1. Օսմանա-սեֆյան պատերազմների ազդեցությունը առևտրային ուղիների և տնտեսական գործունեության վրա

Օսմանյան և Սեֆյան կայսրությունների միջև պատերազմները լուրջ ազդեցություն ունեցան տարածաշրջանի առևտրային ուղիների վրա՝ հատկապես Հայաստանի տարածքով անցնող ճանապարհների:

• Առևտրային ուղիների վտանգավորություն. Պատերազմական գործողությունները դարձնում էին առևտրային ուղիները վտանգավոր առևտրականների համար։ Թալանը, կողոպուտները և պատերազմական բախումները դժվարացնում էին ապրանքների տեղափոխումը։
• Ուղիների փոփոխություն. Շատ առևտրականներ նախընտրում էին շրջանցել հակամարտության գոտիները, ինչը հանգեցնում էր Հայաստանի տարածքով անցնող հայտնի առևտրային ուղիների՝ այդ թվում հայտնի «Մետաքսի ճանապարհի»` տնտեսապես անկմանը։
• Տնտեսական անկում. Քանի որ առևտրականներն այլ ուղիներ էին ընտրում, Հայաստանի քաղաքները կորցնում էին իրենց միջնորդային դերը տարածաշրջանային առևտրի մեջ։ Բնակչությունը կորցնում էր իր եկամտի հիմնական աղբյուրներից մեկը, ինչը նպաստում էր տնտեսական անկմանը։

---

2. Քարտեզի մեկնաբանում. Ո՞ր տարածքներն էին վիճարկվում Օսմանյան և Սեֆյան կայսրությունների միջև

Օսմանյան կայսրությունը և Սեֆյան Պարսկաստանը վիճարկում էին Կովկասի և արևելյան Անատոլիայի տարածքները, հատկապես այն գոտիները, որոնք անցնում էին Հայաստանի միջով:

• Վիճարկվող տարածքներ.
  • Արևմտյան Հայաստան (կենտրոնը՝ Էրզրում) — այս տարածքը վերահսկում էին օսմանցիները։
  • Արևելյան Հայաստան (կենտրոնը՝ Երևանի խանություն) — այս տարածքը հաճախ վերահսկում էին սեֆյանները։
  • Կենտրոնական տարածքներ — Վանի, Բայազետի, Նախիջևանի և Երևանի շրջանները հաճախ դառնում էին մարտական գործողությունների կենտրոններ։

Այս տարածքների նկատմամբ վերահսկողությունը ռազմավարական մեծ նշանակություն ուներ, քանի որ այստեղով էին անցնում Մետաքսի ճանապարհի կարևոր հատվածները, և այդտեղի բերդերը (Երևանի բերդ, Նախիջևանի բերդ) հզոր ռազմական հենակետեր էին։

---

3. Օսմանյան սուլթանության և Սեֆյան Պարսկաստանի բախման հիմնական պատճառները (XV-XVI դդ.)

Օսմանյան սուլթանությունը և Սեֆյան Պարսկաստանը պատերազմում էին մի քանի ռազմավարական, քաղաքական և կրոնական պատճառներով:

• Ռազմավարական պատճառներ. Երկու կայսրություններն էլ փորձում էին վերահսկել Կովկասյան տարածաշրջանը՝ հատկապես Հայաստանի տարածքը, քանի որ այն ուներ ռազմական և առևտրային մեծ նշանակություն:
• Տնտեսական պատճառներ. Հայաստանի տարածքով անցնող առևտրային ուղիների վերահսկումը հնարավորություն էր տալիս հսկելու Մետաքսի ճանապարհի եկամուտները:
• Կրոնական պատճառներ. Օսմանյան սուլթանությունը ներկայացնում էր սուննի իսլամը, իսկ Սեֆյանները՝ շիա իսլամը։ Այս կրոնական տարբերությունը հաճախ օգտագործվում էր որպես գաղափարական հիմնավորում ռազմական բախումների համար։
• Քաղաքական իշխանություն. Օսմանյան կայսրությունն ու Սեֆյան Պարսկաստանը մրցակցում էին իրենց հզորությունը տարածելու համար, հատկապես Կովկասում և Մերձավոր Արևելքում։

---

4. Օսմանյան-սեֆյան հակամարտության հետևանքները Հայաստանի մշակութային կյանքի և ժողովրդագրական պատկերի վրա

Օսմանա-սեֆյան պատերազմների հետևանքները աղետալի էին Հայաստանի բնակչության համար։

• Ժողովրդագրական փոփոխություններ.
  • Դեպորտացիաներ. Սեֆյան շահ Աբասը 1604 թ.-ին իրագործեց Հայաստանի բնակչության բռնի տեղահանում (ավելի քան 300,000 հայերի տեղափոխում Պարսկաստանի խորքերը), որը հայտնի է որպես «մեծ սուրհունդ»։
  • Բնակչության կորուստներ. Պատերազմների, կողոպուտների և բռնագաղթերի պատճառով բնակչության թիվը զգալիորեն նվազեց։ Բազմաթիվ գյուղեր և քաղաքներ ավերվեցին։
  • Պատերազմական բախումներ. Կանոնավոր ռազմական բախումները ավերեցին գյուղերն ու քաղաքները՝ բերելով սովի ու բռնության տարածում։
• Մշակութային հետևանքներ.
  • Մշակութային ժառանգության կորուստ. Հայաստանի տարածքում գտնվող եկեղեցիներն ու վանքերը հաճախ ավերվում էին կամ վերածվում ռազմական հենակետերի։
  • Մշակութային ազդեցություններ. Բռնի տեղահանությունները խաթարեցին մշակութային կյանքը, քանի որ արհեստավորները, նկարիչները և վարպետները տեղափոխվեցին Սեֆյան Պարսկաստանի տարածք։ Արդյունքում հայկական մշակույթը զարգացավ նաև Սպահանում (Նոր Ջուղա)։

---

5. Հայազգի գործիչների քայլերը Հայաստանի ազատագրման ուղղությամբ և նրանց անհաջողության պատճառները

XVI դարում հայ գործիչները փորձում էին օգտվել Օսմանյան և Սեֆյան կայսրությունների միջև հակամարտություններից՝ Հայաստանին ազատություն բերելու համար։

• Հայոց դիվանագիտական ջանքերը. Հայ գործիչները փորձում էին կապ հաստատել եվրոպական տերությունների (հատկապես՝ Հաբսբուրգյան կայսրության, Հռոմի պապի և Լեհաստանի թագավորության) հետ՝ աջակցություն ստանալու նպատակով։
• Դավիթ Բեկի շարժումը. Այս շրջանում տեղի ունեցան հայկական զինված ապստամբություններ։ Հայերը փորձում էին զենքի ուժով պաշտպանել իրենց համայնքները, սակայն պարբերաբար պարտություն էին կրում՝ գերակշռող օսմանյան կամ սեֆյան զորքերի դեմ։
• Անհաջողության պատճառներ.
  • Ռեսուրսների պակաս. Հայերն ունեին սահմանափակ թվով զինյալներ և ռազմավարական ռեսուրսներ։
  • Արտաքին ուժերի անվստահություն. Չնայած հայ գործիչները փորձում էին եվրոպական տերություններից աջակցություն ստանալ, օտար տերությունները չէին դիտարկում Հայաստանը որպես ռազմավարական կարևոր տարածաշրջան։
  • Երկու կայսրությունների թշնամանք. Քանի որ հայերը գտնվում էին օսմանյան և սեֆյան կայսրությունների ազդեցության գոտիներում, նրանց ապստամբական շարժումներն ընկալվում էին որպես սպառնալիք երկու կողմերի համար։

1. Ներկայացրո՛ւ։ Ի՞նչ հետևանքներ ունեցան Լենկ
Թեմուրի ասպատակությունները Հայաստանի
բնակչության և քաղաքային կյանքի վրա։ Նրա բազմաքանակ զորքերը 1386-1402 թթ. բազմիցս ասպատակեցին Հայաստանը։ Հերթական անգամ բնակչությունը կոտորվեց կամ տարվեց ստրկության, թեև եղան նաև համառ դիմադրություններ։ Այդ տարիներին ամայացան Հայաստանի բազմաթիվ շրջաններ։ Քաղաքային կյանքը կանգ առավ։ Արհավիրքը դադարեց միայն 1405 թ. Լենկ Թեմուրի մահվամբ։
2. Բացատրի՛ր։ Ի՞նչ նշանակություն ունեցավ 1441 թ.
Էջմիածնում հայոց հայրապետական աթոռի
վերահաստատումն Էջմիածնում։ Այս իրադարձությունը, բացի կրոնականից, ուներ նաև քաղաքական նշանակություն. հայոց եկեղեցին հեռու էր ում պապականության ազդեցությունից և հնարավորություն էր ունենում մասնակցելու հայ ժողովրդի հետագա համախմբմանը Հայաստանում։
3. Վերլուծի՛ր։ Ինչպիսի՞ քաղաքականություն էր
վարում Ջհանշահը հայերի նկատմամբ, ինչո՞ւ։ Ջհանշահի հայերի նկատմամբ վարած քաղաքականությունը կարելի է բնութագրել որպես բարեկամական և գործնական, որտեղ նա չէի պատրաստվում խախտել հայերի տնտեսական և կրոնական իրավունքները, բայց նաև մտահոգված էր նրանց հնարավոր ազդեցությամբ արտաքին հարաբերությունների վրա:

Ինչ է ազատությունը

Ազատությունը նշանակում է անհատի կամ հասարակության վիճակ, երբ մարդիկ կարող են կայացնել իրենց ընտրությունները առանց չարաշահումների կամ բռնության կողմից սահմանափակված լինելու: Սա ներառում է ազատությունը մտքի, խոսքի, կրոնական դավանանքի, հավաքվելու և միավորվելու, ինչպես նաև որոշումների կայացման ոլորտում։ Ազատությունը կարող է ենթադրել նաև անկախություն արտաքին ճնշումներից ու ներքին սահմանափակումներից, ինչը թույլ է տալիս մարդուն իրականացնել իր կամքը ու զարգացման հնարավորությունները։

Ազատությունը նաև կապված է պատասխանատվության հետ, քանի որ անհատի ազատությունը սահմանափակվում է մյուսների իրավունքներով և հասարակական բարեկեցությամբ։

Ազատություն տեսակները

Ազատությունը կարելի է բաժանել մի քանի տեսակների՝ կախված նրա ոլորտից կամ համատեքստից: Քաղաքական, սոցիալական, տնտեսական և այլ տեսանկյուններից ազատությունը կարող է ներկայացնել տարբեր ձևեր: Հիմնական տեսակները հետևյալն են.

1. Քաղաքական ազատություն
   Սա վերաբերում է անհատի իրավունքին ազատ լինել քաղաքական ճնշումներից և բռնություններից: Որպես օրինակ՝ ընտրության ազատությունը, խոսքի ազատությունը, հավաքվելու և խաղաղ ցույցեր անցկացնելու իրավունքները, նաև հասարակական կարծիք ձևավորելու իրավունքները։ Քաղաքական ազատությունը նաև այն է, երբ պետությունը չի խոչընդոտում անձի կամ խմբի մասնակցությունը հանրային կյանքին։
2. Սոցիալական ազատություն
   Սոցիալական ազատությունը վերաբերում է անհատի իրավունքներին և ազատությանը սոցիալական միջավայրում: Սա կարող է ներառել իրավունքներ, որոնք վերաբերում են ազատ ընտրությանը անձնական հարաբերություններում, դավանանքին կամ կրոնին, համայնքային կյանքին կամ կրթությանը։ Սոցիալական ազատությունը նույնպես կապված է անհատի իրավունքով լինել նույնասեռական, առանց այնպիսի համախոհությունների սահմանափակումների, որոնք կարող են չհամընկնել անձի կամ ընկերության հայացքներին։
3. Տնտեսական ազատություն
   Տնտեսական ազատությունը անհատի կամ ընկերության իրավունքն է ազատորեն մասնակցելու շուկայի և տնտեսական գործունեության մեջ: Սա ներառում է սեփականության իրավունք, ազատ ձեռնարկատիրություն, գործատու և աշխատակիցների միջև պայմանագիր կնքելու իրավունք, նաև արտահանման և ներմուծման ազատություն: Տնտեսական ազատությունը նաև հանգեցնում է մրցակցությանը, ավելի ազատ ու արդյունավետ շուկայի ձևավորմանը:
4. Բացառիկ (անձնական) ազատություն
   Անձնական ազատությունը վերաբերում է այն իրավունքներին, որոնք ապահովում են մարդու ֆիզիկական և մտավոր անկախությունը: Սա ներառում է խոչընդոտների և բռնությունների բացակայություն, անձնական կյանքի և գաղտնիության պաշտպանությունը: Սեփական մարմնի նկատմամբ վերահսկողություն, ինչպես նաև անձնական որոշումներ կայացնելու ազատությունը, օրինակ՝ զբաղվել սպորտով կամ ընտելանալ բժշկական պրոցեդուրաներին։
5. Եղանակների և արտահայտման ազատություն
   Սա վերաբերում է անհատի իրավունքին ազատ արտահայտել իր մտքերը և կարծիքները, ինչպես նաև ազատորեն հաղորդակցվել։ Սա ներառում է մամուլի և խոսքի ազատությունը, իրավունքը քննադատել իշխանություններին և հասարակական խնդիրներին անդրադառնալ։

Գրել պատումներ ազատության համար պայքարած հայ հերոսների մասին

Ազատության համար պայքարած հայ հերոսները պատմության մեջ բազմաթիվ են, և նրանց հերոսությունը արտահայտվել է որպես նվիրում, հերոսություն ու համառություն, երբ պայքարում էին ազատ, անկախ ու արդար կյանք ունենալու համար: Ահա մի քանի տեսակի հերոսներ, որոնք ազատության համար պայքարել են տարբեր ժամանակներում.

1. Սողոմոն Թեհլերյան

Սողոմոն Թեհլերյանը հայոց ազգային հերոսներից է, ով հայտնի է 1921 թվականին Տալեաթ փաշային՝ Օսմանյան կայսրության ներքին գործերի նախարարին սպանելու համար: Թեհլերյանը պատերազմել էր Օսմանյան կայսրության դեմ Հայոց ցեղասպանության ընթացքում և ջանում էր վրեժխնդիր լինել այն հանցագործությունների համար, որոնք կատարվել էին հայ ժողովրդի նկատմամբ: Նրա գործողությունը բուռն արձագանք գտավ՝ ի հակադրություն իր գաղափարների, սակայն նա պայքարում էր հայ ժողովրդի ազատության ու արդարության համար:

2. Արցախի ազատագրական պայքար. Ռոբերտ Քոչարյան, Արկադի Ղուկասյան, Սամվել Բաբայան

Արցախի ազատագրական պայքարը 1990-ական թվականներին դարձավ մեծ նշանակություն ունեցող փուլ հայ ժողովրդի համար, երբ սկսվեց պայքար ազատության ու ինքնիշխանության համար Լեռնային Ղարաբաղում։ Ռոբերտ Քոչարյանը, Արկադի Ղուկասյանը, Սամվել Բաբայանը և շատ այլ հայրենակիցներ եղան առաջնորդներ ու մարտիկներ, ովքեր պայքարել են իր իրավունքի ու անկախության համար, երբ Ադրբեջանը սկսեց իր ագրեսիվ գործողությունները Արցախի նկատմամբ։ Շատերից մեկը զոհվեց, իսկ մյուսները, ինչպես Քոչարյանը, հետագայում ունեցան քաղաքական կարիերա, սակայն նրանց առաջին նպատակը ազատություն ու արդարություն էր։

3. Հովհաննես Շիրազ

Հովհաննես Շիրազը հայ նշանավոր բանաստեղծն ու հասարակական գործիչը, որի ստեղծագործություններում շեշտադրվել են ազատությունը, անկախությունը և ազգային ինքնությունը: Նա պայքարել է հայ ժողովրդի իրավունքների համար հատկապես խորհրդային Հայաստանի շրջանում, երբ հայ ժողովուրդը շարունակում էր զգալ արտաքին ճնշումներ ու ներքին սահմանափակումներ։ Շիրազի բանաստեղծություններն ու խոսքերը միանշանակ խրախուսել են ազատության ու ազգային արժանապատվության պաշտպանությունը։

4. Ալեքսանդր Մանուկյան

Ալեքսանդր Մանուկյանը, ավելի հայտնի որպես Սպարապետ, դարձել է Հայրենական պատերազմում Հայաստանի հերոսներից մեկը: Նա մասնակցել է տարբեր ռազմական գործողությունների, հատկապես Գերմանիայի դեմ պայքարում, և որպես մեծ ղեկավար և զինվորական, այնուհետև վերադառնալով հայրենիք՝ օգնել է ամրապնդել անկախությունը։

5. Մուստաֆա Քեմալ Աթաթուրքի դեմ պայքարող հայերը

Պատմության մեջ եղել են բազմաթիվ հայեր, ովքեր պայքարել են ազատության ու անկախության համար, երբ Օսմանյան կայսրությունում տարածվում էին միտումները, որոնք դաժանորեն ճնշում էին հայերին: Օսմանյան կայսրության օրոք հայերը ոչ միայն պայքարել են իրենց ազգային իրավունքների պաշտպանության համար, այլև պայքարել են այնպիսի առաջնորդների դեմ, ինչպիսիք են Մուստաֆա Քեմալ Աթաթուրկը:

Այս հերոսները թե՛ իրենց անձնական և թե՛ ազգային մակարդակով պայքարել են ազատության, ինքնորոշման ու արժանապատվության համար:

Ազատության թեմայով ֆոտոշարեր, տեսանյութեր  

Թեմա՝ Ռացիոնալ արտահայտություն և նրա թվային արժեքը։ Վարժությունների լուծում։

1. Արտահայտությունը գրել առանց բացասական աստիճանների.

ա) a^-1+b^-1=^a1/a+^b1/b=b/a=ab

2. Հաշվել.

ա) 5^-1+10^-1=²1/5+1/10=2+1/10=3/10

3. Տառերի ինչպիսի՞ արժեքների դեպքում է որոշված արտահայտությունը

4.  Գտնել արտահայտության արժեքը.

5. Գտնել արտահայտության արժեքը.

Թեմա՝ Շրջանագծի շոշափող:

Հարցեր և առաջադրանքներ։

1․ Ո՞ր ուղիղն է կոչվում շոշափող:

Եթե ուղիղը շրջանագծի հետ ունի մեկ ընդհանուր կետ, ապա այն կոչվում է շրջանագծի շոշափող:

2. Գրել շրջանագծի շոշափողի հատկությունները:

Եթե միևնույն կետից շրջանագծին տարված են երկու շոշափողներ, ապա

ա) շոշափման կետերի հեռավորությունները տրված կետից հավասար են,

բ) շրջանագծի կենտրոնով և տրված կետով անցնող ուղիղը կիսում է շոշափողների կազմած անկյունը:

3. Տրված է՝  ∠CAO=29°

Հաշվել ՝ ∠ABO և ∠COA

90 , 61

4. Տրված է՝ AB=12մ BO=5մ։ Գտնել CA-ն և OC-ն

12,5

5. AB ուղիղը B կետում շոշափում է O կենտրոնով և r=2,5 սմ շառավիղով շրջանագիծը: Գտնել ABO եռանկյան անկյունները, եթե AO=5 սմ:

6. Տրված է O կենտրոնով և 3,5 սմ շառավիղով շրջանագիծ: A կետն այնպիսին է, որ AO=7 սմ: A կետով տարված են այդ շրջանագծի երկու շոշափողներ: Գտնել դրանց կազմած անկյունը:

180°−(90°)

7. AB-ն և AC-ն O կենտրոնով շրջանագծին A կետից տարված շոշափողների հատվածներն են : Գտնել BAC անկյունը, եթե AO հատվածի միջնակետը գտնվում է այդ շրջանագծի վրա:

60°

8. Տրված է A անկյանը, որի կողմերը շոշափում են O կենտրոնով և 6,78 սմ շառավղով շրջանագիծը: Հաշվել OA հատվածի երկարությունը, եթե  ∠A=60°:

13.09

Թեմա ՝ Շրջանագծի և ուղղի փոխադարձ դասավորությունը։

Հարցեր և առաջադրանքներ։

Ճիշտ են արդյո՞ք հետևյալ պնդումները:

1. Եթե ուղիղը շրջանագծի շոշափողն է, ապա այն ունի շրջանագծի հետ երկու ընդհանուր կետ:

• Սխալ է: Շոշափողը ուղիղ է, որն ունի շրջանագծի հետ միայն մեկ ընդհանուր կետ՝ շոշափման կետը:

2. Եթե ուղիղը շրջանագծի հետ ունի ընդհանուր կետ, ապա այն հանդիսանում է շրջանագծի հատող:

• Սխալ է: Ուղիղը կարող է ունենալ մեկ ընդհանուր կետ (շոշափող), բայց հատողը պետք է ունենա երկու ընդհանուր կետ:

3. Ուղիղն ու շրջանագիծը կարող են ունենալ միայն երկու ընդհանուր կետ:

Սխալ է: Ուղիղն ու շրջանագիծը կարող են ունենալ 0 (եթե չեն հատվում), 1 (եթե շոշափող են), կամ 2 ընդհանուր կետ (եթե հատող են):

4.Ո՞ր ուղիղն է կոչվում շրջանագծին հատող:

Եթե ուղիղը շրջանագծի հետ ունի երկու ընդհանուր կետեր, ապա այն կոչվում է շրջանագծի հատող:

5.Ո՞ր ուղիղն է կոչվում շրջանագծի շոշափող: 

Եթե ուղիղը շրջանագծի հետ ունի մեկ ընդհանուր կետ, ապա այն կոչվում է շրջանագծի շոշափող:

6.Ո՞ր կետն է կոչվում շրջանագծի և ուղղի շոշափման կետ:

Այն ուղիղը, որը շրջանագծի հետ ունի ընդհանուր կետ

7. Դիցուք՝ d-ն r շառավղով շրջանագծի կենտրոնի հեռավորությունն է p ուղղից: Ինչպե՞ս են միմյանց նկատմամբ դասավորված շրջանագիծը և p ուղիղը, եթե՝

ա) r=18 սմ, d=13 սմ,

հատում է

բ) r=6 սմ, d=5,6 սմ,

հատում է
գ) r=7,2 սմ, d=3,7 դմ,

չի հատում

դ) r=9 սմ, d=1,3 դմ,

չի հատում

ե) r=6 սմ, d=60 մմ:

շոշափում է

8. ABC եռանկյան մեջ AB=10սմ, ∠C=90⁰, ∠B=30⁰: Պահանջվում է տանել A կենտրոնով շրջանագիծ: Ինչպիսի՞ն պետք է լինի այդ շրջանագծի շառավիղը, որպեսզի BC ուղիղը՝

ա) շոշափի շրջանագիծը,

բ) շրջանագծի հետ չունենա ընդհանուր կետ,

գ) շրջանագծի հետ ունենա ընդհանուր կետեր:

9.Տրված է ABCD քառակուսին, որի անկյունագիծը 6 սմ է: Տանել շրջանագիծ, որի կենտրոնը լինի A–ն: Ի՞նչ երկարություն պետք է ունենա շրջանագծի շառավիղը, որպեսզի BD անկյունագիծն ընդգրկող ուղիղը լինի՝ 

ա) շրջանագծի շոշափող
Շրջանագծի շառավիղը պետք է լինի 3սմ։
բ) շրջանագծի հատող:
Շրջանագծի շառավիղը պետք է լինի 3-ից մեծ:

10. AB և CD հատվածները O կենտրոնով շրջանագծի տրամագծեր են: Հաշվեք AOD եռանկյան պարագիծը, եթե հայտնի է, որ CB = 15 սմ, AB = 14 սմ:

16/2=8
P=8+8+13=29

Գիտելիքների ստուգում։

1.  Քանի՞ համաչափության առանցք ունի

    հավասարասրուն  եռանկյունը։

Հավասարասրուն եռանկյունը ունի 1 համաչափության առանցք։

2. Ո՞ր մարմինն է կոչվում   պրիզմա ։ 

Պրիզմա կոչվում է այն տարածական մարմին, որն ունի երկու համանման և զուգահեռ հիմքեր (բազմակողմանիքներ), և այդ հիմքերն իրար միացվում են կողերով, որոնք բոլորն էլ ուղղանկյուն են ըստ այդ հիմքերի։ Պրիզմայի բոլոր կողերը լինում են ուղղանկյուն եւ զուգահեռիմեն։

Օրինակ, եթե հիմքը եռանկյուն է, ապա այդ պրիզման կոչվում է եռանկյան պրիզմա, եթե քառակուսի է՝ քառակուսի պրիզմա, և այլն։

3․ Քանի՞ նիստ, կող, գագաթ ունի

     ուղղանկյումանիստը։

Ուղղանկյունանիստը ունի հետևյալ հատկանիշները՝

• Նիստեր (կողեր)՝ 6 նիստ (4 կողմերի ուղղանկյունները և 2 հիմքի պարսպապատ մակարդակներ)
• Կողեր՝ 12 կող (6 հիմնական կողերից)
• Գագաթներ 8

4․ Խորանարդի անկյունագծի  քառակուսին  

    երկարությունը հավասար է  48 սմ²։

    Գտնել խորանարդի կողի  երկարությունը։

խորանարդի կողի երկարությունը հավասար է 4 սմ։

5․ Գտնել տասնհինգանկյան պրիզմայի

    կողերի,  գագաթների, նիստերի քանակը։

Հակիրճ արդյունք՝

• Կողեր՝ 45
• Գագաթներ՝ 30
• Նիստեր՝ 17

Թեմա՝ Խնդիրների լուծում

1․ Ուղղանկյունանիստի երկարությունը 12 սմ է, լայնությունը երկարությունից 6 սմ ավելի, իսկ բարձրությունը 3 անգամ փոքր լայնությունից: Գտնել ուղղանկյունանիստի լրիվ մակերևույթի մակերեսը: Հուշում ՝ բոլոր նիստերի մակերեսների գումարը հանդիսանում է ուղղանկյունանիստի լրիվ մակերևույթի մակերեսը կամ օգտագործել հետևյալ բանաձևը՝ S=2(ab+bc+ac), որտեղ a, b, c-ն ուղղանկյունանիստի չափումներն են:

S₁=6∙18=108
108∙2=216
S₂=12∙6=72
72∙2=144
S₃=12∙18=216
216∙2=432
216+144+432=792

2․ Խորանարդի նիստերից մեկի պարագիծը 36 սմ է: Գտնել այդ խորանարդի բոլոր կողերի երկարությունների գումարը:

36սմ։4=9սմ
9սմ∙12=108սմ

3․ 60 սմ երկարությամբ մետաղալարը բաժանել են հավասար մասերի և այդ մասերն ընդունելով որպես կողեր՝ պատրաստել են խորանարդ: Գտնել այդ խորանարդի կողի երկարությունը։

60սմ:12=5սմ

4․ Հաշվիր խորանարդի կողի երկարությունը, եթե նրա մակերևույթի ընդհանուր մակերեսը՝ S=2400սմ²:

2400սմ²։6=400
400=20սմ²

5․ Պրիզմայի գագաթների և կողերի թվերի գումարը 40 է: Քանի՞ կող, նիստ և գագաթ ունի այդ պրիզման։

3n+2n=5n
40/5=8
n=8

Կող — 24
Նիստ — 16
Գագաթ — 10

6․ Բուրգի նիստերի և կողերի թվերի գումարը 31 է: Քանի՞ կող, նիստ և գագաթ ունի այդ բուրգը։

31-1=30
x+2x=30
3x=30
x=10
2x=20 (կող)
x+1=11 (նիստ և գագաթ)

7․ Ընտրիր շրջանագծի լարը:

Նշված պատկերի մեջ լարեր են՝ NK,KL,MN:

8․ Գտիր շրջանագծի տրամագիծը, եթե նրա շառավիղը 18,6 սմ է:

18,6×2=37,2սմ

9․ Տրված են շրջանագիծ և մի քանի հատվածներ: Որո՞նք են դրանցից հանդիսանում շառավիղներ, լարեր և տրամագծեր:

Շառավիղ՝ AB, AD, AC,AE,AN.
Տրամագիծ՝ NB, DC.
Լար ՝ FC,NB,DC.