Կրկնել Նյուտոնի օրենքները։

Դասարանում քննարկվող հարցեր․

1. Ի՞նչ է ուսումնասիրում մեխանիկայի «դինամիկա» բաժինը:

Դինամիկան մեխանիկայի այն բաժինն է, որն ուսումնասիրում է մեխանիկական շարժման առաջացման պատճառները:

2. Գրել Նյուտոնի առաջի օրենքի ձևակերպումը:

Մարմինը պահպանում է իր դադարի կամ ուղղագիծ հավասարաչափ շարժման վիճակը, եթե նրա վրա այլ մարմիններ չեն ազդում կամ դրանց ազդեցությունները հավասարակշռված են:

3. Բերել Նյուտոնի առաջի օրենքը հաստատող օրինակներ:

Ուժաչափից կախված մեզ հայտնի զանգվածով մարմինը գտնվում է դադարի վվիճակում, քանի որ դրա վրա ազդող ծանրության և զսպանակի առանգականության ուժերի համազորը զրո է:

Ջրում գնդակը գտնվում է դադարի վիճակում, քանի որ նրա վրա ազդող ծանրության և արքիմեդյան ուժերի համազորը զրո է:

4. Ի՞նչ պայմաններում է մարմինը շարժվում ուղղագիծ հավասարաչափ:

Մարմինը շարժվում է ուղղագիծ հավասարաչափ, եթե նրա վրա այլ մարմիններ չեն ազդում կամ դրանց ազդեցությունները հավասարակշռված են:

5. Մարմնի վրա ազդող ուժերի համազորը զրո է: Մարմինը շարժվո՞ւմ է, թե՞ գտնվում է դադարի վիճակում:

Այդ դեպքում մարմինը կարող է գտնվել դադարի վիճակում, եթե այն չէր շարժվում, կամ շարժվել ուղղագիծ հավասարաճափ, եթե այն շարժվում էր:

6. Ի՞նչն է մարմնի արագության փոփոխության պատճառը:

Մարմնի արագության փոփոխության պատճառը մարմնի վրա այլ մարմիների կողմից ազդող ուժն է:

7. Գրել Նյուտոնի երկրորդ օրենքի ձևակերպումը և բանաձևը:

Մարմնի արագացումն ուղիղ համեմատական է նրա վրա ազդո ուժին և հակադարձ համեմատական է նրա զանգվածին:

Բանաձևեր․
a = F/m
F = ma
a – մարմնի արագացում
F – մարմնի վրա ազդող ուժ
m – մարմնի զանգված

8. Ո՞ր դեպքում է մարմինը շարժվում արագացմամբ:

9. Բերել մարմինների փոխազդեցության օրինակներ:

10. Նյուտոնի երրորդ օրենքի ձևակերպումը, գրել բանաձևը:

Երկու մարմիններ միմյանց հետ փոխազդում են մոդուլով հավասար և հակառակ ուղղված ուժերով:

Բանաձևեր․
F1 = – F2
F1 – առաջին մարմնի ազդեցության ուժ երկրորդի վրա
F2 – երկրորդ մարմնի ազդեցության ուժ առաջինի վրա

Աշխատել, դառնալ, թվալ, մեծանալ, կամենալ, կորչել, հագնել, հասկացնել, բռնվել բայերը խոնարհի՛ր ենթադրական/ պայմանական/ ապառնի, ենթադրական/պայմանական/ անցյալ, հարկադրական ապառնի, հարկադրական անցյալ, հրամայական ապառնի ժամանակաձևերով՝ դրական և ժխտական խոնարհմամբ:
Եվս մեկ անգամ հիշեցնեմ, որ ենթադրական և հարկադրական եղանակները կազմվում են ըղձական եղանակից՝ առաջինին ավելացնելով կ եղանակիչը, երկրորդին՝ պիտի կամ պետք է բառը։

Ենթադրական ապառնի Ենթադրական անցյալ
Եզակի թիվ Հոգնակի թիվ Եզակի թիվ Հոգնակի թիվ
կգրեմ կգրենք կգրեի կգրեինք
կգրես կգրեք կգրեիր կգրեիք
կգրի կգրեն կգրեր կգրեին

ժխտական խոն.
Եզակի թիվ Հոգնակի թիվ Եզակի թիվ Հոգնակի թիվ
չեմ գրի չենք գրի չէի գրի չէինք գրի
չես գրի չեք գրի չէիր գրի չէիք գրի
չի գրի չեն գրի չէր գրի չէին գրի

Հարկադրականը կազմելու համար կ-ի փոխարեն ըղձական եղանակին ավելացնում ենք պիտի/պետք է բառերից որևէ մեկը։ Օրինակ՝ Հարկադրական ապառնի- պիտի գրեմ, պիտի գրես, պիտի գրի, պիտի գրենք, պիտի գրեք, պիտի գրեն։ Հարկադրական անցյալ- պիտի գրեի, պիտի գրեիր, պիտի գրեր, պիտի գրեինք, պիտի գրեիք, պիտի գրեին։ Ժխտականը կազմելվում է չ-մասնիկը ավելանալով պիտի եղանակիչին։

Հրամայական եղանակը ունի միայն մեկ ժամանակ՝ ապառնի, և մեկ դեմք՝ 2-րդ։ Օրինակ՝ խոսի՛ր-խոսե՛ք, կարդա՛- կարդացե՛ք։

Խնդիր 1

Հովանոցի արտաքին կողմի վրա գրված է KANGAROO բառը, ինչպես ցույց է տրված նկարում: Ներքևում բերված նկարներից մեկում նույնպես ցույց է տրված այդ նույն հովանոցը: Ո՞րն է այն:

(D)

Խնդիր 2

Եթե 8 խնձորների քաշը հավասար է 5 նարնջի քաշին, իսկ 3 նարինջների քաշը հավասար է 6 խնձորների քաշին, որ՞ն է ավելի ծանր, խնձորը, թե՞ նարինջը:

Խնդիր 3

Չորս միանման ուղղանկյուն դրել են կողք կողքի այնպես, որ ստացվել է մեկ մեծ ուղղանկյուն, ինչպես ցույց է տրված նկարում: Մեծ ուղղանկյան կարճ կողմի երկարությունը 10 սմ է: Որքա՞ն է մեծ ուղղանկյան երկար կողմի երկարությունը:

Խնդիր 4

Նկարում պատկերված է հնգանկյուն: Սուրենը գծում է հինգ շրջանագիծ, որոնց կենտրոնները գտնվում են A, B, C, D ու E կետերում այնպես, որ երկու շրջանագծեր, որոնց կենտրոնները գտնվում են հնգանկյան միևնույն կողմի ծայրակետերում, շոշափում են միմյանց: Հնգանկյան կողմերի երկարությունները բերված են նկարում: Կետերից ո՞րն է Սուրենի գծած ամենամեծ շրջանագծի կենտրոնը:

Խնդիր 5

Նկարում բերված խորանարդը բաժանված է 64 խորանարդիկների: Դրանցից միայն մեկն է մոխրագույն: Առաջին օրը մոխրագույն խորանարդիկն իր բոլոր հարևան խորանարդիկների գույնը դարձնում է մոխրագույն (երկու խորանարդ հարևան են, եթե ունեն մեկ ընդհանուր նիստ): Երկրորդ օրը բոլոր մոխրագույն խորանարդիկներն անում են նույնը: Որքա՞ն մոխրագույն խորանարդիկ կլինի երկրորդ օրվա ավարտին:

Խնդիր 6

Նկարում պատկերված է քառակուսու ներսում տեղադրված չորս
միանման ուղղանկյուն: Յուրաքանչյուր ուղղանկյան պարագիծը 16 սմ է:
Որքա՞ն է քառակուսու պարագիծը:

Խնդիր 7

A, B, C և D քաղաքները միացված են ճանապարհներով, ինչպես ցույց է տրված նկարում: Մրցույթը սկսվում է D քաղաքում և ավարտվում B-ում՝ անցնելով բոլոր ճանապարհներով: Յուրաքանչյուր ճանապարհով կարելի է անցնել միայն մեկ անգամ: Քանի՞ հնարավոր երթուղի կա այս մրցույթում:

Խնդիր 8

Մի պարանի երկարությունը 1մ է, մյուսինը՝ 2մ: Արմենը կտրատում է այդ պարանները
հավասար երկարություն ունեցող մի քանի մասի: Բերված թվերից ո՞րը չի կարող լինել
Արմենի ստացած բոլոր մասերի ընդհանուր քանակը:

Խնդիր 9

Մարինեն պետք է ինչ-որ թվի գումարեր 26 թիվը: Փոխարենը նա այդ թվից հանեց 26
և ստացավ -14: Ի՞նչ թիվ նա կստանար 26-ը գումարելիս:

Խնդիր 10

Լուսինեն շրջում է քարտը նախ դրա ներքևի եզրով, ապա քարտի աջ կողմից, ինչպես ցույց է տրված նկարում: Քարտի բերված պատկերներից ո՞րը կտեսնի նա:

Թեմա՝ Թվաբանական գործողություններ հանրահաշվական կոտորակների հետ։ Վարժությունների լուծում թեման ամրապնդելու համար։

1․ Միանդամն ընտրել այնպես, որ հավասարությունը ճիշտ լինի՝

ա․ 2

բ․40

գ․12

դ․-75

ե․5b

զ․36xy

2․ Արտահայտությունը գրել կոտորակի տեսքով․

ա․3a/2

բ․2x/3

գ․-13x/7

դ․2+a/3

ե․1a+1/a

զ․a-b/ab

3․Ձևափոխել հանրահաշվական կոտորակի․

ա)b+a/ab

բ)2y-3x/xy

գ)xb+ay/ab

դ)5ax-7b/7x

ե)3-2a/6a

զ)bc-a/abc

4․ Ձևափոխել հանրահաշվական կոտորակի․

ա)mc+mb/abc

բ)2ab-5an/mbn

գ)(2a-3b²)+(4a-5b²)/mb

դ)(x-yz)-x-zy/xzy

5․Ձևափոխել հանրահաշվական կոտորակի․

ա)x-2x/8

բ)7a/24

գ)2m²-5m/6

դ)(3a-1)+2a/30

ե)(6x+3)+(3x-1)/24

զ)(3a-3)-(4-a)/30

6. Կատարել գործողությունները․

ա)1/3

բ)4xy

գ)4ab

դ)3a/a-b

7․Կատարել գործողությունները․

ա)6/3x

բ)6axy

գ)13xm/3n

դ)9x/3=3x

ե)11x²/3ab

զ)4a³/5by

8․Կատարել գործողությունները․

ա)10x/x-y

բ)a-2/a+2

գ)3/(7y+3)

դ)b-c/2b

9․Կատարել գործողությունները․

ա)9x/8by

բ)z-yz

գ)3b/6x⁶c⁴

դ)2x/2x-5

Թեմա՝ Հանրահաշվական կոտորակների բազմապատկումը և բաժանումը:

Կոտորակը կոտորակով բազմապատկելու համար պետք է համարիչը բազմապատկել համարիչով, իսկ հայտարարը՝ հայտարարով և առաջին արտադրյալը գրել համարիչում, իսկ երկրորդը՝ հայտարարում:

Հանրահաշվական կոտորակների արտադրյալը նույնաբար հավասար է մի կոտորակի, որի համարիչը հավասար է համարիչների արտադրյալին, իսկ հայտարարը՝ հայտարարների:

Եթե հնարավոր է, ապա ստացված կոտորակը կրճատում են:

Արտադրյալը սահմանվում է փոփոխականի միայն այն արժեքների համար, որոնց դեպքում կոտորակների հայտարարները հավասար չեն զրոյի:

Այսինքն՝ եթե A/B -ն և C/D -ն երկու հանրահաշվական կոտորակներ են, որտեղ A -ն, B -ն, C -ն և D -ն բազմանդամներ են, ապա A/B⋅C/D=A⋅C/B⋅D, որտեղ B≠0,D≠0:

Օրինակ

Կատարենք բազմապատկումը՝ 12a⁴/25b³⋅(−5b²/6a⁴)

Լուծում: Դրական և բացասական թվերի արտադրյալը բացասական թիվ է, այդ պատճառով կոտորակի առջևում դնում ենք մինուս նշանը:

Որպեսզի մի կոտորակ բաժանել մյուսի վրա, պետք է համարիչի կոտորակը բազմապատկել հայտարարի կոտորակի հակադարձ կոտորակով:

Օրինակ

Նույն կանոնը գործում է նաև հանրահաշվական կոտորակների դեպքում՝ կոտորակները բաժանելու համար պետք է համարիչի կոտորակը բազմապատկել հայտարարի կոտորակի հակադարձ կոտորակով:

Եթե հնարավոր է, ապա համարիչի և հայտարարի արտահայտությունները վերլուծվում են արտադրիչների և կրճատվում:

Կանոնը մնում է ուժի մեջ, երբ արտահայտություններից մեկը բազմանդամ է: Այդ դեպքում պետք է բազմանդամը ներկայացնել 1 հայտարարով կոտորակի տեսքով:

Օրինակ

Հարցեր և առաջադրանքներ։

1․Ինչպե՞ս են բազմապատկվում հանրահաշվական կոտորակները։

Հանրահաշվական կոտորակների արտադրյալը նույնաբար հավասար է մի կոտորակի, որի համարիչը հավասար է համարիչների արտադրյալին, իսկ հայտարարը՝ հայտարարների:

2․Ինչպե՞ս են բաժանվում հանրահաշվական կոտորակները։

Նույն կանոնը գործում է նաև հանրահաշվական կոտորակների դեպքում՝ կոտորակները բաժանելու համար պետք է համարիչի կոտորակը բազմապատկել հայտարարի կոտորակի հակադարձ կոտորակով:

3․Կատարել գործողությունները․

ա)ac/bd

բ)xb/ya

գ)12a/ab

դ)2p/3q

ե)ax²/2by²

զ)5x/2by

4․Ձևափոխել հանրահաշվական կոտորակի․

5․Կատարել բազմապատկում և բաժանում․

6․Կատարել բազմապատկում և բաժանում․

Գիտելիքների ստուգում։

1. Հաշվել  աստիճանի  արժեքը․

ա) 3^-3  բ) ( 5/2)^-2       գ)    դ) 3⁸ : 3⁵  ե) 25⁰

2․ Գրել  աստիճանի տեսքով․

ա)1/35⁹       բ)n¹⁴/n¹⁸      գ) 9¹⁵ •9⁷       դ) 3^-8:3^-19

3․ Համեմատել  կոտորակները:

ա)(5/16)⁹   և  (9/16)⁹    բ)(13/24)¹⁹  և  (13/24)²⁷

5․ Ներկայացնել միանդամի տեսքով․

ա) (a^-6b^-3)^-3                    բ) (7m^-5n^-6)^-7

6․ Կրճատել կոտորակները․

7․ Կոտորակները   բերել  ընդհանուր հայտարարի․