Թեմա՝ Կետի հեռավորությունը ուղղից։

Երկու կետերի միջև հեռավորություն մենք անվանել ենք այդ կետերը միացնող հատվածի երկարությունը: Այժմ ներմուծենք կետի և ուղղի միջև հեռավորության հասկացությունը:

Դիցուք CA-ը C կետից a ուղղին տարված ուղղահայացն է, իսկ B-ը a ուղղի ցանկացած կետ է, որը տարբերվում է A-ից: CA հատվածը կոչվում է C կետից a ուղղին տարված թեք:

1. Եթե C կետից a ուղղին տարված է CA ուղղահայացը, ապա բոլոր մնացած հատվածները, որոնք տարված են այդ կետից դեպի ուղղի կետերը, կոչվում են թեքեր:

2. Կետից ուղղին տարված ուղղահայացը փոքր է այդ կետից տարված ցանկացած թեքից, քանի որ ուղղանկյուն եռանկյան ներքնաձիգը մեծ է էջից:

3. Կետից ուղղին տարված ուղղահայացի երկարությունը կոչվում է այդ կետի հեռավորություն ուղղից:

Առաջադրանքներ։

ko1. Կետից տարված են ուղղին ուղղահայաց և թեք, որոնց երկարությունների գումարը 16 սմ է, իսկ տարբերությունը՝ 2 սմ: Գտեք կետի հեռավորությունը ուղղից:

 2. CDE ուղղանկյուն եռանկյան CE ներքնաձիգի և CD էջի գումարը 31 սմ է, իսկ տարբերությունը՝ 3սմ: Գտեք C գագաթի հեռավորությունը DE ուղղից:

3. Գտնել C կետի հեռավորությունը a ուղղից։

4․ Գտնել B կետի հեռավորոիթյունը AC-ից։

5. Գտնել B կետի հեռավորոիթյունը a ուղղից։

6. CE հիմքով CDE հավասարասրուն եռանկյան մեջ տարված է CF բարձրությունը: Գտեք ∠ECF-ը, եթե ∠D=54⁰:

7. Հավասարասրուն եռանկյան հիմքին տարված բարձրությունը 7,6 սմ է, իսկ եռանկյան սրունքը՝ 15,2 սմ: Գտեք այդ եռանկյան անկյունները:

8. ABC հավասարասրուն սուրանկյուն եռանկյան AB և AC սրունքներին տարված բարձրությունները հատվում են M կետում: Գտեք եռանկյան անկյունները, եթե ∠BMC=140⁰:

Առաջադրանքներ:

1. Նկարում BC=AD, BK=DP, DP⟂AB, BK⟂CD: Ապացուցել, որ AP=CK:

Քանի որ APD և BKC եռանկյունները ուղղանկյուն են և հավասար են ըստ 4-րդ հայտանիշի։

Հայտանիշ 4 Եթե մի ուղղանկյուն եռանկյան էջն ու ներքնաձիգը համապատասխանաբար հավասար են մյուսի էջին ու ներքնաձիգին, ապա այդպիսի եռանկյունները հավասար են:

2․ Նկարում BC=AD, BD-ն ուղղահայաց է և AB-ին, և CD-ին։ Ապացուցել, որ AB=CD:

Տվյալ եռանկյան մեջ BD-ն ընդհանուր է, իսկ մյուս կողմերը իրար հավասար են/BC=AD/։Այս խնդիրը կապված է ուղղանկյուն եռանկյան 4-րդ հայտանիշի հետ։

3․ Նկարում ∠BAC= ∠DCA, ∠CAD=∠ACB=90^o: Ապացուցել, որ ∠ADC=∠ABC

Եթե ուղղանկյուն եռանկյան մեջ մի եռանկյան սուր անկյունը հավասար է մյուս եռանկյան սուր անկյանը, ապա մյուս սուր անկյունները իրար հավասար են։

4․ Նկարում ∠C=∠D=90^o, ∠ABC=∠DAB: Ապացուցել, որ AD=CB:

Քանի որ տրված ծայրային եռանկյունները ուղղանկյուն եռանկյուններ են, այդ պատճառով տրված կողմերը իրար հավասար են, ըստ ուղղակյուն եռանկյան հավասարության հայտանիշների։

5․Նկարում BP=CK, AP=KD, ∠APB=∠DKC=90^o: Ապացուցել, որ AB=CD

Հայտանիշ 4 Եթե մի ուղղանկյուն եռանկյան էջն ու ներքնաձիգը համապատասխանաբար հավասար են մյուսի էջին ու ներքնաձիգին, ապա այդպիսի եռանկյունները հավասար են:

Հետևելով այս հայտանիշին, և հաշվի առնելով, որ ծայրերի եռանկյունները ուղղանկյուն են, ապա՝ AB=CD։

6․ ABC եռանկյան մեջ BK բարձրությունը հավասար է BC կողմի կեսին, ∠A=80^o: Գտնել եռանկյան մյուս անկյունները:

∠A=80^o

∠B=90^o

180^o-170^o=10^o/∠C/

• Ո՞վ էր Լառ- Մարգարը, որտեղի՞ց էր եկել այդ գյուղ, ինչո՞վ էր զաբաղվում: 
• Լառ Մարգարը լավ գյուղացի մարդ, էր նա սիրում էր իր այգիներ, արտերը, սիրում էր ջրել իր բույսերը:
• Ինչպիսի՞ մարդ էր Լառ- Մարգարը. բնութագրիր նրա բնավորությունը երկու նախադասությամբ: 
• Նա շատ լավ մարդ էր, աշխատասեր էր, սիրում և գնահատում էր իր արած գործը, սակայն նա միշտ ուրախ չէր:
• Ի՞նչ հանգամանքներով էր նա այդ նա հայտնվել այդ գյուղում. իր ցանկությա՞մբ, թե՞… 
• Պղտոր հեղեղի բերանն ընկած տաշեղի պես Լառ-Մարգարը շատ ափերի էր զարկվել, վերջը ալիքը լափու է տվել և Լառ-Մարգարին իր թոռան հետ գցել այդ գյուղը։ Լառ-Մարգարը իր կամքով չէր հայտնվել այդ գյուղում, նա այդ գյուղից չէր։
• Ամպերին նայելով՝ ի՞նչ հիշողություններ էին արթնանում Լառ- Մարգարի մեջ: 
• Մի ճերմակ ամպ, թափանցիկ ու անձև, հանդարտ լողում էր լազուրի մեջ։ Լառ-Մարգարին թվում էր, թե երկինքը մի հսկա տաշտ է, մեջը լի լեղակած ջուր և ամպը՝ լվացքի մոռացված կտոր տաշտի ջրի մեջ։ Լառ-Մարգարը նայում էր ամպի կտորին, ինչքա՜ն հանդարտ էր լողում, ձևը փոխում, մերթ պռունկը ձգում, մերթ ետ քաշում։
• Ի՞նչ թաքուն ցավ ուներ Լառ- Մարգարը հոգում պահած: 
• Ես կարծում եմ, որ դա այն ցավն էր, որ նա երբեմն կարոտում էր իր գյուղը:
• Ի՞նչ էր բերել իր հետ նա հայրենի ծննդավայրից: 
• Նա իր հետ բերել էր իր թոռան, նրանք միասին էին:
• Կա՞ արդյոք Լառ- Մարգարին ուրախացնող ինչ-որ բան… 
• Կարծում եմ, որ ոչ, նաև կարծում եմ, որ շատ քիչ բան կա, որ կարող է երջանկություն պարգևել նրան:
• Պատմվածքից դուրս գրիր անծանոթ բառերը և բացատրիր բառարանի օգնությամբ:
• Լագլագ-Երկար կտուցով ու երկար ոտքերով չվող մեծ թռչուն:
• Ղարիբ-պանդուխտ
• Պատմվածքից առանձնացրո՛ւ բնության նկարագրության քեզ դուր եկած հատվածը, փորձի՛ր գտնել համեմատություն, փոխաբերություն, մակդիր արտահայտչամիջոցները:
• Ամռան շոգին, երբ արևն այնքան մոտ է, ջերմությանը շատ, երբ շները շոգից տան ստվերում պառկում են, լեզուն հանած թնչին տալիս,– առվի եզերքին միշտ էլ կարելի է տեսնել Լառ-Մարգարին, ոտքերը մինչև ծնկները բաց, գլխին մի սպիտակ շոր, բահն ուսին:
• Պատմվածքը քո կարդացած ո՞ր ստեղծագործության հետ կհամեմատես,ինչո՞ւ:
• Վստահ կարող եմ ասել, որ այս պատմվածքը այնքան յուրահատուկ և տարբերվող էր, որ ես չեմ կարող այն համեմատել որևէ ստեղծագործության հետ: