

• Ինչ ազդեցություն կարող է ունենալ տարածքի բարձրություն երկրագործության և անասնապահության վրա

Տարածքային բարձրությունը այնքան էլ բարենպաստ չէ երկրագործության և անասնապահության զարգացման համար։ Այդ պատճառով կլիմայի հակասականություն դեռ հնագույն ժամանակներից ոռոգման համակարգի անհրաժեշտություն է ստեղծել։ Ոռոգման համակարգի շնորհիվ զարգացել է երկրագործությունը։

Արագություն՝ V (վէ)
Անցած ճանապարհ՝ S (էս)
Ժամանակ՝ t (տե)

Արագության բանաձևը
V=S/t

Ճանապարհի բանաձևը
S=V*t

Ժամանակի բանաձևը
t=S/V

Տարբերակ 1

S=250մ
V=5մ/վ
t=?

t=250/5=50վ

t=15վ
V=4մ/վ
S=?

S=15*4=60մ

t=1.5ժ
V=60կմ/ժ
S=?

S=60*1,5=90կմ

t=5վ
V=0,34կմ/վ
S=?

S=5*0,34=1,7կմ

S=43200կմ
V=8000մ/վ=8կմ/վ
t=?

t=43200/8=5400վ

Տարբերակ 2

S=3000մ
V=200մ/վ
t=?

t=3000/200=15վ

t=4ժ
V=80կմ/ժ
S=?

S=80*4=320կմ

t=40վ
V=90կմ/ժ=25մ/վ
S=?

S=40*25=1000մ

t=2,5ժ=9000վ
V=20մ/վ
S=?

S=20*9000=180000մ=180կմ

S=200մ
V=0,095մ/վ
t=?

t=200/0,095=2105վ=35.08

Տարբերակ 3

t=3ժ
V=50կմ/ժ
S=?

S=3*50=150կմ

S=600մ
V=12մ/վ
t=?

t=600/12=50վ

t=80վ
V=720կմ/ժ=200մ/վ
S=?

S=80*200=16000մ

t=30ր=1800վ
V=3մ/վ
S=?

S=3*1800=5400մ

S=150մլն․ կմ=150․000․000․000մ
V=300մլն․մ/վ
t=?

t=150․000․000․000/300․000․000=500վ

Տարբերակ 5

t=15ր=900վ
V=1000մ/վ
S=?

S=900*1000=900․000մ=900կմ

S=600կմ=600000մ
V=300000000մ/վ
t=?

t=300000000/600000=500վ

Կատարել Գ.Մխիթարյանի <<Գիտելիքների ստուգման առաջադրանքներ մաս I>>-ից էջ29-ից մինչև էջ30-ը: 

Նկարում պատկերված չափագլանով կարելի է չափել հեղուկի 100մլ առավելագույն ծավալ։ Պատ․՝ 2

Չափիչ սարքի սանդղակի բաժանման արժեքը որոշելու համար անհրաժեշտ է գտնել սանդղակի մոտակա այն 2 գծիկները, որոնց կողքին մեծության թվային արժեքներ են գրված, այնուհետև մեծ արշեքից հանել փոքրը և ստացված թիվը բաժանել դրանց միչև բաժանումների թվին։

Մեծ թիվը նշանակում են a տառով
Փոքր թիվը նշանակում ենք b տառով
Բաժանումների թիվը նշանակում ենք n տառով
Ամենափոքր բաժանման արժեքը c տառով

Բաշանման արժեքի որոշման բանաձևը՝
c = (a-b)/n

Նկարում պատկերված չափագլանի բաժանման արժեքը՝
c = (a-b)/n
a=80
b=70
n=5
c=?

76մլ

Նկարում պատկերված չափագլանով կարելի է չափել հեղուկի 250մլ առավելագույն ծավալ։ Պատ․՝ 3

c = (a-b)/n
a=150
b=100
n=10
c=(150-100)/10=5

165մլ

Նկարում պատկերված չափագլանով կարելի է չափել հեղուկի 100մլ առավելագույն ծավալ։ Պատ․՝ 2

c = (a-b)/n
a=60
b=50
n=2
c=(60-50)/2=5մլ

60մլ

Նկարում պատկերված չափագլանով կարելի է չափել հեղուկի 1000մլ առավելագույն ծավալ։ Պատ․՝ 1

c = (a-b)/n
a=600
b=500
n=10
c=(600-500)/10=10մլ

940մլ