Խնդիր 1

Հայր և որդի որոշեցին քայլերով որոշել երկու ծառերի միջև եղած հեռավորությունը։ Հոր քայլի երկարությունը 70սմ է, իսկ տղայինը՝ 50սմ։ Պարզվեց, որ հոր և որդու ոտնահետքերը համընկան 13 տեղերում(հաշված նաև ծառերի մոտ)։ Քանի՞ մետր է ծառերի միջև հեռավորությունը։

42

Խնդիր 2

Մեկից քսան բնական թվերից քանի՞ եղանակով է հնարավոր ընտրել թվերից զույգ, որոնց արտադրյալը կլինի զույգ։

1047552

Խնդիր 3

Մեկից քսան բնական թվերից քանի՞ եղանակով է հանարվոր ընտրել եռյակ, որոնց արտադրյալը կլինի զույգ։

1020

Խնդիր 4

Այգում ապրում են 70 կապույտ և կարմիր քամելեոններ։ Այն բանից հետո, երբ մի քանի կապույտ քամելեոն փոխվեցին կարմիր գույնի, պարզվեց, որ կապույտ քամելեոնների թիվը պակասեց հինգ անգամ, իսկ կարմիրների քանակը ավելացավ երեք անգամ։ Քանի՞ քամելեոն փոխեց գույնը։

40

Խնդիր 5

Քանի՞ հնգանիշ թիվ կարելի է կազմել 0 և 1 թվանշաններով։

2⁴ = 16

Խնդիր 6

Դասարանի 13 աշակերտներից քանի՞ իրարից տարբեր եղանակներով կարելի է ընտրել 11 հոգանոց ֆուտբոլի թիմ։

13 x 12 / 2 = 156 / 2 =78

Խնդիր 7

Վարդանը ցանկանում է ներկել նկարում պատկերված ուղղանկյուններն այնպես, որ ոչ մի հարևան կողմով ուղղանկյուններ միևնույն գույնի չլինեն։ Ամենաքիչը քանի՞ իրարից տարբեր գույներ կարող է օգտագործել Վարդանը այդպիսի ներկման համար։

2

Խնդիր1

Ոչ զրոյական իրարից տարբեր 6 թվանշաններ գրված են վանդակներում այնպես, որ 4 վանդականոց շարքի թվերի գումարը հավասար է 12, իսկ 3 վանդականոց սյան թվերի գումարը՝ 23։ Գտե՛ք բոլոր վանդակների թվերի գումարը։

12+23=x

12+23-x=35=x

x=5

35-5=30

Խնդիր 2

Նկարում առաջին պատկերը կազմված է 1 վանդակից, երկրորդը՝ 5, երրորդը՝ 13, չորրոդը՝ 25 և այդպես շարունակ։ Գտե՛ք 101-րդ պատկերում վանդակների քանակը։

20201

Խնդիր 3

1, 2, 3, 4 թվերը տեղադրված են a, b, c, d թվերի փոխարեն այնպես, որ տեղի ունի 𝑎/𝑏 − 𝑐/𝑑 = 1
հավասարությունը։ Գտե՛ք 𝑎 + 𝑐-ի արժեքը։

7

Խնդիր 4

Հնարավո՞ր է արդյոք 9 × 9 տախտակի յուրաքանչյուր վանդակում գրել 1 կամ 2, այնպես որ ցանկցած սյունում գրված թվերի գումարը բաժանվի 5-ի, իսկ ցանկցած տողում գրված թվերի գումարը՝ 7-ի։

Ո՝չ անհնար է

Խնդիր 1

Հովանոցի արտաքին կողմի վրա գրված է KANGAROO բառը, ինչպես ցույց է տրված նկարում: Ներքևում բերված նկարներից մեկում նույնպես ցույց է տրված այդ նույն հովանոցը: Ո՞րն է այն:

(D)

Խնդիր 2

Եթե 8 խնձորների քաշը հավասար է 5 նարնջի քաշին, իսկ 3 նարինջների քաշը հավասար է 6 խնձորների քաշին, որ՞ն է ավելի ծանր, խնձորը, թե՞ նարինջը:

Խնդիր 3

Չորս միանման ուղղանկյուն դրել են կողք կողքի այնպես, որ ստացվել է մեկ մեծ ուղղանկյուն, ինչպես ցույց է տրված նկարում: Մեծ ուղղանկյան կարճ կողմի երկարությունը 10 սմ է: Որքա՞ն է մեծ ուղղանկյան երկար կողմի երկարությունը:

Խնդիր 4

Նկարում պատկերված է հնգանկյուն: Սուրենը գծում է հինգ շրջանագիծ, որոնց կենտրոնները գտնվում են A, B, C, D ու E կետերում այնպես, որ երկու շրջանագծեր, որոնց կենտրոնները գտնվում են հնգանկյան միևնույն կողմի ծայրակետերում, շոշափում են միմյանց: Հնգանկյան կողմերի երկարությունները բերված են նկարում: Կետերից ո՞րն է Սուրենի գծած ամենամեծ շրջանագծի կենտրոնը:

Խնդիր 5

Նկարում բերված խորանարդը բաժանված է 64 խորանարդիկների: Դրանցից միայն մեկն է մոխրագույն: Առաջին օրը մոխրագույն խորանարդիկն իր բոլոր հարևան խորանարդիկների գույնը դարձնում է մոխրագույն (երկու խորանարդ հարևան են, եթե ունեն մեկ ընդհանուր նիստ): Երկրորդ օրը բոլոր մոխրագույն խորանարդիկներն անում են նույնը: Որքա՞ն մոխրագույն խորանարդիկ կլինի երկրորդ օրվա ավարտին:

Խնդիր 6

Նկարում պատկերված է քառակուսու ներսում տեղադրված չորս
միանման ուղղանկյուն: Յուրաքանչյուր ուղղանկյան պարագիծը 16 սմ է:
Որքա՞ն է քառակուսու պարագիծը:

Խնդիր 7

A, B, C և D քաղաքները միացված են ճանապարհներով, ինչպես ցույց է տրված նկարում: Մրցույթը սկսվում է D քաղաքում և ավարտվում B-ում՝ անցնելով բոլոր ճանապարհներով: Յուրաքանչյուր ճանապարհով կարելի է անցնել միայն մեկ անգամ: Քանի՞ հնարավոր երթուղի կա այս մրցույթում:

Խնդիր 8

Մի պարանի երկարությունը 1մ է, մյուսինը՝ 2մ: Արմենը կտրատում է այդ պարանները
հավասար երկարություն ունեցող մի քանի մասի: Բերված թվերից ո՞րը չի կարող լինել
Արմենի ստացած բոլոր մասերի ընդհանուր քանակը:

Խնդիր 9

Մարինեն պետք է ինչ-որ թվի գումարեր 26 թիվը: Փոխարենը նա այդ թվից հանեց 26
և ստացավ -14: Ի՞նչ թիվ նա կստանար 26-ը գումարելիս:

Խնդիր 10

Լուսինեն շրջում է քարտը նախ դրա ներքևի եզրով, ապա քարտի աջ կողմից, ինչպես ցույց է տրված նկարում: Քարտի բերված պատկերներից ո՞րը կտեսնի նա:

Հոկտեմբերի 7-ից հոկտեմբերի 11-ը

Սիրելի՛ սովորողներ, միասին կարդում և լուծում ենք տրամաբանական խնդիրներ։

Դասի վերջին 10 րոպեն տրամադրում ենք Kahoot.it հարթակով ստեղծված խաղին։

Խնդիր 1:
Անուշը ունի 5 տարբեր թիվ և դրանք հաջորդական թվեր չեն։ Առաջին թիվը մեծ է երկրորդից, երկրորդը մեծ է երրորդից, իսկ չորրորդ թիվը փոքր է հինգերորդից և մեծ է երրորդից: Ո՞րն է ամենափոքր հնարավոր թիվը:

Խնդիր2:
Յուրաքանչյուր 10-րդ փուչիկը պայթում է: Եթե դուք փչում եք 100 փուչիկ, ապա քանի՞ փուչիկ կպայթի, մինչև բոլորը փչված լինեն:

Խնդիր 3:
Երկու գնացք շարժվում են միմյանց ընդառաջ՝ նույն արագությամբ։ Նրանց միջև հեռավորությունը 100 կմ է։ Ծիծեռնակը թռչում է առաջին գնացքից դեպի երկրորդը և վերադառնում  է առաջին գնացքին: Եթե ծիծեռնակը թռչում է 50 կմ/ժ արագությամբ, ապա քանի՞ կիլոմետր է այն անցնում մինչև գնացքները հանդիպելը։

Խնդիր 4:
Կա 5 քաղաք, որոնք պետք է կապել ճանապարհներով այնպես, որ յուրաքանչյուր քաղաքը կապվի մյուս չորս քաղաքների հետ: Քանի՞ ճանապարհ է անհրաժեշտ:

Խնդիր 5
Անուշն ունի այգի, որտեղ տարբեր տեսակի ծաղիկներ կան՝ կարմիր, դեղին, և կապույտ: Ամեն օր նա ընտրում է երեք ծաղիկ՝ մեկը ամեն տեսակից: Երրորդ օրը նա տեսնում է, որ իր բոլոր հնարավոր ընտրությունները կատարել է: Քանի՞ ծաղիկ ունի Անուշը:

Խնդիր 6

30 սովորողները պետք է մասնակցեն երգչախմբի և թատրոնի խմբակի պարապմունքներին։ Յուրաքանչյուր սովորող կարող է ընտրել կամ երգչախմբում, կամ թատրոնում մասնակցելու հնարավորությունը։ Եթե 15 սովորողները ընտրում են և մասնակցում երգչախմբի պարապմունքին, այս դեպքում քանիսն են կարողանում ընտրել և մասնակցել թատրոնի խմբակի պարապմունքներին։ Նույն սովորողը չի կարող մասնակցել երկու խմբակի պարապմունքներին։

Խնդիր 7

4 բադն ու 1 սագը միասին կշռում են 4կգ 100գ, իսկ 5 բադը և 4 սագը միասին՝ 4 կգ են։ Քանի՞ կգ է 1 բադը։

Խնդիր 8

Գծի՛ր 3 ուղիղ և նրանց վրա տեղադրի՛ր 3 կետ այնպես, որ ամեն ուղղի վրա լինի 2 կետ։

Խնդիր 9

Եռանկյան վրա տեղադրված շրջանների մեջ 1-ից 9 թվանշանները տեղադրել այնպես, որ յուրաքանչյուր կողմում նշված թվանշանների գումարը նույնը լինի։ Այդ նույն կողմերի գումարի քառակուսիները նույնպես պետք է նույնը լինեն։

1. E

2 A

3. A

4.