Թեմա՝ Թվային անհավասարությունների հատկությունները:
a>b և c>d կամ a<b և c<d անհավասարությունները (միևնույն նշանի) կոչվում են միանուն:
a>b և c<d կամ a<b և c>d անհավասարությունները (հակառակ նշանի) կոչվում են հականուն:
Օրինակ
6>−5 և 25>17 անհավասարությունները միանուն են, իսկ -41<−5 և 36>17 անհավասարությունները՝ հականուն:
Անհավասարությունների գումարումը
Եթե a>b և c>d, ապա a+c>b+d
Միանուն անհավասարությունները կարելի է գումարել :
Օրինակ՝ Ունենք երկու անհավասարություն՝ 5<10 և 4<9, գումարելով անհավասարության երկու մասերը, կստանաք՝ 5+4<10+9, 9<19։
Եթե a−ն,b−ն,c−ն,d−ն դրական թվեր են և a>b, c>d, ապա ac>bd
Եթե դրական ձախ և աջ մասերով միանուն անհավասարությունները բազմապատկենք, ապա կստացվի միանուն անհավասարություն (նշանը չի փոխվի):
Անհավասարության աստիճան բարձրացնելը
Եթե a և b թվերը դրական են a<b, ապա an<bn, որտեղ n -ը բնական թիվ է:
Եթե դրական ձախ և աջ մասերով միանուն անհավասարումները բարձրացնել միևնույն բնական աստիճանի, ապա կստացվի միանուն անհավասարություն (նշանը չի փոխվի):
Օրինակ՝ Քա
նի, որ 2<3, ապա քառակուսի բարձրացնելով, ստանում ենք ևս մեկ ճիշտ անհավասարություն՝ 22=4, 32=9, 4<9
։Արդյո՞ք կարելի պնդել, որ ուղղանկյան մակերեսը 65 սմ2-ից ավելի է։ Պատասխանը հիմնավորել։
Առաջադրանքներ։
1․Գումարել թվային անհավասարությունները։
ա) 18>11 > 15>7
բ) -4>-6 < 13>8
գ) -16<-7 < 12<37
դ) -9<0 < 5<19
2. Գումարել թվային անհավասարությունները։
24 > 20
1 > -1
-4 < -2
0 < 9
3․Բազմապատկել թվային արտահայտությունները։
ա) 14>10 և 2>1 բ) 5>3 և 6>5 գ) 6<7 և 2<3 դ) 8<9 և 1<2
ա) 28 > 10
բ) 30 > 15
գ) 12 < 21
դ) 8 > 18
4․Գումարել անհավասարությունները: ա) 22>17 և 3.2>0.6 բ) 53<65 և 7,6<10,9
25.2 < 17.6
60.6 < 75.9
5․Զբոսաշրջիկ առաջին օրն անցավ 20 կմ-ից ավելի, իսկ երկրորդ օրը 25 կմ-ից ավելի։ Արդյո՞ք կարելի պնդել, որ զբոսաշրջիկն անցել է 45 կմ-ից ավելի ճանապարհ։ Պատասխանը հիմնավորել։
Այո
6․ Ուղղանկյան երկարությունը 13 սմ-ից փոքր է, իսկ լայնությունը՝ 5 սմ-ից փոքր։Արդյո՞ք կարելի պնդել, որ ուղղանկյան մակերեսը 65 սմ2-ից ավելի է։ Պատասխանը հիմնավորել։
w=13
h=5
x < 13
y < 5
S = xy < 13*5
xy < 65
Պատ․՝Ոչ
Մարկ Հարությունյանի բլոգ 