Մխիթար Սպարապետի մասին շատ քիչ կենսագրական տվյալներ են պահպանվել։ Հայտնի է, որ նա ծնվել է XVII դարի վերջին՝ Գանձակում։ 1723 թվականին Ժամանելով Զանգեզուր՝ նա միանում է Դավիթ Բեկին։

Սպարապետի ժամանումը Սյունիք

XVIII դարի 20-ական թվականներին ազատագրական պայքար սկսվեց Սյունիքում պարսիկների և թուրքերի դեմ։ Երկու շրջաններում ապստամբության համար կային տարբեր պայմաններ։ Այսպես՝ եթե Արցախում բնակչությունը հայկական էր, ապա Սյունիքում մեծ թիվ էր կազմում իսլամադավան բնակչությունը։ Ի տարբերություն Սյունիքի, Արցախն ուներ 40-հազարանոց բանակ։ Արցախն ուներ պայքարը գլխավորող երկու առաջնորդներ, Սյունիքում այդպիսի հեղինակավոր գործիչներ չկային, որն էլ ազդում էր ազատագրական պայքարի վրա։ Սյունիքի տանտերերի և մելիքների հանձնարարությամբ առևտրական մեղրեցի Ստեփանոս Շահումյանը մեկնում է վրաց Վախթանգ VI թագավորի մոտ։ Թագաժառանգ Շահնավազը Ստեփանոս Շահումյանին է ներկայացնում Դավիթ Բեկին՝ ով կարող էր համախմբել Սյունիքի ազատագրական ուժերին։ Դավիթ Բեկի զորավարներից էր Մխիթար Սպարապետը։

Սյունիքի ազատագրական պայքար, 1722-1730 թվականներին սկսված ազատագրական շարժում պատմական Սյունիք նահանգի բնակչության մասնակցությամբ։ Դրա նպատակն էր կասեցնել թուրքական հարձակումը դեպի Արևելյան Հայաստան, երկրամասը մաքրել օտար զորքերից ու ազատագրել այն։ Ժամանակագրական հերթականությամբ համընկել է Արցախի ազատագրական պայքարին (1724-1731):

Արևելյան Հայաստանում այդ ժամանակ իշխում էին Բագրատունիներից, Սյունիներից ու Առանշահիկներից սերող ազնվական տոհմերի ներկայացուցիչներ, այդ թվում՝ Հասան-Ջալալյանների, Դոփյանների, Պռոշյանների, Օրբելյանների, Վաչուտյանների, Զաքարյանների և Կյուրիկյանների շառավիղները, ովքեր իրենց վերահսկողության տակ ունեին ոչ ընդարձակ կալվածքներ։ Պարսիկները նրանց «մելիք» էին անվանում (արաբ․՝ ملك՝‎‎ թագավոր)։ Նրանցից բացի հայ ժողովրդի շահերը ներկայացնում և հայերին համախմբում էր Ամենայն Հայոց Կաթողիկոսը, որի նստավայրը 1441 թվականից գտնվում էր Էջմիածնում։, 1722-1730 թվականներին սկսված ազատագրական շարժում պատմական Սյունիք նահանգի բնակչության մասնակցությամբ։ Դրա նպատակն էր կասեցնել թուրքական հարձակումը դեպի Արևելյան Հայաստան, երկրամասը մաքրել օտար զորքերից ու ազատագրել այն։ Ժամանակագրական հերթականությամբ համընկել է Արցախի ազատագրական պայքարին (1724-1731)։

Արևելյան Հայաստանում այդ ժամանակ իշխում էին Բագրատունիներից, Սյունիներից ու Առանշահիկներից սերող ազնվական տոհմերի ներկայացուցիչներ, այդ թվում՝ Հասան-Ջալալյանների, Դոփյանների, Պռոշյանների, Օրբելյանների, Վաչուտյանների, Զաքարյանների և Կյուրիկյանների շառավիղները, ովքեր իրենց վերահսկողության տակ ունեին ոչ ընդարձակ կալվածքներ։ Պարսիկները նրանց «մելիք» էին անվանում (արաբ․՝ ملك՝‎‎ թագավոր)։ Նրանցից բացի հայ ժողովրդի շահերը ներկայացնում և հայերին համախմբում էր Ամենայն Հայոց Կաթողիկոսը, որի նստավայրը 1441 թվականից գտնվում էր Էջմիածնում։

Թեմա՝ Արտագծյալ շրջանագիծ:

Եթե բազմանկյան բոլոր գագաթները գտնվում են շրջանագծի վրա, ապա շրջանագիծը կոչվում է այդ բազմանկյան արտագծյալ շրջանագիծ:

Շրջանագծի կենտրոնը հավասարահեռ է բազմանկյան բոլոր գագաթներից, հետևաբար այն գտնվում է բազմանկյան կողմերի միջնուղղահայացների հատման կետում:

Ոչ բոլոր բազմանկյուններն ունեն արտագծյալ շրջանագիծ՝ հաճախ բազմանկյան համար գոյություն չի ունենում այնպիսի շրջանագիծ, որը կանցնի բազմանկյան բոլոր գագաթներով:  

Եթե քառանկյանը կարելի է շրջանագիծ արտագծել, ապա տեղի ունի հետևյալ հատկությունը՝ Ցանկացած ներգծյալ քառանկյան հանդիպակաց անկյունների գումարը 180⁰ է:

Հետևյալ հատկության միջոցով կարելի է պարզել, թե ո՞ր քառանկյուններն ունեն արտագծյալ շրջանագիծ:

Եթե քառանկյան հանդիպակաց անկյունների գումարը 180° է, ապա նրան կարելի է արտագծել շրջանագիծ:

Ի տարբերություն քառանկյունների, բոլոր տեսակի եռանկյուններին հնարավոր արտագծել շրջանագիծ:

Քանի որ եռանկյան կողմերի միջնուղղահայացները հատվում են նույն կետում, ապա ցանկացած եռանկյուն ունի արտագծյալ շրջանագիծ: 

Սուրանկյուն եռանկյան դեպքում, արտագծյալ շրջանագծի կենտրոնը գտնվում է եռանկյան ներսում (տես ներքևի նկարը):

Ուղղանկյուն եռանկյան դեպքում, արտագծյալ շրջանագծի կենտրոնը գտնվում է եռանկյան ներքնաձիգի վրա (տես ներքևի նկարը): 

Բութանկյուն եռանկյան դեպքում, արտագծյալ շրջանագծի կենտրոնը գտնվում է եռանկյունից դուրս (տես ներքևի նկարը):

Հարցեր և առաջադրանքներ։

1․ Ո՞ր  շրջանագիծն  է  կոչվում  բազմանկյանը  արտագծյալ:    

Եթե բազմանկյան բոլոր գագաթները գտնվում են շրջանագծի վրա, ապա շրջանագիծը կոչվում է այդ բազմանկյան արտագծյալ շրջանագիծ:

2․ Քանի՞  շրջանագիծ  կարելի  է  արտագծել  տրված  եռանկյանը:

2

3․ Հնարավո՞ր  է  արդյոք  ցանկացած  քառանկյան  արտագծել  շրջանագիծ: 

Ոչ

4․ Ի՞նչ  հատկություն  ունի  շրջանագծին  ներգծված  քառանկյունը:

Պտտվող անկյան հատկություն, պտտվող քառանկյան հատկություն, պտտվող անկյունների հավասարություն։

5․Սեղանին արտագծված է շրջանագիծ: Հաշվիր սեղանի մյուս անկյունները, եթե անկյուններից մեկը՝ F=10° է:

F= G = 10
E=H=170

6․ Գտնել B և D անկյունները։

B = 180-85 = 95
D = 180-117 = 63

7․ O կենտրոնով շրջանագծին ներգծված է ZXY եռանկյունն այնպես, որ ZX-ը  տրամագիծ է։ ZY աղեղի աստիճանային չափը հավասար է 104⁰ -ի։ Գտնել ZXY եռանկյան անկյունները։

X = 104 / 2 = 52
Y = 90
Z = 90 – 52 = 38

8․ Օգտվելով գծագրից, գտնել ∠ B-ը։

B = 90-46 = 44

9․ Գտնել ∠ R-ը և ∠B-ն։

B = 180-92=88
E = 180-74 = 106

10․ ABC եռանկյանը արտագծված է շրջանագիծ։ Գտնել այդ շրջանագծի շառավիղը, եթե AC=24 սմ, ∠A=60⁰, ∠B=30⁰:

սմ, ∠A=60⁰, ∠B=30⁰:
R = 48/2 = 24

11. Արդյոք կարելի՞ է տրված ABCD քառանկյանը արտագծել շրջանագիծ, եթե ա)∠A=64⁰, ∠ B=95⁰, ∠C=106⁰բ) ∠A=72⁰, ∠B=69⁰, ∠D=111⁰ գ) ∠A=90⁰, ∠C=90⁰, ∠D=80⁰:

A+C = 170 ոչ
D+B = 182 այո
A+C = 180 այո

1.Ո՞ր մեծություննէ կոչվում էներգիա

Էներգիան ֆիզիկական մեծություն է, որը բնութագրում է մարմնի աշխատանք կատարելու ունակությունը։

2.Օրինակներով ցույց տալ էներգիայի և աշխատանքի կապը

Օրինակ՝ գնդին հաղորդում ենք դեպի չորսուն ուղղված v արագություն : Հարվածելով չորսուին՝ գունդը տեղափոխում է այն և կատարում որոշակի աշխատանք:

3.Ի՞նչ միավորներով է չափվում էներգիան միավորների ՄՀ-ում:

Գիտության պատմության մեջ, էներգիան տարբեր միավորներով է արտահայտվել, ինչպիսին են էրգերը և կալորիաները։ Էներգիայի չափման ընդունված միավորը Միավորների ՄՀ-ում ջոուլն է։ Բացի ջոուլից, էներգիայի միավորներ են կիլովատտ-ժամը (ԿՎտժ) և բրիտանական ջերմային միավորը ։ Սրանք երկուսն էլ ջոուլից մեծ միավորներ են։ Մեկ ԿՎտժ-ը հավասար է 3.6 միլիոն ջոուլի։

4.Մեխանիկական էներգիայի տեսակները

Դիտարկում են մեխանիկական էներգիայի երկու տեսակ` մարմինների շարժմամբ պայմանավորված էներգիա, որն անվանում ե կինետիկ էներգիա, մարմինների փոխազդեցությամբ պայմանավորված էներգիա, որն անվանում են պոտենցյալ էներգիա։

5.Ո՞ր էներգիան են անվանում կինետիկ

Կինետիկ էներգիան սահմանվում է որպես էներգիա, որը կապված է շարժման կամ շարժվող իրերի հետ:Օրինակ, երբ ինքնաթիռը թռիչքի մեջ է, օդանավը մեծ արագությամբ շարժվում է օդում՝ ուժ գործադրելով իր շրջապատի վրա և առաջացնելով փոփոխություններ։

6.Ի՞նչ մեծություններից է կախված մարմնի կինետիկ էներգիան ,որ բանաձևով է որոշվում։

  Կինետիկ էներգիան կախված է մարմնի զանգվածից և արագությունից:

E_k=1/2mv²

7.Երբ է մարմնի կինետիկ էներգիան զրո

Դադարի վիճակում

8.Որ էներգիան են անվանում  պոտենցիալ,

Պոտենցիալ էներգիան սկալյար ֆիզիկական մեծություն է, կոնսերվատիվ ուժերի դաշտում գտնվող համակարգի լրիվ մեխանիկական էներգիայի մի մասը։

9.բերել պոտենցիալ էներգիայով օժտված մարմինների օրինակներ

Ճկված քանոնը, ամբարտակի ետևում  ամբարված ջուրը և գլանի մեջ սեղմված օդը օշտված են պոտենցիալ Էներգիայով:

10.Ինչ բանաձևով է որոշվում Երկրի մակերևույթից որոշակի բարձրությամբ մարմնի պոտենցիալ էներգիան

Eպ=mgh

11.Որ մեծություն է կոչվում մարմնի լրիվ մեխանիկական էներգիա:

Մարմինը միաժամանակ կարող է ունենալ և՛ կինետիկ, և՛ պոտենցիալ էներգիա։h բարձրության վրա արագությամբ շարժվող մարմնի լրիվ մեխանիկական էներգիան՝

Eլր=mv22+mgh

12.Ձևակերպիր լրիվ մեխանիկական էներգիայի պահպանման օրենքը

Eլր=mv22+mgh

Յուրաքանչյուր փակ համակարգում, որտեղ գործում են միայն պոտենցիալային ուժեր:

1․ Գրել անկյան կիսորդի հատկությունը։

Անկյան կիսորդի ցանկացած կետ հավասարահեռ է անկյան կողմերից:

2․ Թվարկել եռանկյան նշանավոր կետերը։

Կիսորդների հատման կետը

Միջնագծերի հատման կետ(ծանրության կենտրոն)

Բարձրությունների հատման կետը (օրթոկենտրոն)

Միջնուղղահայացների հատման կետը

3․ Եռանկյան մեջ տարված են միջնագծեր և բարձրություններ: Դրանց վերաբերյալ թվարկված պնդումներից որ՞ն է ճիշտ:

ա Եռանկյան բարձրությունները հատվելիս բաժանվում են 4:1 հարաբերությամբ հատվածների:

բ Եռանկյան միջնագծերը հատվելիս բաժանվում են 2:1 հարաբերությամբ հատվածների:

գ Եռանկյան միջնագծերը հատման կետով բաժանվում են 3:2 հարաբերությամբ հատվածների:

դ Բոլոր պնդումներն էլ սխալ են:

4․ Ո՞ր  շրջանագիծն  է  կոչվում  բազմանկյանը  ներգծյալ։

Այն շրջանագիծը որը շոշափում է բազմանկյան բոլոր կողմերը։

5․ Նշել եռանկյունները, որոնց արտագծված է շրջանագիծ:

ա) PRT

բ) EFG

գ) KLM

դ) MNL

ե) ABC

զ) DEF

6․ ABC հավասարասրուն եռանկյան AB և BC կողմերին տարված բարձրությունները հատվում են M կետում: BM ուղիղը AC հիմքը հատում է N կետում: Որոշիր NC, եթե AC=36սմ

Քանի որ BN-ը անցնում է մյուս երկու բարձրությունների հատման կետով => ինքն էլ է բարձրություն։ Քանի որ հավասարասրուն եռանկյուն է => BN բարձրությունը նաև միջնագիծ է => NC=36:2=18

7․ Հաշվել քառանկյան անհայտ կողմը, եթե նրան ներգծված է շրջանագիծ: FG=10սմ, EH=15սմ, HG=12սմ

Ըստ քառանկյանը ներգծած շրջանագծի հատկության EF=10+15-12=13սմ