Revision exercises

Fill in the blanks with the past continuous form of the verbs given in brackets.

  1. The children were playing hide and seek in the park. (play)
  2. They were going to the movies. (go)
  3. I was reading the book you gave me on my birthday. (read)
  4. Winnie was stitching her new dress. (stitch)
  5. The dogs were barking all night. (bark)
  6. Ron was cleaning his room when he heard the noise. (clean)
  7. It was getting darker with each passing moment. (get)
  8. The gardener was watering the lawn. (water)
  9. The army was going to Ladakh when the enemy attacked them. (go)
  10. My sister was riding a Royal Enfield yesterday. (ride)
  11. The students were working on their assignments. (work)
  12. That boy was dancing in class. (dance)
  13. The kid was watching television all evening. (watch)
  14. The girl was listening to rock music. (listen)
  15. The birds were flying in the sky. (fly)

Ecercise 2 – Change into the past continuous tense

Read the following sentences and change them into the past continuous tense.

1.Raj was drinking coffee.
2.Sweta was singing her favourite song.
3.Siraj was leaving home.
4.My friends were playing on the field.
5.I was going to France.
6.The boy was crying all night.
7.The cat was running in the streets.
8.I was performing at the school function.
9.The parrot was talking back.
10.Tia was visiting her granny.

Put the verbs into the correct form (past progressive).

1.When I phoned my friends, they were playing Monopoly.
2.Yesterday at six I was preparing dinner.
3.The kids were playing in the garden when it suddenly began to rain.
4.I was practicing the guitar when he came home.
5.We were not cycling all day.
6.While Alan was working in his room, his friends were swimming in the pool.
7.I tried to tell them the truth but they were not listening.
8.What were you doing yesterday?
9.Most of the time we were sitting in the park.
10.I was listening to the radio while my sister was watching TV.
11.When I arrived, they were playing cards.
12.We were studying English yesterday at 4:00 pm.

    Ատոմի էլեկտրոնային թաղանթի կառուցվածքը

    Ատոմի էլեկտրոնային թաղանթի կառուցվածքը

    Տարրի քիմիական հատկությունները պայմանավորված են էլեկտրոնային թաղանթի վերջին, որոշ դեպքերում նաև նախավերջին էլեկտրոնային շերտերի էլեկտրոներով: Նշված էլեկտրոնային շերտերը հաճախ անվանում են վալենտային շերտեր:

    Տարրերի ատոմներում էլեկտրոնները լրացվում են ըստ հետևյալ սկզբունքների.

    *Նվազագույն էներգիայի սկզբունք (Կլեչկովսկու կանոն):

    KVM1.jpg

    Վ. Կլեչկովսկի

    Ըստ որի էլեկտրոնային թաղանթում էլեկտրոնները լրացվում են ըստ n+ℓ գումարի աճի, ընդ որում որոշիչ է գլխավոր քվանտային թվի արժեքը:

    Էլեկտրոնը նախ զբաղեցնում է ամենացածր էներգիական ենթամակարդակը՝ 1s(n=1,ℓ=0;n+ℓ=1+0=1), ապա՝ 2s,2p,3s,3p,4s,3d,4p և այլն, ինչպես բերված է նկարում:

    Tt1WY054yBy2slr.png

    *Պաուլիի արգելման սկզբունք:

    Wolfgang_Pauli.jpg

    Վ. Պաուլի

    Ըստ որի ատոմում չեն կարող լինել չորս քվանտային թվերի նույն արժեքներն ունեցող երկու էլեկտրոն կամ նույն քվանտային բջիջում կարող են գտնվել ամենաշատը երկու էլեկտրոն՝ հակառակ սպիններով:

    slide_9.jpg

    *Հունդի կանոն:

    friedrich-hund-all-people-photo-1.jpg

    Հ. Հունդ

    Ըստ Հունդի կանոնի տվյալ ենթամակարդակում էլեկտրոնները լրացվում են այնպես, որ սպինային քվանտային թվի գումարային արժեքն անցնի իր առավելագույն արժեքով կամ տվյալ ենթամակարդակում էլեկտրոնները նախ լրացվում են մեկական՝ նույն ուղղությամբ, ապա զույգվում են: 

    Օրինակ՝ երկրորդ պարբերության տարրերի ատոմների էլեկտրոնային բանաձևերը և էլեկտրոնաբջջային գծապատկերները բերված են նկարում:

    7.jpg

    Հաջորդ նկարում բերված է երրորդ պարբերության որոշ տարրերի ատոմներում էլեկտրոնների բաշխումն ըստ էներգիական մակարդակների, ենթամակարդակների, ապա ըստ օրբիտալների (քվանտային բջիջների):

    m3570459d.png

    3p ենթամակարդակի լրացումից հետո, ըստ նվազագույն էներգիայի սկզբունքի, լրացվում է 4s ենթամակարդակը (կալիում, կալցիում), ապա՝ 3d-ն (սկանդիումից ցինկ):

    FG09_34-04UN.jpg

    Ինչպես, հավանաբար, նկատեցիր նշված տարրերի էլեկտրոնային բանաձևերը տրված են համառոտ գրագրության ձևով՝ նախորդող իներտ գազի միջոցով:

    энергетические-уровни-и-подуровни.png

    Որոշ տարրերի ատոմներում դիտվում է, այսպես կոչված, «էլեկտրոնի անկում» երևույթը: Օրինակ քրոմի էլեկտրոնային բանաձևը 1s22s22p63s23p63d54s1 է, ենթադրվող 1s22s22p63s23p63d44s2-ի փոխարեն:

    Կամ պղնձի էլեկտրոնային բանաձևը 1s22s22p63s23p63d104s1 է, ենթադրվող 1s22s22p63s23p63d94s2-ի փոխարեն: Սակայն այս «շեղումները» նույնպես բացատրվում են նվազագույն էներգիայի սկզբունքով՝ d5 և d10 վիճակների առավել մեծ կայունությամբ:

    Պատասխանել հարցերին

    Խաչբառ «Ատոմի կառուցվածքը» թեմայի վերաբերյալ

    1. Բոլոր էլեկտրոններն ատոմում առաջացնում են էլեկտրոնային…
    2. Նեոնի ատոմում ավարտուն էներգիական մակարդակների թիվը՝ տառերով:
    3. Ատոմում էլեկտրոններով լրացված էներգիական մակարդակների թիվը համընկնում է ՊՀ….. համարի հետ:
    4. Քիմիական տարրերի ՊՀ 1-ին և 2-րդ խմբերի տարրերի ատոմների արտաքին էլեկտրոնային շերտում էլեկտրոնների թիվը հավասար է… համարին:
    5. 15-րդ խմբի….. տարրի ատոմում արտաքին էներգիական մակարդակում էլեկտրոնների թիվը 3 անգամ փոքր է էլեկտրոնային թաղանթը կազմող էլեկտրոնների թվից:
    6. Ատոմի արտաքին էլեկտրոնային շերտում (բացի ջրածնից և հելիումից) էլեկտրոնների… թիվը ութ է.
    7. Ատոմի չորրորդ էներգիական մակարդակում էլեկտրոնների առավելագույն թիվը՝ տառերով:

    1.Ի՞նչ է ատոմի էլեկտրոնային բանաձևը:

    1. Կազմիր ալյումին, սիլիցիում և ֆոսֆոր տարրերի ատոմների էլեկտրոնային բանաձևերը:
    2. Ընտրիր երկրորդ էներգիական մակարդակում 6 էլեկտրոն պարունակող քիմիական տարրի անվանումը.

    ա) ածխածին,

    բ) թթվածին,

    գ) ծծումբ,

    դ) նեոն:

    1. Տրված են քիմիական տարրերի հետևյալ նշանները.

    Al, Ca, S, B, P, Na:

    ա) Ընտրիր արտաքին էլեկտրոնային շերտում 3 էլեկտրոն պարունակող տարրերի քիմիական նշանները:

    Կազմի’ր սահիկաշարում ներկայացված ատոմների էլեկտրոնային բանաձևերը։

    Պարապմունք 6

    Թեմա՝ Եռանկյան միջին գիծը։

    Եռանկյան երկու կողմերի միջնակետերը միացնող հատվածը կոչվում է այդ եռանկյան միջին գիծ:

    Միջին գծի հատկությունը

    Եռանկյան միջին գիծը զուգահեռ է եռանկյան կողմերից մեկին և հավասար է այդ կողմի կեսին:

    Vidusl.png

    DF∥BC DF=BC/2

    Յուրաքանչյուր եռանկյուն ունի երեք միջին գիծ:

    Vidusl2.png

    Միջին գծերն են DE, EF և DF հատվածները:

    Թալեսի* թեորեմը

    Եթե անկյան կողմերը հատող զուգահեռ ուղիղները անկյան մի կողմի վրա անջատում են հավասար հատվածներ, ապա նրանք անկյան մյուս կողմի վրա ևս անջատում են հավասար հատվածներ:

    Թալեսի թեորեմը օգտագործում են տրված հատվածը մի քանի հավասար մասերի բաժանելու համար:

    Talesa_t.png

    Պետք է AB հատվածը բաժանել 7 հավասար մասերի:  

    Գծենք անկյուն, որի մի կողմի վրա ընկած է AB հատվածը: BC կողմը գծենք վանդակների միջոցով՝ հորիզոնական ուղղությամբ: Վանդակները օգտագործում ենք կողմը 7 հավասար մասերի բաժանելու համար՝ BD=DE=EF=FG=GH=HJ=JC:

    Երկու հատվածների ծայրակետերը միացնում ենք և ստանում AC հատվածը: J,H,G,F,E,D կետերից տանենք AC -ին զուգահեռ 7 ուղիղներ (նորից օգտագործում ենք վանդակները):

    Եթե BD=DE=EF=FG=GH=HJ=JC և AC∥JK∥HL∥GM∥FN∥EP∥DR, ապա, ըստ Թալեսի թեորեմի՝ BR=RP=PN=NM=ML=LK=KA:

    *Թեորեմը կոչվում է հին հույն գիտնական Թալես Միլեթացու (մ.թ.ա. մոտ 625-547 թթ.) անունով:

    Առաջադրանքներ։

    1․ Գրել եռանկյան միջին գծի սահմանումը։

    2․ Գրել միջին գծի հատկությունը։

    3․ RS -ը  ABC եռանկյան միջին գիծն է՝ R∈AB, S∈AC։ Ընտրել  ճիշտ տարբերակը:

    ա) RS∥BC բ) RS⊥AB գ) երկուսն էլ ճիշտ ե

    4․ LMN եռանկյան մեջ GH-ը միջին գիծ է՝  G∈LM, H∈LN: Միջին գծի  վերաբերյալ, ո՞ր պնդումն է ճիշտ: Ընտրել  ճիշտ պատասխանը:

    ա) GH=2MN բ) GH=MN/2 գ) երկուսն էլ ճիշտ են

    5. BA և FE հատվածների հարաբերությունը հավասար է XY և ML հատվածների հարաբերությանը: BA= 2 դմ, FE= 8 դմ և ML=72 դմ: Հաշվել  XY հատվածի երկարությունը:

    6․ ABC եռանկյան AC կողմի երկարությունը 26 սմ է: Հաշվել EF միջին գծի երկարությունը:

    2.jpg

    7․ Հաշվել AB կողմի երկարությունը, եթե ABC եռանկյան մեջ BC=CD և AE=ED, իսկ CE=8 սմ է։

    22.jpg

    8․ Քառակուսու անկյունագծի երկարությունը 20 սմ է: Հաշվել այն քառակուսու պարագիծը, որի գագաթները գտնվում են տրված քառակուսու միջնակետերում:

    9․ Տրված է CD=7 մմ հատվածը և հատվածների հարաբերությունը՝ CD/LK=10/6։ Հաշվել LK հատվածի երկարությունը:

    10․ Եռանկյան կողմերը հավասար են 8 սմ, 10 սմ, 12 սմ: Գտնել այն եռանկյան պարագիծը, որի կողմերը տրված եռանկյան միջին գծեր են: GEOGEBRA ծրագրով գծել գծագիրը։

    11․  Ուռուցիկ քառանկյան անկյունագծերը հավասար են 14 մ և 20 մ: Գտնել այն քառանկյան կողմերը, որի գագաթները տրված քառանկյան կողմերի միջնակետերն են: GEOGEBRA ծրագրով գծել գծագիրը։e

    Պարապմունք 5


    1․ Զուգահեռագծի անկյուններից մեկը մյուսից մեծ է 400 -ով։ Գտնել զուգահեռագծի բոլոր անկյունները։

    x+40+x+x+40+x=180

    4x+80=180

    x=25

    25,25,65,65

    2․ Զուգահեռագծի մի անկյունը 4 անգամ մեծ է մյուս անկյունից: Հաշվել զուգահեռագծի անկյունները։

    10x=180

    x=18

    18,18,72,72

    3․ Զուգահեռագծի պարագիծը 70 մ է: Հայտնի է, որ նրա մի կողմը 6 անգամ մեծ է մյուսից: Հաշվել զուգահեռագծի կողմերը:

    14x=70

    x=5

    5,5,30,30

    4․ Հասմիկն ուզում է կառուցել զուգահեռագծի տեսքով ծաղկանոց: Նա ունի 40 մետր դեկորատիվ ցանկապատ: Որքա՞ն կլինի ծաղկանոցի երկրորդ կողմը, եթե նրա մի կողմը 10 մ է:

    10

    5․ ABCD զուգահեռագծի մեջ Օ-ն զուգահեռագծի անկյունագծերի հատման կետն է։ AOD եռանկյան պարագիծը հավասար է 22 սմ, AC=18 սմ, BD=16 սմ։ Գտնել BC-ն։

    18/2=9

    16/2=8

    22-17=5

    5

    6․ ABCD զուգահեռագծի մեջ Օ-ն զուգահեռագծի անկյունագծերի հատման կետն է։  Գտնել BO և ОC-ն, եթե BD=14, AC=15:

    14/2=7

    15/2=7.5


    7․ ABCD զուգահեռագծի  A անկյան  կիսորդը  BC հատվածում հատում է K կետում  և տրոհում է  15 սմ  և 9սմ  հատվածների ։ Գտնել զուգահեռագծի պարագիծը ։

    15+9=24

    24*2=48

    9*2=18

    48+18=66

    15*2=30

    48+30=78

    Проверка знаний. 8 класс.

    Задания 1. Прочитайте текст и дайте ответы на вопросы:

    Этим летом мне довелось ехать в поезде вместе с мальчиком лет двенадцати и его мамой. Он сидел, уткнувшись в книгу, и увлечённо читал «Тараса Бульбу» Гоголя. – Мой сын прямо-таки глотает книги, – сказала женщина. – В отличие от многих его сверстников, он очень начитанный.

    Я поинтересовалась, книги каких авторов он читал, и паренёк вытащил из рюкзака блокнот с длинным списком произведений русских и зарубежных классиков и современных писателей. Я обрадовалась: значит, и среди современных подростков встречаются книгочеи! – Мы в классе соревнуемся, кто за лето больше книг прочтёт, – сообщил он. – Я в прошлом году был первым.

    У меня на коленях лежал томик Льва Николаевича Толстого, раскрытый на страницах повести «Хаджи-Мурат», и я углубилась в чтение. – А вы за сколько минут страницу прочитываете? – вдруг услышала я голос паренька. – Не заметила… не считала! – А я заметил: пока вы пятнадцать страниц прочитали, я уже двадцать три успел! – Да зачем ты торопишься? Не торопись, вдумывайся в то, что читаешь, иначе пропустишь что-нибудь важное. – Важное-то я не пропущу, – ответил он самоуверенно. – Я только описания природы пропускаю, всякие там облака, цветочки-лепесточки.

    Поезд уже подходил к станции, а мне так хотелось поговорить с юным попутчиком. «А ведь читать-то ты, дружок, не умеешь, – хотела я сказать ему. – Из книги берёшь самую малость, только цепочку событий. А книга готова дать тебе бесценный клад мыслей и чувств, научит тебя читать не только строки, но и между строк…» И пока мне думалось, что этих слов он вовсе не поймёт, пока я сердилась сама на себя, решая, как бы мне растревожить этого самоуверенного мальчишку, поезд стал замедлять ход.

    Мать мальчика, обращаясь ко мне, восхищённо сказала: – Вы только взгляните! Он уже проглотил книгу! И тут я, наверное, обидела её. – Вы заблуждаетесь, – ответила я. – Он вовсе не умеет читать.

    Вопросы:

    1.Что сказала его мама о его увлечении чтением?

    Мама мальчика сказала, что он «прямо-таки глотает книги» и что он «очень начитанный» в отличие от многих своих сверстников.

    2.Что хочет сказать рассказчица мальчику о чтении и восприятии книг?

    Рассказчица хочет сказать мальчику, что он не умеет по-настоящему читать, так как воспринимает лишь поверхностный уровень текста, не вникая в глубину мыслей и чувств, которые книги могут предложить.

    3.Какие темы и чувства, по мнению рассказчицы, можно извлечь из книг?

    По мнению рассказчицы, из книг можно извлечь важные темы и чувства, такие как глубина мыслей, эмоциональные переживания и понимание жизни, которые невозможно уловить, если читать только цепочку событий и пропускать описания и нюансы.

    Задание 2. Вставьте пропущенные буквы и подберите проверочные слова.

    1. В_зить –Возить Воз
    2. Починить – Починить Чинит
    3. Бр_дить – Бродить бродит
    4. Х_дить – Ходить ходит
    5. Х_лмы – Холмы холм
    6. Ст_лбы – Столбы столб
    7. В_сы – Весы вес
    8. Д_ма – Дома дом

    Задание 3. Напиши словами цифры.

    1527, 2500, 1933, 2024, 1812

    Тысяча пятьсот двадцать семь,

    две тысячи пятьсот,

    тысяча девятьсот тридцать три,

    две тысячи двадцать четыре, восемнадцать двенадцать.

    Задание 4. Напишите альтернативный конец истории, в котором мальчик по-другому реагирует на замечания рассказчицы о чтении. Как это меняет их взаимодействие?

    Задание 4. Напишите альтернативный конец истории, в котором мальчик по-другому реагирует на замечания рассказчицы о чтении. Как это меняет их взаимодействие?

    Мальчик сказал

    -Не умеешь читать молчи.

    Девочка поняла что мама и сын не понимают что в книге нужно читать все что написанно, а не то что ты хочешь.

    Сочинение (классная работа)

    С какими проблемами сталкиваются подростки.

    Подростки сталкиваются с множеством проблем, среди которых можно выделить:

    Психологические трудности: Изменения в настроении, самооценке, тревожность и депрессия.

    Социальное давление: Стремление соответствовать ожиданиям сверстников, проблемы с принятием в группе.

    Семейные конфликты: Непонимание с родителями, разные взгляды на жизнь и ценности.

    Образование и учеба: Давление из-за оценок, выбор будущей профессии, стресс из-за экзаменов.

    Идентичность: Поиск себя, сексуальная ориентация, вопросы о своей роли в обществе.

    Физические изменения: Изменения в теле, связанные с половым созреванием, которые могут вызывать комплексы.

    Технологические вызовы: Зависимость от гаджетов, влияние социальных сетей на самооценку и общение.

    Здоровье: Проблемы с питанием, физической активностью и общее состояние здоровья.

    Каждый подросток уникален, и у него могут быть свои индивидуальные сложности, но эти проблемы часто пересекаются и влияют на общее психоэмоциональное состояние.

    План сочинения:

    1. Введение (обозначение темы).
    2. Размышления о выбранной теме.
    3. Аргументы (подтверждение своей позиции).
    4. Вывод.

    Translation english 18.09.2024

    Translate into English
    Մենք իններորդ դասարանցիներ ենք և սովորում ենք «Մխիթար Սեբաստացի» կրթահամալիրի ավագ դպրոցում: Մեր դպրոցը մեծ է և գեղեցիկ: Դասասենյակների պատերը թափանցիկ են (transparant): Մենք հաճախ ենք ճամփորդում: Դպրոցն ունի մարզասրահներ, գրադարան, ընթերցասրահ, համերգասրահներ (concert halls): Մենք շատ հետաքրքրություններ ունեք: Մենք սիրում ենք սպորտ, պար, երաժշտություն, լեզուներ: Մեզնից ոմանք հաճախում են պարի դասերի, մյուսները՝ նկարչության կամ դաշնամուրի: Մենք բոլորս սիրում ենք երգել և պարել ժողովրդական և ժամանակակից երգեր և պարեր: Մենք սովորում ենք տարբեր լեզուներ՝ հայերեն, ռուսերեն, անգլերեն, ֆրանսերեն, իտալերեն, իսպաներեն, թուրքերեն և այլն: Մենք պարապում ենք տարբեր մարզաձևեր` (go in for …) ֆուտբոլ, կարատե և այլն: Մեզնից ոմանք հաճույքի համար են պարապում, մյուսներն ուզում են դառնալ պրոֆեսիոնալ մարզիկներ: Մենք սիրում ենք համակարգչային և սեղանի խաղեր:

    We are ninth graders and we study at the high school of the “Mkhitar Sebasatsi” educational complex. Our school is big and beautiful. The walls of the classrooms are transparent. We travel often. The school has gymnasiums, a library, a reading room, and concert halls. We have many interests. We love sports, dance, music, languages. Some of us take dance lessons, others take painting or piano lessons. We all love to sing and dance folk and modern songs and dances. We study different languages: Armenian, Russian, English, French, Italian, Spanish, Turkish, etc. We practice various sports: (go in for …) football, karate, etc. Some of us train for fun, others want to become professional athletes. We love computer and board games.

    Պարապմունք 6

    Թեմա՝ Երկու անհայտով գծային հավասարումների համակարգեր։

    Առաջադրանքներ։

    1․ Լուծել հավասարումների համակարգը տեղադրման եղանակով

    2. Լուծել հավասարումների համակարգը տեղադրման եղանակով

    3.. Լուծել հավասարումների համակարգը տեղադրման եղանակով

    Պարապմունք 5

    Թեմա՝ Երկու անհայտով առաջին աստիճանի հավասարումների համակարգի լուծման տեղադրման եղանակ։

    Այս դասին դիտարկվում են երկու անհայտով առաջին աստիճանի հավասարումների համակարգեր, որոնցում անհայտների բոլոր գործակիցները զրոյից տարբեր են և համեմատական չեն:

    Յուրաքանչյուր այդպիսի համակարգ ունի միակ լուծում:

    Երկու անհայտներով երկու հավասարումների համակարգի լուծման տեղադրման եղանակի ալգորիթմը:

    1. Համակարգի հավասարումներից որևէ մեկից (սովորաբար ավելի պարզից) արտահայտել փոփոխականներից մեկը մյուսի միջոցով, օրինակ՝ առաջին հավասարումից արտահայտել x-ը y-ի միջոցով:

    2. Ստացված արտահայտությունը տեղադրել մյուս (երկրորդ) հավասարման մեջ, օրինակ՝ x-ի փոխարեն:

    3. Լուծել մեկ անհայտով հավասարումը, օրինակ՝ y-ի նկատմամբ (գտնել y-ը ),

    4. Երրորդ քայլում գտնված y-ի արժեքը տեղադրել y-ի փոխարեն՝ առաջին քայլում ստացված հավասարման մեջ և գտնել x-ը:

    5. Գրել պատասխանը:

    Օրինակ: Լուծենք հետևյալ հավասարումների համակարգը:

    1) Առաջին հավասարումից ստանում ենք՝

    x−2y=3 => x=3+2y

    2) Ստացված արտահայտությունը տեղադրում ենք երկրորդ հավասարման մեջ՝ x-ի փոխարեն՝

    5⋅x+y=4 => 5⋅(3+2y)+y=4

    3) Լուծենք ստացված հավասարումը և գտնենք y-ը՝

    5⋅(3+2y)+y=4 => 15+10y+y=4 => 10y+y=4−15 => 11y=−11 |:11 => y=−1 

    4) Տեղադրենք y-ի գտնված արժեքը առաջին քայլում ստացած հավասարման մեջ՝ y-ի փոխարեն և գտնենք x-ը՝

    x=3+2⋅y => x=3+2⋅(−1) => x=3−2 => x=1 

    5) Պատասխան՝ (1;−1)

    Համակարգի հավասարումներից մեկում կարելի էր նաև x-ը արտահայտել y-ով և x-ի ստացված արժեքը տեղադրել մյուսի մեջ:

    Լուծման հետևյալ եղանակը կոչվում է տեղադրման եղանակ:

    Առաջադրանքներ

    1. Համակարգը լուծել տեղադրման եղանակով:

    y = -3x
    x – (-3x) = 32
    4x = 32
    x = 8
    y = -3 * 8 = -24
    (8,-24)

    2. Համակարգը լուծել տեղադրման եղանակով:

    -(-6 – y) – 2y + 2 = 4
    6 + y – 2y + 2 = 4
    -y = -4
    y = 4
    x = -6 – 4
    x = -10
    (-10, 4)

    3․ Համակարգը լուծել տեղադրման եղանակով:

    x – 2y = -7 => x = -7 + 2y
    7(-7 + 2y) – 10y = 7
    -49 + 14y – 10y = 7
    4y – 49 = 7
    4y = 49 + 7 = 56
    y = 56 / 4
    y = 14
    x = -7 + 28
    x = 21
    (21, 14)

    4․ Համակարգը լուծել տեղադրման եղանակով:

    2x – 3y + 7 = 0
    2x = 3y – 7
    x = (3y – 7) / 2
    3(3y – 7) / 2 + 4y – 1 = 0
    9y – 21 + 8y – 2 = 0
    17y = 23
    y = 23 / 17
    x = (3 * 23 / 17 – 7) / 2
    x = (69 / 17 – 7) / 2

    3x – 3y – 5 = 0 => 3x = 3y + 5 => x = (3y + 5) / 3
    6(3y + 5) / 3 + 8y + 11 = 0 => (18y + 30) / 3 + 8y + 11 = 0 => 6y + 10 + 8y + 11 = 0 => 14y + 21 = 0 => 14y = -21 => y = -21 / 14
    x = (-63 / 14 + 5) / 3

    x – y – 2 = 0 => x = y + 2
    3(y + 2) -2y – 9 = 0 => 3y + 6 -2y – 9 = 0 => y – 3 = 0 => y = 3
    x = 3 + 2 = 5
    (5, 3)