Թեմա՝ Մեկ անհայտով գծային անհավասարումների համախմբեր։

Տրված են x անհայտով մի քանի անհավասարումներ և հավասարումներ։ Եթե պետք է գտնել բոլոր այն x թվերը, որոնցից յուրաքանչյուրը հանդիսանում է դրանցից մեկի լուծում, ապա ասում են, որ պետք է լուծել մեկ x անհայտով համախումբ։

Համախումբը լուծելու համար պետք է լուծել այդ համախմբի յուրաքանչյուր անհավասարումը կամ հավասարումը և այնուհետև գտնել ստացված լուծումների բազմությունների միավորումը, դա էլ հենց կհանդիսանա տվյալ համախմբի բոլոր լուծումների բազմությունը։

Օրինակ`

Լուծենք 5x – 2 < 3 և 4x + 3 > 0 համախումբը

Լուծում

5x < 5 4x > -3 կստանանք՝

x < 1 x > – 3 / 4

Պատ․՛ ( – ∞ ; 1) ∪ [ – 3/4; + ∞] = ( – ∞ ; +∞)

Այսինքն համախմբի լուծումը՝ բոլոր իրական թվերի համախումբն է՝ R – ը:

Առաջադրանքներ։

1․ 2; 3; -5 թվերից ո՞րն է հետևյալ համախմբի լուծում․

ա)2,3

բ)3, -5

գ)2,3

2․Լուծել համախումբը․

ա) x ∈ (-∞;2) ∪ (3; +∞)

բ)x ∈ (3; 5)

գ)x ∈ (-∞; -2) ∪ (3; +∞)

դ)x ∈ (-∞;2) ∪ (3; +∞)

3․ Գտնել համախմբի լուծումները․

ա)x ∈ (-∞;2)

բ) x ∈ (-∞;+∞)

գ)լուծում չունի

դ)x ∈ (-∞;+∞)

4․ Լուծել համախումբը․

ա)x ∈ (-∞;+∞)

բ)x ∈ (0;+∞)