Ուսումնական աշունը նախագծի շրջանակում մեկնելու ենք Վրաստանի գեղեցիկ շրջաններից մեկի Կախեթիի քաղաք Լագոդեխի։

Լագոդեխին Վրաստանի արևելքում գտնվող քաղաք է Կախեթի մարզում Ադրբեջանի սահմանին մոտ Այն հայտնի է իր գեղեցիկ բնությամբ և պատմությամբ Քաղաքի ամենահայտնի վայրերից մեկը Լագոդեխիի ազգային պարկն է որը հիմնադրվել է 1912 թվականին և համարվում է Վրաստանի ամենահին պահպանվող տարածքներից

Պարկում կան լեռնային արահետներ անտառներ ու գեղեցիկ ջրվեժներ որոնցից ամենահայտնիներն են Բլեք Գորջը և Մաչի ջրվեժը Այստեղ հաճախ գալիս են զբոսաշրջիկներ քայլարշավների բնությունը վայելելու և կենդանական աշխարհը տեսնելու համար։ Կլիման տաք և խոնավ է ինչը հարմար է տարվա մեծ մասում այցելելու համար

Լագոդեխին նաև բազմազգ բնակչություն ունի պահպանված են վրացական մշակութային ավանդույթները երգ պար և խոհանոց

Ձայնավոր հնչյունների ուղղագրություն․

Է – Ե

դողէրոցք, էջանշան, պատեշ, գոմեշ, վայրեջք, Էջմիածին, վերալք, առերևույթ, ելևել, Երակ, առաջ, բազկերակ, էական, ելակ, ամենաէական, ամենաերկար, էլեկտրաէներգիա, էլարան, ստորերկրյա, հնեաբան, առերես, աներևակայելի, մանրեաբան, եակ, Սևանհէկ, Վարդգես, բազմարանգ, մանրե, ծովեզր, լայնէկրան, պնդերես, որևիցե, Երևանջեկ, հրեշ, տիերք, միջք, եգիպտացորեն, ինչևե, ինչևիցե, ամենաէժան, խուռներամ, երբևե, աշտե, էկեղեցի, եղերերգ, վերերկրյա, որևէ, գրեթե, միջօրե, անէ, աներկբա, երբևիցե, կիսաէփ, չէի, չէիր, չէինք, չէր, էլեկտրաէռակցել, երփներանգ, գետեզր, նրբերշիկ, աներևույթ, ցայգերգ, աներկյուղ, նորեկ, առօրեական, այժմեական, պաշտոնեական, անէական, լայնեզր, հովեկ, այգետես, լայնեռախ, բեմեզր, առաջաթել, առվեզր, լճեզր, գյուղեզր, առաջավոր, լուսնեջք, հազարարանգ, ժպտերես, ճերմակերես, ողբերգակ, վերելակ, ցնծերգ, լուսներես, խմբերգ

Օ – Ո

առօրյա, թռչնորս, Ողորկ, անօրգանական, բարօրություն, բարօրակ, անդօրրություն, անօրինակ, կողակ, անօգուտ, Որբանոց, տափողակ, փող, հայորդի, Ովքեր, Օդանավ, սալորողի, անօգտակար, դեղնազօծ, Օվ, Օրրան, միօրինակ, ամենաօրակյալ, շտապօգնություն, ջրօրհնեք, այդօրինակ, հօգուտ, հոգուդ, Օվկիանոս, անօգնական, հոգս, բնօրրան, օրօրոց, փղոսկր, կրկնօրինակ, խաղաղօվկիանոսյան, մեղմորոր, մեղմորեն, տրտմորոր, ոսկեզօծ, հոծ, հողմակոծ, արևազօծ, հանրօգուտ, յուրօրինակ, տողթ, ցածրօրակ, անօրակ, արագընթացք, առօրեական, միջօրե, միջօրեական, բարձրօրակ, Օթյակ, կիրակնօրյա, վաղորդյան, Օրմիզդուխտ, օրըստօրե, նախօրոք, չօգնել, չօգևորել, բնօրինակ, գիշերօթիկ, նորաճ, Ամանօր, շաբաթօրյակ, չօգտվել, Ողոքել, երկարօրյա, չարօրակ, տրտմորեն, սալջախ, զարդոսկի, Օթևան, անորսալի

Ը

հյուրընկալ, դյուրընկալ, անակնկալ, առնչվել, երկընչել, պարընկեր, խոչընդոտ, ակնթարթ, դասընթաց, մթընկա, անընթեռնելի, խոյընթաց, չընմբռնել, զուգընկեր, նախընտրել, սրընթաց, խաղընկեր, ձեռնտու, առընթեր, ակնդետ, դյուրընթեռնելի, չընկնել, անընմբռնելի, դրմբոց, օրընդմեջ, այլընտրանք, ճեպընթաց, անընդունակ, ակնբախ, ընթանալ, զուգընթաց, համընկնել, չընդդիմանալ, երկընտրանք, ընպելիք, համընթաց, գահընկեց, գիրկընդխառն, զմռսել, ընթերակա, ինքնըստինքյան, չընկճվել, ամենաընտիր, մթնշաղ, անընդունելի, անընդմեջ, որոտընդոստ, ձկընկիթ, ամենաընդունակ, հոտընկայս, անընդհատ, չընդունել, ընկրկել, ընչացք, մերթընդմերթ, գույնզգույն, գործընկեր, դյուրընմբռնելի, հետընթաց, մեջընդմեջ, չընմբոշխնել, վերընթաց, ընձուղտ, մակընթացություն, օրստօրե, արագընթաց, դասընկեր, ամենաընդունելի, լուսընկա, վերընձյուղվել, նորընտիր, փոխընմբռնում, հատընտիր, վաղընջական, ազգընտիր, ակնկոր, կորընթարդ

1․ Գծել ֆունկցիայի գրաֆիկ, որն ունի հետևյալ նշանապահպանման միջակայքերը․
ա) (- ∞, 1) -ում՝ դրական, (1, 2)-ում՝ բացասական, (2, ∞) -ում՝ դրական,
բ) (- ∞, — 2) -ում՝ դրական, (−2, 0)-ում՝ դրական, (0, 5)-ում՝ բացասական, (5, +∞) -ում՝ դրական,
գ) (- ∞, -8)-ում՝ բացասական, (- 8, 7) -ում՝ դրական, (7, +∞) -ում՝ բացասական:

2․ Ո՞ր գրաֆիկով ֆունկցիայի նշանապահպանման միջակայքերն են.
ա) (- ∞, — 3) (0, 4)-ում՝ դրական, (–3, 0), (4, +∞)-ում՝ բացասական,
բ) (- ∞, — 1) , (-1, 2)-ում՝ բացասական, (2, +∞)-ում՝ դրական,
գ) (- ∞, — 2) (-1, 1)-ում՝ բացասական, (−2, −1), (1, +∞)-ում՝ դրական:

3․ Գծել ֆունկցիայի գրաֆիկ, որը բավարարում է հետևյալ երկու պայմաններին․
1) անցնում է կոորդինատային հարթության (2, 3) կետով,
2) (–∞, 0)-ում դրական է, (0, 1)-ում՝ բացասական, (1, +∞)-ում՝ դրական:

4․ Գծել ֆունկցիայի գրաֆիկ, որը բավարարում է հետևյալ երկու պայմաններին.
1) անցնում է կոորդինատային հարթության (−2, 1), (0, −1) և (3, −1) կետերով,
2) նշանապահպանման միջակայքերն են՝ (-∞, -1), (-1, 1) և (1, +∞):

5․ Գծել ֆունկցիայի գրաֆիկ, որը բավարարում է հետևյալ երկու պայմաններին․
1) նշանապահպանման միջակայքերն են՝ (-∞, — 2) ,(-2, 1) և (1, +∞) ,
2) անցնում է կոորդինատային հարթության (–5, 1), (-1, -2), (2, −2) կետերով։

Առաջադրանքներ․

1․ Գտնել պատկերված գրաֆիկով ֆունկցիայի նշանապահպանման միջակայքերը․

ա)y<0, (1;3)

y>0, (−∞; 1), (3; +∞)

բ)y<0, (−∞; -1)

y>0, (−∞; 3), (3; +∞)

գ)y<0, (-2;3)

y>0, (−∞; -2), (3; +∞)

դ)y<0, (−∞; -2)

y>0, (-2;2), (2; +∞)

ե)y<0, (−∞; -3)

զ)y<0, (−∞; -2)

y>0, (-2;1), (1; +∞)

2․ Գծել ֆունկցիայի գրաֆիկ, որի նշանապահպանման միջակայքերը կլինեն․

ա) (−∞, −2), (−2, 1), (1, +∞),

բ) (−∞; −  4/5), (−  4/5; 0), (0; 3), (3; +∞),

գ) (−∞; 3), (3; +∞),

դ) (−∞, +∞):

3․ Գծել ֆունկցիայի գրաֆիկ, որի նշանապահպանման միջակայքերի գծապատկերը կունենա հետևյալ տեսքը․

4․ Գտնել (-5; 36) միջակայքին պատկանող բոլոր ամբողջ թվերի քանակը։

-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35

5․ Գտնել (23; 57] միջակայքին պատկանող բոլոր ամբողջ թվերի քանակը։

24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,37,38,39,40,41,42,43,44,45,46,47,48,49,50,51,52,53,54,55,56,57

1․ Պարզել արտահայտության նշանը.
ա) (−4)⁴ >0

բ) (−9999)¹ <0

գ) (−2026)²⁰²⁶ >0

դ) (−5)⁷ ⋅ 9² <0

ե) (−36)⁶ ⋅ (−55)³<0

զ) (−16)³ ⋅ (−11)⁷ >0

2․Պարզել արտահայտության նշանը տրված կետում․
ա) (x − 2)(x + 3)(x − 5), x = 3 <0

բ) (x + 2)(x + 8)(x − 1), x = −5 >0

3․ Գտնել արտահայտության նշանապահպանման միջակայքերը։ Պարզե՛ք արտահայտության նշանն այդ միջակայքերում.
ա) (x + 2)(3x − 9)<0

(-2;3)

(x + 2)(3x − 9)>0

 (−∞, -2) ու (3, +∞)

բ) (4x − 20)(x +3/7 )<0

(-3/7;5)

(4x − 20)(x +3/7 )>0

 (−∞, -3/7) ու (5, +∞)

գ) (6x − 5)(x + 3)<0

(-3;5/6)

(6x − 5)(x + 3)>0

 (−∞, -3) ու (5/6, +∞)

4․ Պարզել արտահայտության նշանը տրված կետում․
ա) (x − 5)² /x³ , x = −1 <0

բ) (x − 2)³ (x + 1)⁵/  (x + 10)² , x = −7 >0

5․ Գտնել քառակուսային եռանդամի նշանապահպանման միջակայքերը․
ա) 2x² − 6x + 4

(−∞,1)∪(1,2)∪(2,+∞)

բ) 3x² + 2x + 1

(−∞,+∞)

գ) − x² + 3x − 2

(−∞,1)∪(1,2)∪(2,+∞)

6․ Հայտնի է, որ x² + bx + c քառակուսի եռանդամի նշանապահպանման միջակայքերն են՝ (−∞, 0), (0, 6) և (6, +∞): Գտնել b-ն և c-ն։

b=−6,c=0

1․ Հայտնի է, որ x² + 6x + c քառակուսային եռանդամի տարբերիչը −28 է։
ա) Կարո՞ղ է արդյոք նշված եռանդամն ընդունել բացասական արժեք։-ոչ
բ) Գտնել c-ի արժեքը։ c=-16
գ) Գտնել x² + 6x − c քառակուսային եռանդամի նշանապահպանման միջակայքերը։

Եթե c=-9` (−∞,−3)∪(−3,+∞):

Եթե c < -9` (−∞;+∞):

Եթե c >-9, ապա երկու x-երը ունեն տարբեր արմատներ։

2․ Հայտնի է, որ 2x² + 9x + c քառակուսային եռանդամի տարբերիչը −63 է։
ա) Կարո՞ղ է արդյոք նշված եռանդամն ընդունել բացասական արժեք։-ոչ
բ) Գտնել c-ի արժեքը։ c=18
գ) Գտնել 2 x² + 9x − c քառակուսային եռանդամի նշանապահպանման միջակայքերը։

Եթե c=-81/8` (−∞,−2.25)∪(-2.25,+∞):

Եթե c < -81/8` (−∞;+∞):

Եթե c >-9, ապա երկու x-երը ունեն տարբեր արմատներ։

3․ Տրված ax² + 15x + c եռանդամի համար հայտնի է, որ a < 0 և D = −85:
ա) Ի՞նչ նշանի արժեքներ է ընդունում եռանդամը։-բացասական
բ) Գտնել ac-ն։

c=10, a=1
գ) Գտնել cx² + 15x + a եռանդամի նշանապահպանման միջակայքերը։

4․ Հայտնի է, որ x² + bx + c քառակուսի եռանդամի նշանապահպանման միջակայքերն են՝ (−∞, 0), (0, 6) և (6, +∞): Գտնել b-ն և c-ն։

b=-6, c=0

5․ Արտահայտության նշանը կախվա՞ծ է արդյոք փոփոխականի արժեքից.
ա) −2x²-ոչ

բ) x² − 6x-այո

գ) ( x² + x + 1)( x² + 1)-ոչ

դ) ( x² − x + 1)( x³ + 1)-այո

ե) (x − 1)( x³ − 1)-ոչ

6․ Քանի՞ երկնիշ թիվ կա, որոնց թվանշանների գումարը կենտ է։

45 երկնիշ թիվ։

7․ Գտնել բոլոր այն երկնիշ թվերի քանակը, որոնք հավասար են իրաից տարբեր 2 պարզ թվերի արտադրյալի, որոնցից մեկը 13-ն է։

Դրանք 4-ն են՝ 26,39,65,91։

Առաջադրանքներ։

1․ Որոշել քառակուսային եռանդամի նշանը տրված կետում․
ա) x² + 4x − 8, x = 2 >0

բ) 3 x² − 10x + 2, x = −1>0

գ) −2 x² + 7x + 11, x = 1.5 >0

դ) 2  x² + 5x − 20, x = 4 >0

2․ Հաշվել քառակուսային եռանդամի դիսկրիմինանտը (տարբերիչ)։ Եռանդամի նշանը կախվա՞ծ է արդյոք x-ի արժեքից: Եթե կախված չէ, ապա նշել նշանը։
ա) 2x² + 7x − 1 >0

բ) −x² + 3x − 9 <0

գ) − x² − 6x − 9 <0

3․ Գտնել քառակուսային եռանդամի նշանապահպանման միջակայքերը․
ա) 2x² − 6x + 4

(−∞,1)∪(2,+∞)

բ) 3x² + 2x + 1

(−∞,+∞)

գ) − x² + 3x − 2

 (−∞,1)∪(2,+∞)

4․ Գտնել արտահայտության նշանապահպանման միջակայքերը և պարզե՛ք նշանը տրված կետում․

ա) − x² − 5x − 6, x = −1 <0

(−∞,−3)∪(−2,+∞)

բ) 3 x² − 7x + 4, x = 5 >0

 (−∞,1)∪(4/3,+∞)

գ) 2x² − 9x + 10, x = 3 >0

(−∞,2)∪(2.5,+∞)

5․ m-ի փոխարեն գրել թիվ, որ ստացված քառակուսային եռանդամն ունենա մեկ նշանապահպանման միջակայք․
ա) x² + 5x + m, m=7

բ) −2 x² + 15x − m, m=29

գ) 3 x² − 7x + m, m=5
դ) mx² − 14x + 30, m=2

ե) mx² + 12x + 34, m=2

զ) mx² − 4x + 8, m=1

1․ Փոփոխականի ո՞ր արժեքի դեպքում արտահայտությունն իմաստ չունի․

1. x = 8
2. x = 3
3. x = 6
4. x = 3
5. x = 2, x = -1
6. x = -4, x = 5
7. x = 3
8. x = 4

2․ Գտնել արտահայտության թույլատրելի արժեքների բազմությունը․

1. {−2, −5}
2. {3}
3. {−1, 3}
4. {0,−3/5​}
5. {−1, −4}
6. {4/1​}
7. {1}
8. {5}

3. Լուծել քառակուսային հավասարումը.

1. x = -1, x = -5
2. y = -2, y = 6
3. x = 2, x = -9
4. x = -3, x = 11/4
5. z = -1, z = 3/4
6. լուծում չունի

4․ Խանութում կար 150 կգ միրգ։ Առաջին օրը խանութում վաճառվեց մրգի 20%-ը, երկրորդ օրը՝ մնացածի 25%-ը։ Քանի՞ կգ միրգ մնաց խանութում։
90 կգ

1․ Նշել x-ի որևէ արժեք, որի դեպքում արտահայտության արժեքը դրական է.

1. x = 3
2. x = 3
3. x = 4
4. x = 3

2․ Նշել x-ի որևէ արժեք, որի դեպքում արտահայտության արժեքը բացասական է.

1. x = 2
2. x = -1
3. x = -2
4. x = -1

3․ Պարզել արտահայտության նշանը տրված կետում․

1. +
2. —
3. —
4. —
5. —
6. —
7. —
8. —

4․ Գտնել արտահայտության նշանը․

1. +
2. —
3. —
4. +
5. —
6. +
7. +
8. —

5․ Գտնել արտահայտության նշանապահպանման միջակայքերը.

1. (-∞ , -3) -, (-3 , 2) +, (2 , 9) -, (9 , ∞) +
2. (-∞ , -1) +, (-1 , 0) -, (0 , 3) -, (3 , ∞) +
3. (-∞ , -4) +, (-4 , -1) -, (-1 , 1) -, (1 , 1.5) +, (1.5 , ∞) +
4. (-∞ , 0) +, (0 , 1) -, (1 , 2) -, (2 , ∞) +
5. (-∞ , -3) +, (-3 , 1) +, (1 , 3) -, (3 , ∞) +
6. (-∞ , 5/4) +, (5/4 , 4/3) -, (4/3 , 3/2) +, (3/2 , ∞) +
7. (-∞ , 0) -, (0 , 2) +, (2 , 11) +, (11 , ∞) +
8. (-∞ , -2) +, (-2 , -√3) -, (-√3 , -√2) -, (-√2 , ∞) +