Ամփոփիչ դաս

1․ Ընտրել առաջին աստիճանի −x−6=8−7x հավասարման անհայտի գործակիցը:

-x+7x=8+6

6x=14

ա) 1 բ) 5 գ) 6 դ) 7

2․ Նշել x+6=−2x+2 հավասարման ազատ անդամը:

6-2=-2x-x

4=-3x

ա) −2 բ) 4 գ) 3 դ) 1

3․Արդյո՞ք  −4-ը հանդիսանում է  x−4=0 հավասարման արմատ:

ա) այո բ) ոչ

4․ Արդյո՞ք  −2-ը հանդիսանում է  7x+14=0 հավասարման արմատ:

ա) այո բ) ոչ

5․ Լուծել հավասարումները։

ա) 1/3x=−10

x=-10/1/3

x=-30

բ) 2x−12=0

x=-6

գ) 4x+4=0

x=-1

դ) x+9=23

x=14
ե) 2(x+13)=0

x=-13

զ) −x−3=2(x+4)

է) −x+2x=−1 

ը) −2x+1=-9

6․Տրված են A={1,2,3,4,5} և B={2,4,6} բազմությունները: Կազմել բերված բազմությունների հատումը և միավորումը։

A∪B={1,2,3,4,5,6}

A∩B={2,4}

7․ Տրված են երկու բազմություններ՝ A={a, b, c},B={b, c, d}: Գտնել դրանց միավորումն ու հատումը:

A∪B={a,b,c,d}

A∩B={b,c}

8․ Տրված է երկու բազմություն՝ A և B: A-ն ունի 12 տարր, իսկ B-ն՝ 16: Պարզել A և B բազմությունների հատման տարրերի թիվը, եթե դրանց միավորումն ունի 20 տարր:

12+16=28

28-20=8(հատման տարրերի թիվը)

9․ Երեք իրար հաջորդող զույգ թվերի գումարը հավասար է 36:

x+x+2+x+4=36

3x=36-6

x=10

10+2=12

10+4=14

10․ Մոտորանավը գետի հոսանքի ուղղությամբ 6 ժամում անցավ այնքան ճանապարհ, որքան 8 ժամում անցավ հոսանքին հակառակ ուղղությամբ: Գետի հոսանքի արագությունը 1 կմ/ժ է: Գտնել մոտորանավի արագությունը կանգնած ջրում:  

6(x+1)=8(x-1)

6x+6=8x-8

6x-8x=-8-6

-2x=-14

x=7կմ/ժ

11․ Երկու նավահանգիստների միջև հեռավորությունը 176 կմ է: Նավահանգիստներից միաժամանակ իրար ընդառաջ շարժվեցին երկու նավակ, որոնց արագությունները կանգնած ջրում հավասար են: 4 ժամ անց նավակները հանդիպեցին: Հոսանքի արագությունը 2 կմ/ժ է: Գտնել նավակների արագությունները կանգնած ջրում։

12․ Աշակերտը 1200 դրամով գնեց տետրեր և գրիչներ: Գրիչների վրա նա ծախսեց 3 անգամ ավելի շատ գումար, քան տետրերի: Որքա՞ն գումար ծախսեց աշակերտը տետրերի և գրիչների վրա:

1200:4=300(տետրերի վրա)

300×3=900(գրիչների վրա)

13․ 1 կիլոգրամ խնձորի և 2 կիլոգրամ տանձի համար վճարեցին 1900 դրամ: Մեկ կիլոգրամ տանձը 200 դրամով թանկ է մեկ կիլոգրամ խնձորից: Որքա՞ն արժեն խնձորի և տանձի մեկ կիլոգրամները:

1900-400=1500

1500:3=500(խնձորի արժեք)

500+200=700(տանձի արժեքը)

1․ Ինչպե՞ս են նշանակում.

ա) բնական թվերի բազմությունը
1-ից մինջև ամբողջ տվերը ։
բ) ամբողջ թվերի բազմությունը
-1-ից մինջև ամբողջ թվերը։

գ) ռացիոնալ թվերի բազմությունը
Ամբողջ թվերից, սովորական կոտորակներից կազմված բազմությունն անվանում են ռացիոնալ
դ) իռացիոնալ թվերի բազմությունը
Թիվը, որը կարելի է գրել անվերջ ոչ պարբերական կոտորակի տեսքով կոչվում է իռացիոնալ թիվ:
ե) իրական թվերի բազմությունը:
Ռացիոնալ և իռացիոնալ թվերը միասին անվանում են իրական թվեր:

2․ Գրառել

ա) 10-ից մեծ և 50-ից փոքր պարզ թվերի բազմությունը:
11, 13, 17, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47

բ) 42-ից փոքր և 6-ի հետ փոխադարձ պարզ թվերի բազմությունը:
5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 25, 29, 31, 37, 41:

գ) այն երկնիշ թվերի բազմությունը, որոնք 12-ի բաժանելիս տալիս են 5 մնացորդ:
17, 29, 41, 53, 65, 77, 89,

3․ Օգտագործելով N, Z, Q նշանակումները և ∈, ∉ նշանները՝ ներկայացրու հետևյալ պնդումը՝ 

−3-ը ռացիոնալ թիվ է:
-3∈Q

4․ Պարզիր, թե արդյո՞ք ճիշտ է հետևյալ պնդումը՝ 2.6∉Q։ Ընտրել ճիշտ պնդումները:
2.6∈Q

ա) 21∈N բ) 0,3∈Z գ) 16∈N դ) −16∈Z ե) 6∈Z զ) −6∈N է) 0∈N ը) 0∈Z թ)−21∈Z

5. Տրված է A={2.5;−4;0;25;6} բազմությունը: Որոշել դրա այն ենթաբազմությունները, որոնք բաղկացած են միայն բնական թվերից: Ընտրել ճիշտ պատասխանի տարբերակները:
{25;6}
ա) {0,6} բ) {0,25,6} գ) {6} դ) {−4,0,6}

6. Տրված են պնդումներ և առնչություններ բազմությունների և նրանց տարրերի վերաբերյալ: Ընտրել ճիշտ պնդումները:

ա) {1}∩{2}=∅ բ) {1}⊂{2} գ) 0,25∉Z դ) 4.25∈Q ե) Z∩Q=Z զ) 13∉Q է) 0.7∈N թ) Z∪{0}=Q

7. Ընտրել ճիշտ պնդումները.

ա) 7.5∉Q բ) Z∪Q=R գ) 1,7∈Q դ) {1}∪{2}={1,2} ե) R∩Q=Q զ) Q⊄R է) 35∉R ը) Z⊂R թ){11}∉N

8. Տրված են հետևյալ վեց թվերը՝ −16;6.77;−0.1277;6.(5);−9.073992…;113: Նշել այն թվերը, որոնք՝

ա) x∈ Q և x ∉Z 

6.77, 0.1277, 6.(5),

բ) x∈ Q և x ∉N
−16;6.77, −0.1277, 6.(5),

9. Տրված է {−5;0;2;16} բազմությունը: Ընտրել՝

ա) բազմություն, որը տրված բազմության ենթաբազմությունն է՝

ա) {0;1;16} բ) {−5;16} գ) {−1;16} դ){−5;10}

բ) բազմություն, որը տրված բազմության ենթաբազմությունը չէ՝

ա) {0;2} բ){−5;0;16} գ) {−5;16} դ) {−1;16}

10. A բազմությունն ունի 5 տարր, AUB բազմությունը՝ 12 տարր, իսկ AՈB բազմությունը՝ 2 տարր: Քանի՞ տարր ունի B բազմությունը:
12 – 5 + 2 = 9

11. Դասարանի 31 աշակերտից 21-ը ցանկություն է հայտնել սովորել անգլերեն, 18-ը՝ գերմաներեն:

ա) Քանի՞ աշակերտ է ցանկություն հայտնել սովորել և անգլերեն, և գերմաներեն:
21 + 18 – 31 = 8

բ) Քանի՞ աշակերտ է ցանկանում սովորել միայն գերմաներեն:

31 – 21 = 10

գ) Քանի՞ աշակերտ է ցանկանում սովորել միայն անգլերեն:

31 – 18 = 13