Թեմա՝ Բազմանկյան մակերեսի հասկացությունը։ Քառակուսու և ուղղանկյան մակերեսները։

Հարցեր և առաջադրանքներ։

1․ Ի՞նչ է բազմանկյան մակերեսը։

Բազմանկյան մակերեսը մակերեսի այն հատվածն է, որը սահմանափակված է բազմանկյան կողմերով

2․ Գրել բազմանկյան մակերեսի հատկությունները։

Մակերեսի չափման միավորը քառակուսի միավոր է (սմ², մ², դմ² և այլն)։ Հավասար մակերեսներ ունեցող բազմանկյունները հավասարամեծ են։ Եթե բազմանկյան մի կողմը երկարացնենք կամ կրճատենք, ապա մակերեսը փոփոխվում է։ Բազմանկյան մակերեսը կարելի է գտնել այն բաժանելով ավելի պարզ բազմանկյունների։

3․ Ո՞ր բազմանկյուններն են կոչվում հավասարամեծ։

Երկու բազմանկյուններ կոչվում են հավասարամեծ, եթե ունեն նույն մակերեսը։

4․ Գրել քառակուսու և ուղղանկյան մակերեսի հաշվման բանաձևերը։

Քառակուսու մակերես՝ S=a2S = a^2S=a2 (որտեղ aaa քառակուսու կողմն է)։

Ուղղանկյան մակերես՝ S=a×bS = a \times bS=a×b (որտեղ aaa և bbb ուղղանկյան կողմերն են

5․ Գտեք քառակուսու մակերեսը, եթե նրա կողմը հավասար է՝

ա) 1,3 սմ, բ) 35 դմ, գ) 201 մ դ) 0,45 մ

a=1.3a = 1.3a=1.3 սմ → S=1.32=1.69S = 1.3^2 = 1.69S=1.32=1.69 սմ²
a=35a = 35a=35 դմ → S=352=1225S = 35^2 = 1225S=352=1225 դմ²
a=201a = 201a=201 մ → S=2012=40401S = 201^2 = 40401S=2012=40401 մ
a=0.45a = 0.45a=0.45 մ → S=0.452=0.2025S = 0.45^2 = 0.2025S=0.452=0.2025 մ²

6․ Որոշել այն քառակուսու կողմը, որի մակերեսը հավասար է՝

ա) 36 սմ², բ) 64 դմ², գ) 6,25 մ², դ) 0,81 մ²:

a=0.45a = 0.45a=0.45 մ → S=0.452=0.2025S = 0.45^2 = 0.2025S=0.452=0.2025 մ²
a=1.3a = 1.3a=1.3 սմ → S=1.32=1.69S = 1.3^2 = 1.69S=1.32=1.69 սմ²
a=35a = 35a=35 դմ → S=352=1225S = 35^2 = 1225S=352=1225 դմ²
a=201a = 201a=201 մ → S=2012=40401S = 201^2 = 40401S=2012=40401 մ²

7․ Քառակուսու մակերեսը 49 սմ² է: Գտնել քառակուսու կողմը և քառակուսու մակերեսն արտահայտել քառակուսի միլիմետրով,
S=49 սմ² → a=49=7a = \sqrt{49} = 7a=49​=7 սմ S=49×100=4900S = 49 \times 100 = 4900S=49×100=4900 մմ²

8․ ա) Քանի՞  անգամ  կմեծանա քառակուսու մակերեսը, եթե նրա բոլոր կողմերը մեծացվեն  3 անգամ,

բ)Քանի՞  անգամ  կփոքրանա  քառակուսու մակերեսը բոլոր կողմերը փոքրացվեն 2 անգամ:

գ) Քանի՞ անգամ պետք է մեծացնել քառակուսու կողմը, որպեսզի նրա մակերսը սկզբնականից մեծանա 36 անգամ:

ա) Եթե կողմերը մեծացնենք 3 անգամ, մակերեսը կմեծանա 32=93^2 = 932=9 անգամ։

բ) Եթե կողմերը փոքրացնենք 2 անգամ, մակերեսը կփոքրանա 22=42^2 = 422=4 անգամ։

գ) Եթե մակերեսը պետք է մեծանա 36 անգամ, ապա կողմը պետք է մեծացնենք 36=6\sqrt{36} = 636​=6 անգամ։

9․ Գտնել ուղղանկյան մակերեսը, եթե նրա կողմերը հավասար են՝ ա) a=5 սմ, b=6սմ, բ)a=2,5 մ, b=4 մ գ) a=2,1 սմ, b=3,5 սմ

ա) S=5×6=30S = 5 \times 6 = 30S=5×6=30 սմ²

բ) S=2.5×4=10S = 2.5 \times 4 = 10S=2.5×4=10 մ²

գ) S=2.1×3.5=7.35S = 2.1 \times 3.5 = 7.35S=2.1×3.5=7.35 սմ²

10․ Գտնել ուղղանկյան անհայտ կողմը, եթե ուղղանկյան մակերեսը 24 սմ², իսկ կողմերից մեկը 4 սմ է։

S=24 սմ², a=4a = 4a=4 սմ b=S/a=24/4=6

b = S / a = 24 / 4 = 6b=S/a=24/4=6 սմ