Թեմա՝ Երկու անհայտով առաջին աստիճանի հավասարումներ։

ax+by+c=0                                            (1)

տեսքի հավասարումը, որտեղ a, b, c-ն տված թվեր են, ընդ որում a և b թվերից գոնե մեկը տարբեր է զրոյից, իսկ x-ը և y-ը անհայտներ են, անվանում են x և y երկու անհայտով առաջին աստիճանի հավասարում:

Այդ անվանումը կապված է նրա հետ, որ (1) հավասարման ձախ մասը x և y-ի նկատմամբ առաջին աստիճանի կատարյալ տեսքի բազմանդամ է:

a և b թվերն անվանում են անհայտի գործակիցներ, a թիվը՝ x-ի գործակից, իսկ b թիվը՝ y-ի գործակից:

ax, by, c  արտահայտություններն անվանում են (1) հավասարման անդամներ: Ընդ որում c թիվն անվանում են ազատ անդամ:

(x0,y0)թվազույգն անավանում են (1) հավասարման լուծում, եթե այդ թվերը բավարարում են (1) հավասարմանը, այսինքն՝ x-իփոխարեն տեղադրելով x0, իսկ y-ի փոխարեն y0`հավասարումը վերածվում է ճիշտ թվային հավասարության՝

                                 ax₀+by₀+c=0:

            ax+by+c=0 , որտեղ b հավասար չէ 0                                 (2)

տեսքի ցանկացած հավասարում ունի անթիվ բազմության լուծումներ, որովհետև x-ի համար կարող ենք վերցնել ցանկացած x₀ արժեք, և հավասարումը լուծելով  y անհայտի նկատմամբ կգտնենք 

                            y₀=(-c-ax₀)/b :

(x₀, y₀) թվազույգը կլինի (2) հավասարմանլուծում:

Քանի որ x₀ թվերը անվերջ շատ են, ապա և (2) հավասարման լուծումները անվերջ շատ կլինեն:

x և yերկու անհայտով տված հավասարումից y-ըարատահայտել x-ով՝ նշանակում է լուծել այդ հավասարումը y-ի նկատմամբ ղ-ի ցանկացած տված արժեքի համար:

Օրինակ

                      2x-5y+2=0                    (3)

հավասարումից y-ը արատահայտենք x-ով և գրենքայդ հավասարման բոլոր լուծումները:

Համարենք x-ը կամայական թիվ է, y-ը անհայտն է և լուծենք(3) հավասարումը:

                                          2x+2=5y

                                          5y=2x+2

                                     y=2/5x+2/5                        (4)

Այսպիսով, (3) հավասարման բոլոր լուծումները կլինեն (x;2/5x+2/5) տեսքի, որտեղ x-ը ցանկացած թիվ է:

Դատելով նման կերպ՝ կստանանք, որ 

ax+by+c=0, որտեղ a0տեսքի հավասարումները ունեն անվերջ թվով լուծումներ: Բոլոր այդ լուծումները գրվում են

(-c-by)/a; y) տեսքով, որտեղ y-ը ցանկացած թիվ է:

Առաջադրանքներ

1․ ա) Ո՞ր հավասարումն են անվանում երկու անհայտով առաջին աստիճանի հավասարում: Բերեք օրինակներ:
ax+by+c=0     տեսքի հավասարումը, որտեղ a, b, c-ն տված թվեր են, ընդ որում a և b թվերից գոնե մեկը տարբեր է զրոյից, իսկ x-ը և y-ը անհայտներ են, անվանում են x և y երկու անհայտով առաջին աստիճանի հավասարում:
3x-1y=5

5x+2y=12

 բ) Ի՞նչն են անվանում ax+by+c=0 հավասարման լուծում, որտեղ a և b գործակիցներից գոնե մեկը հավասար չէ զրոյի:
(x0,y0)թվազույգն անավանում են (1) հավասարման լուծում, եթե այդ թվերը բավարարում են (1) հավասարմանը, այսինքն՝ x-իփոխարեն տեղադրելով x0, իսկ y-ի փոխարեն y0`հավասարումը վերածվում է ճիշտ թվային հավասարության՝
2․ Քանի՞ լուծում ունի x-y+1=0 հավասարումը:
Անթիվբազմության լուծումներ։

3․ Տրված a, b, c թվերով կազմեք առաջին աստիճանի երկու անհայտով հավասարում.

ա) a=5, b=4, c=-2;
5x+4y=-2
բ) a=0, b=-3, c=4;
-3y=4
գ) a=0, b=2, c=-1;
2y=-1
դ) a=-5, b=-1, c=0:
-5x-y=0
4․Պարզել  x−2y+5=0 երկու անհայտներով գծային հավասարման a, b և c գործակիցները:
a=1, b=-2, c=-5

5․ Ցույց տալ, որ (1;-1), (5;-7), (-3; 5) թվազույգերը 3x+2y-1=0 հավասարման լուծումներն են:
3*1+2*(-1)-1=0
3*5+2*(-7)-1=0
3*(-3)+2*5-1=0

6․ 8x+4y−8=0 գծային հավասարման մեջ որոշել x=0 արժեքին համապատասխանող y-ի արժեքը:
4y-8=0
4y=8

y=2

7․ 13x+5y=26 գծային հավասարման մեջ գտնել y=0 արժեքին համապատասխանող x -ի արժեքը:
13x=26
x=2

8․Տրված է երկու փոփոխականներով 3x−7y+22=0 գծային հավասարումը: Օգտագործելով այն` արտահայտել x  փոփոխականը մյուս փոփոխականի՝ y-ի միջոցով:
3x=7y-22

x=(7y-22)/3

9․ Որոշել ax+8y=20 հավասարման a գործակցի արժեքը, եթե հայտնի է, որ (−4;−4) թվազույգը այդ հավասարման լուծում է:
-4a-32=20
-4a=20+32
-4a=52
a=-13

10․ x+2y−24=0 հավասարման լուծումներից գտնել այնպիսի թվազույգ, որի թվերից առաջինը 2 անգամ մեծ է երկրորդից:
(12;6)

1. E

2 A

3. A

4.

Թեմա՝ երկու անհայտով առաջին աստիճանի հավասարումներ։

ax+by+c=0                                            (1)

տեսքի հավասարումը, որտեղ a, b, c-ն տված թվեր են, ընդ որում a և b թվերից գոնե մեկը տարբեր է զրոյից, իսկ x-ը և y-ը անհայտներ են, անվանում են x և y երկու անհայտով առաջին աստիճանի հավասարում:

Այդ անվանումը կապված է նրա հետ, որ (1) հավասարման ձախ մասը x և y-ի նկատմամբ առաջին աստիճանի կատարյալ տեսքի բազմանդամ է:

a և b թվերն անվանում են անհայտի գործակիցներ, a թիվը՝ x-ի գործակից, իսկ b թիվը՝ y-ի գործակից:

ax, by, c  արտահայտություններն անվանում են (1) հավասարման անդամներ: Ընդ որում c թիվն անվանում են ազատ անդամ:

(x0,y0)թվազույգն անավանում են (1) հավասարման լուծում, եթե այդ թվերը բավարարում են (1) հավասարմանը, այսինքն՝ x-իփոխարեն տեղադրելով x0, իսկ y-ի փոխարեն y0`հավասարումը վերածվում է ճիշտ թվային հավասարության՝

                                 ax₀+by₀+c=0:

            ax+by+c=0 , որտեղ b հավասար չէ 0                                 (2)

տեսքի ցանկացած հավասարում ունի անթիվ բազմության լուծումներ, որովհետև x-ի համար կարող ենք վերցնել ցանկացած x₀ արժեք, և հավասարումը լուծելով  y անհայտի նկատմամբ կգտնենք 

                            y₀=(-c-ax₀)/b :

(x₀, y₀) թվազույգը կլինի (2) հավասարմանլուծում:

Քանի որ x₀ թվերը անվերջ շատ են, ապա և (2) հավասարման լուծումները անվերջ շատ կլինեն:

x և yերկու անհայտով տված հավասարումից y-ըարատահայտել x-ով՝ նշանակում է լուծել այդ հավասարումը y-ի նկատմամբ ղ-ի ցանկացած տված արժեքի համար:

Օրինակ

                      2x-5y+2=0                    (3)

հավասարումից y-ը արատահայտենք x-ով և գրենքայդ հավասարման բոլոր լուծումները:

Համարենք x-ը կամայական թիվ է, y-ը անհայտն է և լուծենք(3) հավասարումը:

                                          2x+2=5y

                                          5y=2x+2

                                     y=2/5x+2/5                        (4)

Այսպիսով, (3) հավասարման բոլոր լուծումները կլինեն (x;2/5x+2/5) տեսքի, որտեղ x-ը ցանկացած թիվ է:

Դատելով նման կերպ՝ կստանանք, որ 

ax+by+c=0, որտեղ a0տեսքի հավասարումները ունեն անվերջ թվով լուծումներ: Բոլոր այդ լուծումները գրվում են

(-c-by)/a; y) տեսքով, որտեղ y-ը ցանկացած թիվ է:

Առաջադրանքներ

1․ ա) Ո՞ր հավասարումն են անվանում երկու անհայտով առաջին աստիճանի հավասարում: Բերեք օրինակներ:
 

բ) Ի՞նչն են անվանում ax+by+c=0 հավասարման լուծում, որտեղ a և b գործակիցներից գոնե մեկը հավասար չէ զրոյի:

2․ Քանի՞ լուծում ունի x-y+1=0 հավասարումը:

3․ Տրված a, b, c թվերով կազմեք առաջին աստիճանի երկու անհայտով հավասարում.

ա) a=5, b=4, c=-2;
բ) a=0, b=-3, c=4;
գ) a=0, b=2, c=-1;
դ) a=-5, b=-1, c=0:

4․Պարզել  x−2y+5=0 երկու անհայտներով գծային հավասարման a, b և c գործակիցները:

5․ Ցույց տալ, որ (1;-1), (5;-7), (-3; 5) թվազույգերը 3x+2y-1=0 հավասարման լուծումներն են:

6․ 8x+4y−8=0 գծային հավասարման մեջ որոշել x=0 արժեքին համապատասխանող y-ի արժեքը:

7․ 13x+5y=26 գծային հավասարման մեջ գտնել y=0 արժեքին համապատասխանող x -ի արժեքը:

8․Տրված է երկու փոփոխականներով 3x−7y+22=0 գծային հավասարումը: Օգտագործելով այն` արտահայտել x  փոփոխականը մյուս փոփոխականի՝ y-ի միջոցով:

9․ Որոշել ax+8y=20 հավասարման a գործակցի արժեքը, եթե հայտնի է, որ (−4;−4) թվազույգը այդ հավասարման լուծում է:

10․ x+2y−24=0 հավասարման լուծումներից գտնել այնպիսի թվազույգ, որի թվերից առաջինը 2 անգամ մեծ է երկրորդից:

Թեմա՝ Կրկնողություն

1. Հաշվել
ա) 3³ = 27
բ) 8² = 64
գ) 6⁴ = 1296
դ) 1²⁰⁰⁰ = 1

2. Գրել ցուցչային տեսքով՝
ա) 2 ⋅ 2 ⋅ 2 = 2³
բ) 5 ⋅ 5 ⋅ 5 ⋅ 5 ⋅ 5 ⋅ 5 = 5⁶
գ) 2³ ⋅ 2 ⋅ 2 = 2⁵

3. Գրել 10 աստիճանի  տեսքով՝
ա) հարյուր հազար = 10⁵
բ) մեկ միլիոն = 10⁶
գ) մեկ միլիարդ = 10⁹

5. Հաշվել 10³ և 6² թվերի արտադրյալը։
10³ x 6² = 1000 x 36

6. Համեմատել
ա) 2³⁰ և 2³¹ թվերը — 2³⁰ < 2³¹
բ) 7¹⁰ և 9¹⁰ թվերը — 7¹⁰ < 9¹⁰

7․ 5, 2, −5 թվերից որո՞նք են հետևյալ հավասարման լուծումները.
ա) x — 2 = 0
x = 2

բ) 2x -10  = 0
5

գ) 3x + 15 = 0
x = -5

8. –3, 12, 1, –5 թվերից որո՞նք են նշված հավասարման լուծում.
ա) x + 3 = 0
x = -3

բ) 2x – 25 = –1
x = 12

գ) 3y + 10 = 1
x = -3

դ) 5y + 7 = 2 (y – 1) + 12
x = 1

9. Ուղղանկյան պարագիծը 48 սմ է։ Գտնել ուղղանկյան կից կողմերի գումարը։
48 : 2 = 24

10․ Դպրոցի երկու դասարանում կա 54 սովորող, ընդ որում ՝ մի դասարանում մյուսից 4 սովորողով ավելի։ Քանի՞ սովորող կա դասարաններից յուրաքանչյուրում։
54 — 4 = 50
50 : 2 = 25 (I դասարան)
25 + 4 = 29 (II դասարան)

Թեմա՝ Կրկնողություն։

1. Գտեք ABC եռանկյան  C անկյունը, եթե
ա) ∠A=68⁰, ∠B=53⁰
ա) ∠A=25⁰, ∠B=110⁰։

Եռանկյունում անկյունների գումարը միշտ հավասար է
18
0
∘
180 թ
∘
. Եթե ​​գիտենք եռանկյան երկու անկյուն, ապա այս կանոնով կարող ենք գտնել երրորդ անկյունը։

Առաջին դեպքի համար.

∠
𝐴
=
6
8
∘
∠A=68
∘


∠
𝐵
=
5
3
∘
∠B=53
∘


Անկյունը գտնելու համար
∠
𝐶
∠C, մենք օգտագործում ենք եռանկյան անկյունների գումարի բանաձևը.

∠
𝐶
=
18
0
∘
−
∠
𝐴
−
∠
𝐵
∠C=180
∘
−∠A−∠B
Փոխարինենք արժեքները.

∠
𝐶
=
18
0
∘
−
6
8
∘
−
5
3
∘
∠C=180
∘
−68
∘
−53
∘

∠
𝐶
=
18
0
∘
−
12
1
∘
∠C=180
∘
−121
∘

∠
𝐶
=
5
9
∘
∠C=59
∘

Երկրորդ դեպքի համար. ∠ 𝐴 = 25 0 ∘ ∠A=250 ∘ ∠ 𝐵 = 11 0 ∘ ∠B=110 ∘ Այստեղ ∠ 𝐴 ∠Ա-ն գերազանցում է 18 0 ∘ 180 թ ∘ , որը անհնար է եռանկյան անկյան համար։ Հետևաբար, նման անկյուններով եռանկյուն գոյություն չունի, քանի որ եռանկյան բոլոր անկյունների գումարը պետք է հավասար լինի. 18 0 ∘ 180 թ ∘

2. Գտեք եռանկյան անկյունները, եթե ∠А:∠B:∠C=2:3:4։

3. Հավասարասրուն եռանկյան արտաքին անկյուններից մեկը 110⁰ է։ Գտեք եռանկյան անկյունները։ Դիտարկել բոլոր հնարավոր դեպքերը։

4․ Նկարում ∠4=∠5։ Զուգահեռ են արդյո՞ք a և b ուղիղները։

5․ Գտնել ∠1-ը, եթե m || n

6. Գտնել հավասարասրուն ուղղանկյուն եռանկյան բոլոր անկյունները։

7. Ուղղանկյուն եռանկյան սուր անկյուններից մեկը 60⁰ է, իսկ ներքնաձիգը 26 սմ։ Գտնել փոքր էջի երկարությունը։

Որոնք են մեր հարևան պետությունները

հյուսիսում՝ Վրաստան ( Թիբիլիսի ) , արևելքում՝ Ադրբեջան (Բաքու ), հարավում՝ Իրան ( Թեհրան ), հարավ-արևմուտքում՝ Նախիջևան /Ադրբեջան/ , արևմուտքում՝ Թուրքիա ( Անկարա )։

Ինչ գիտենք մեր հարևան պետությունների մասին

Վրաստան (վրաց.՝ საქართველო՝ արտասանվում է «Սաքարթվելո»), ինքնիշխան պետություն Հարավկովկասյան տարածաշրջանում, որը միջանկյալ դիրք է զբաղեցնում Արևելյան Եվրոպայի և Հարավարևմտյան Ասիայի միջև։ Գտնվում է Մեծ Կովկասի լեռնային համակարգի արևմտյան և կենտրոնական հատվածներում։ Արևմուտքում Վրաստանի ափերը ողողում են Սև ծովի ջրերը, հյուսիսում սահմանակցում է Ռուսաստանի Դաշնությանը, հարավ-արևմուտքում՝ Թուրքիային, հարավում՝ Հայաստանին, հարավ-արևելքում՝ Ադրբեջանին։ Մայրաքաղաքը Թբիլիսին է, որը նաև երկրի քաղաքական, տնտեսական և մշակութային կենտրոնն է։ Զբաղեցնում է 69 700 կմ² տարածք, իսկ բնակչությունը՝ ըստ 2019 թվականի մարդահամարի տվյալների, կազմում է 3 723 500 մարդ։ Բնակչության ճնշող մեծամասնությունը կազմում են վրացիները, գլխավոր ազգային փոքրամասնություններն են ադրբեջանցիներն ու հայերը։ Վրաստանը խորհրդարանական կառավարման համակարգով սահմանադրական, բազմակուսակցական հանրապետություն է։

Ադրբեջան, պաշտոնական անվանումը՝ Ադրբեջանական Հանրապետություն^[5] (ադրբ.՝ Azərbaycan Respublikası), ինքնիշխան պետություն Հարավային Կովկասում՝ Արևելյան Եվրոպայի և Հարավարևմտյան Ասիայի սահմանագծին։ Արևելքում ափերը ողողում են Կասպից ծովի ջրերը, հյուսիսում սահմանակցում է Ռուսաստանի Դաշնությանը, հյուսիս-արևմուտքում՝ Վրաստանին, արևմուտքում՝ Հայաստանին և Արցախի Հանրապետությանը, իսկ հարավում՝ Իրանի Իսլամական Հանրապետությանը։ Խորհրդային տարիներին Ադրբեջանին բռնակցված Նախիջևանի Ինքնավար Հանրապետությունը, որպես էքսկլավ, հյուսիսում և արևելքում շրջապատված է Հայաստանով, հարավում և արևելքում սահմանակցում է Իրանին, իսկ հյուսիս-արևմուտքում ձգվում է շուրջ 10 կմ երկարությամբ սահմանը Թուրքիայի հետ։

Իրան (պարս.՝ ایران Irān), նաև հայտնի որպես Պարսկաստան^[6], պաշտոնապես Իրանի Իսլամական Հանրապետություն (պարս.՝ جمهوری اسلامی ایران‎)^[7], ինքնիշխան պետություն Արևմտյան Ասիայում^[8][9]։ Ավելի քան 81 միլիոն բնակչությամբ^[10] Իրանը աշխարհում բնակչության թվով 18-րդն է^[11]։ 1.648.195 կմ քառակուսի տարածքով այն երկրորդ ամենախոշոր երկիրն է Մերձավոր Արևելքում և 17-րդը՝ աշխարհում։ Իրանը հյուսիս արևմուտքում սահմանակից է Հայաստանին, Ադրբեջանին և Ադրբեջանի մաս կազմող Նախիջևանին, հյուսիսում Կասպից ծովին, հյուսիս արևելքում Թուրքմենստանին, արևելքում Աֆղանստանին և Պակիստանին, հարավում Պարսից ծոցին և Օմանի ծոցին, արևմուտքում Թուրքիային և Իրաքին։ Երկիրը գտնվում է Եվրասիայի և Արևմտյան Ասիայի կենտրոնում, իսկ Հորմուզի նեղուցը երկրին տալիս է աշխարհաքաղաքական մեծ կարևորություն^[12]։ Երկրի մայրաքաղաքը և խոշորագույն քաղաքը Թեհրանն է, որը համարվում է նաև երկրի մշակութային և տնտեսական կենտրոնը։

Իրանի տարածքում են ծնունդ առել աշխարհի հնագույն քաղաքակրթություններից շատերը^[13][14]՝ սկսած մ.թ.ա. չորրորդ հազարամյակում Էլամական թագավորություններից։ Իրանն առաջին անգամ միավորել են մեդերը, իրանական մի ժողովուրդ, մ.թ.ա. յոթերորդ դարում^[15]։ Երկիրը հասել է իր հզորության գագաթնակետին Աքեմենյան պետության ժամանակ, որը հիմնադրել էր Կյուրոս Բ Մեծը մ.թ.ա. վեցերորդ դարում, որի տարածքները ձգվում էին Արևելյան Եվրոպայից մինչև Ինդոս գետի ավազան՝ դառնալով մինչ այդ եղածներից ամենաընդարձակ պետությունը^[16]։ Պարսկական իշխանությունը տապալեց Ալեքսանդր Մակեդոնացին մ.թ.ա. չորրորդ դարում։ Ալեքսանդրի մահից հետո Իրանում հաստատվեց հելլենական Սելևկյան տերությունը, սակայն մ․թ․ա․ երրորդ դարում երկիրն անցավ Պարթևական տերության տիրապետության տակ։ Մ․թ․ երրորդ դարում պարթևական իշխանությունը փոխարինեց Սասանյան Պարսկաստանը։ Սասանյանները դարձան համաշխարհային գերտերություն հաջորդ չորս դարերում^[17][18]։

Թուրքիա^[5] (թուրքերեն՝ Türkiye), պաշտոնական անվանումը՝ Թուրքիայի Հանրապետություն (թուրք․՝ Türkiye Cumhuriyeti (օգնություն • ինֆո), ˈtyɾcije d͡ʒumˈhuɾijeti), միջմայրցամաքային պետություն Եվրասիայի հարավարևմտյան հատվածում։ Տարածքի հիմնական մասը գտնվում է Փոքրասիական թերակղզում, իսկ մի փոքրիկ հատված նաև Հարավարևելյան Եվրոպայում՝ Բալկանյան թերակղզու վրա (պատմական Արևելյան Թրակիայում)^[6]։ Թուրքիան աշխարհիկ, ունիտար և նախագահական հանրապետություն է, որն ունի բազմամշակութային մեծ ժառանգություն^[7]։ Սահմանակից է ութ երկրների հետ․ հյուսիս-արևմուտքում սահմանակցում է Հունաստանին և Բուլղարիային, հյուսիս-արևելքում՝ Վրաստանին, հարավում՝ Իրաքին և Սիրիային, իսկ արևելքում սահման ունի Հայաստանի, Իրանի Իսլամական Հանրապետության և Ադրբեջանի էքսկլավ Նախիջևանի Ինքնավար Հանրապետության հետ։ Թուրքիայի ափերը երեք կողմերից շրջապատված են ծովերով։ Արևմուտքում ափերը ողողում են Եգեյան, հյուսիսում՝ Սև, իսկ հարավում՝ Միջերկրական ծովերի ջրերը։ Թուրքիայի սևծովյան նեղուցները՝ Բոսֆորը և Դարդանելը,բաժանում են Թրակիան Փոքրասիական թերակղզուց, ինչպես նաև Եվրոպան Ասիայից^[8]։

Ինչպիսին են Հայաստանի հարաբերությունները հարևան պետությունների հետ

Ադրբեջան. Հայաստանն ամենալարված հարաբերություններն ունի Ադրբեջանի հետ. Հակամարտության հիմնական աղբյուրը Լեռնային Ղարաբաղի տարածաշրջանն է։ Երկու երկրների միջև ռազմական հակամարտությունը բռնկվեց 1988 թվականին և շարունակվեց մինչև 1994 թվականը, երբ կնքվեց զինադադար։ Չնայած դրան, պարբերաբար զինված բախումներ են տեղի ունենում, և հարաբերությունները մնում են ծայրահեղ լարված։

Թուրքիա. Հայաստանն ու Թուրքիան նույնպես բարդ հարաբերություններ ունեն։ Հիմնական խոչընդոտը 20-րդ դարի սկզբին Օսմանյան կայսրությունում Հայոց ցեղասպանության հարցն է։ Թուրքիան հրաժարվում է ճանաչել այն որպես ցեղասպանություն, ինչը լուրջ խոչընդոտ է հարաբերությունների կարգավորման համար։ Պաշտոնական դիվանագիտական ​​հարաբերությունները երկու երկրների միջև խզվել են 1993 թվականին, և թեև եղել են հարաբերությունները բարելավելու փորձեր, սակայն նման նշանակալի բեկումներ չեն եղել։

Իրան. Հայաստանն ու Իրանը համեմատաբար կայուն և բարեկամական հարաբերություններ ունեն. Նրանք համագործակցում են տարբեր ոլորտներում, այդ թվում՝ էներգետիկայի և առևտրի ոլորտներում։ Իրանը կարևոր դեր է խաղում Հայաստանին էներգետիկ ռեսուրսներով և առևտրային ուղիներով ապահովելու գործում։ Այնուամենայնիվ, Իրանի քաղաքականությունը տարածաշրջանում և նրա կապերը Հայաստանի մյուս հարևանների հետ երբեմն կարող են որոշակի բախումներ առաջացնել:

Վրաստան. Հայաստանի և Վրաստանի հարաբերություններն ընդհանուր առմամբ կարելի է բնութագրել որպես բարեկամական։ Երկու երկրներն էլ փոխադարձ շահեր ունեն առևտրի և տրանսպորտային հաղորդակցության ոլորտում, ներառյալ տրանսպորտային միջանցքի նախագծերը և տարբեր ոլորտներում համագործակցությունը: Խնդիրներ կարող են առաջանալ Վրաստանում ներքաղաքական փոփոխությունների կամ տարածաշրջանային հակամարտությունների պատճառով։

Ընդհանուր առմամբ, Հայաստանի արտաքին քաղաքականությունը միտված է անվտանգության ապահովմանը և տնտեսական կապերի զարգացմանը՝ չնայած որոշ հարևանների հետ բարդ հարաբերություններին։