Translate into English
Մենք իններորդ դասարանցիներ ենք և սովորում ենք «Մխիթար Սեբաստացի» կրթահամալիրի ավագ դպրոցում: Մեր դպրոցը մեծ է և գեղեցիկ: Դասասենյակների պատերը թափանցիկ են (transparant): Մենք հաճախ ենք ճամփորդում: Դպրոցն ունի մարզասրահներ, գրադարան, ընթերցասրահ, համերգասրահներ (concert halls): Մենք շատ հետաքրքրություններ ունեք: Մենք սիրում ենք սպորտ, պար, երաժշտություն, լեզուներ: Մեզնից ոմանք հաճախում են պարի դասերի, մյուսները՝ նկարչության կամ դաշնամուրի: Մենք բոլորս սիրում ենք երգել և պարել ժողովրդական և ժամանակակից երգեր և պարեր: Մենք սովորում ենք տարբեր լեզուներ՝ հայերեն, ռուսերեն, անգլերեն, ֆրանսերեն, իտալերեն, իսպաներեն, թուրքերեն և այլն: Մենք պարապում ենք տարբեր մարզաձևեր` (go in for …) ֆուտբոլ, կարատե և այլն: Մեզնից ոմանք հաճույքի համար են պարապում, մյուսներն ուզում են դառնալ պրոֆեսիոնալ մարզիկներ: Մենք սիրում ենք համակարգչային և սեղանի խաղեր:

We are ninth graders and we study at the high school of the “Mkhitar Sebasatsi” educational complex. Our school is big and beautiful. The walls of the classrooms are transparent. We travel often. The school has gymnasiums, a library, a reading room, and concert halls. We have many interests. We love sports, dance, music, languages. Some of us take dance lessons, others take painting or piano lessons. We all love to sing and dance folk and modern songs and dances. We study different languages: Armenian, Russian, English, French, Italian, Spanish, Turkish, etc. We practice various sports: (go in for …) football, karate, etc. Some of us train for fun, others want to become professional athletes. We love computer and board games.

Its almost midnight.

Jack can’t sleep because he has to think about his future.

Because Jack doesn’t wanna study long and he’s bad at biology.

Because Jack hates flying.

Because Jack likes listening to musics.

Because Jack’s fingers hurt and he gets his best ideas when he’s laying down

Թեմա՝ Երկու անհայտով գծային հավասարումների համակարգեր։

Առաջադրանքներ։

1․ Լուծել հավասարումների համակարգը տեղադրման եղանակով

2. Լուծել հավասարումների համակարգը տեղադրման եղանակով

3.. Լուծել հավասարումների համակարգը տեղադրման եղանակով

Թեմա՝ Երկու անհայտով առաջին աստիճանի հավասարումների համակարգի լուծման տեղադրման եղանակ։

Այս դասին դիտարկվում են երկու անհայտով առաջին աստիճանի հավասարումների համակարգեր, որոնցում անհայտների բոլոր գործակիցները զրոյից տարբեր են և համեմատական չեն:

Յուրաքանչյուր այդպիսի համակարգ ունի միակ լուծում:

Երկու անհայտներով երկու հավասարումների համակարգի լուծման տեղադրման եղանակի ալգորիթմը:

1. Համակարգի հավասարումներից որևէ մեկից (սովորաբար ավելի պարզից) արտահայտել փոփոխականներից մեկը մյուսի միջոցով, օրինակ՝ առաջին հավասարումից արտահայտել x-ը y-ի միջոցով:

2. Ստացված արտահայտությունը տեղադրել մյուս (երկրորդ) հավասարման մեջ, օրինակ՝ x-ի փոխարեն:

3. Լուծել մեկ անհայտով հավասարումը, օրինակ՝ y-ի նկատմամբ (գտնել y-ը ),

4. Երրորդ քայլում գտնված y-ի արժեքը տեղադրել y-ի փոխարեն՝ առաջին քայլում ստացված հավասարման մեջ և գտնել x-ը:

5. Գրել պատասխանը:

Օրինակ: Լուծենք հետևյալ հավասարումների համակարգը:

1) Առաջին հավասարումից ստանում ենք՝

x−2y=3 => x=3+2y

2) Ստացված արտահայտությունը տեղադրում ենք երկրորդ հավասարման մեջ՝ x-ի փոխարեն՝

5⋅x+y=4 => 5⋅(3+2y)+y=4

3) Լուծենք ստացված հավասարումը և գտնենք y-ը՝

5⋅(3+2y)+y=4 => 15+10y+y=4 => 10y+y=4−15 => 11y=−11 |:11 => y=−1 

4) Տեղադրենք y-ի գտնված արժեքը առաջին քայլում ստացած հավասարման մեջ՝ y-ի փոխարեն և գտնենք x-ը՝

x=3+2⋅y => x=3+2⋅(−1) => x=3−2 => x=1 

5) Պատասխան՝ (1;−1)

Համակարգի հավասարումներից մեկում կարելի էր նաև x-ը արտահայտել y-ով և x-ի ստացված արժեքը տեղադրել մյուսի մեջ:

Լուծման հետևյալ եղանակը կոչվում է տեղադրման եղանակ:

Առաջադրանքներ

1. Համակարգը լուծել տեղադրման եղանակով:

y = -3x
x – (-3x) = 32
4x = 32
x = 8
y = -3 * 8 = -24
(8,-24)

2. Համակարգը լուծել տեղադրման եղանակով:

-(-6 – y) – 2y + 2 = 4
6 + y – 2y + 2 = 4
-y = -4
y = 4
x = -6 – 4
x = -10
(-10, 4)

3․ Համակարգը լուծել տեղադրման եղանակով:

x – 2y = -7 => x = -7 + 2y
7(-7 + 2y) – 10y = 7
-49 + 14y – 10y = 7
4y – 49 = 7
4y = 49 + 7 = 56
y = 56 / 4
y = 14
x = -7 + 28
x = 21
(21, 14)

4․ Համակարգը լուծել տեղադրման եղանակով:

2x – 3y + 7 = 0
2x = 3y – 7
x = (3y – 7) / 2
3(3y – 7) / 2 + 4y – 1 = 0
9y – 21 + 8y – 2 = 0
17y = 23
y = 23 / 17
x = (3 * 23 / 17 – 7) / 2
x = (69 / 17 – 7) / 2

3x – 3y – 5 = 0 => 3x = 3y + 5 => x = (3y + 5) / 3
6(3y + 5) / 3 + 8y + 11 = 0 => (18y + 30) / 3 + 8y + 11 = 0 => 6y + 10 + 8y + 11 = 0 => 14y + 21 = 0 => 14y = -21 => y = -21 / 14
x = (-63 / 14 + 5) / 3

x – y – 2 = 0 => x = y + 2
3(y + 2) -2y – 9 = 0 => 3y + 6 -2y – 9 = 0 => y – 3 = 0 => y = 3
x = 3 + 2 = 5
(5, 3)

Թեմա՝ Զուգահեռագիծ։

1․ Զուգահեռագծի անկյուններից մեկը մյուսից մեծ է 40⁰ -ով։ Գտնել զուգահեռագծի բոլոր անկյունները։

2․ Զուգահեռագծի մի անկյունը 4 անգամ մեծ է մյուս անկյունից: Հաշվել զուգահեռագծի անկյունները։

3․ Զուգահեռագծի պարագիծը 70 մ է: Հայտնի է, որ նրա մի կողմը 6 անգամ մեծ է մյուսից: Հաշվել զուգահեռագծի կողմերը:

4․ Հասմիկն ուզում է կառուցել զուգահեռագծի տեսքով ծաղկանոց: Նա ունի 40 մետր դեկորատիվ ցանկապատ: Որքա՞ն կլինի ծաղկանոցի երկրորդ կողմը, եթե նրա մի կողմը 10 մ է:

5․ ABCD զուգահեռագծի մեջ Օ-ն զուգահեռագծի անկյունագծերի հատման կետն է։ AOD եռանկյան պարագիծը հավասար է 22 սմ, AC=18 սմ, BD=16 սմ։ Գտնել BC-ն։

6․ ABCD զուգահեռագծի մեջ Օ-ն զուգահեռագծի անկյունագծերի հատման կետն է։  Գտնել BO և ОC-ն, եթե BD=14, AC=15:
7․ ABCD զուգահեռագծի  A անկյան  կիսորդը  BC հատվածում հատում է K կետում  և տրոհում է  15 սմ  և 9սմ  հատվածների ։ Գտնել զուգահեռագծի պարագիծը ։

Նպատակը`

• Ինչ հատկանիշներ պետք է ունենա մարդը

Մարդը պետք է շատ որակներ ունենա, որպեսզի հաջողությամբ շփվի ուրիշների հետ և զարգանա։ Ահա դրանցից մի քանիսը.

1. Էմպատիան այլ մարդկանց զգացմունքները հասկանալու և զգալու կարողությունն է:
2. Ազնվություն՝ բացություն և անկեղծություն հարաբերություններում։
3. Պատասխանատվություն՝ սեփական գործողությունների հետևանքները ընդունելու պատրաստակամություն:
4. Ճկունություն — դժվարությունները հաղթահարելու և փոփոխություններին հարմարվելու ունակություն:
5. Ընկերականություն — տարբեր մարդկանց հետ շփվելու և ընդհանուր լեզու գտնելու կարողություն:
6. Բացություն նոր բաների նկատմամբ՝ սովորելու և փոփոխություններն ընդունելու ցանկություն:
7. Հանդուրժողականություն — հարգանք այլ մարդկանց կարծիքների և տեսակետների նկատմամբ:
8. Համագործակցություն — թիմում աշխատելու և ուրիշներին աջակցելու կարողություն:

Խնդիրը`

• Ինչով է մարդը տարբերվում կենդանական աշխարհի այլ ներկայացուցիչներից
• Մարդիկ տարբերվում են կենդանական աշխարհի մյուս ներկայացուցիչներից մի քանի հիմնական առումներով.
• Զարգացած միտք — մարդիկ ունեն բարձր զարգացած ճանաչողական ունակություններ, որոնք թույլ են տալիս վերացական մտածել, պլանավորել ապագան և լուծել բարդ խնդիրներ:
• Լեզու և հաղորդակցություն – Մարդիկ հաղորդակցվելու համար օգտագործում են բարդ լեզվական համակարգեր՝ թույլ տալով նրանց փոխանցել գաղափարներ, հույզեր և մշակութային գիտելիքներ:
• Մշակույթ և արվեստ՝ արվեստի, գրականության, երաժշտության և մշակութային այլ ձևերի ստեղծում և ընկալում, ինչպես նաև ավանդույթների և նորմերի փոխանցում սերնդեսերունդ։
• 4.Տեխնոլոգիական զարգացում — միջավայրը փոխող և կյանքի որակը բարելավող գործիքներ և տեխնոլոգիաներ ստեղծելու կարողություն:
• Սոցիալական կազմակերպություն — բարդ սոցիալական կառույցներ և հարաբերություններ, ներառյալ ընտանիքները, համայնքները և պետությունները:
• Էթիկա և բարոյականություն — բարոյական և էթիկական սկզբունքների համակարգի առկայություն, որը կարգավորում է վարքագիծը և փոխգործակցությունը ուրիշների հետ:
• Այս տարբերությունները մարդկանց դարձնում են եզակի արարած կենդանական աշխարհում և որոշում են նրանց դերը էկոհամակարգում:

Ինչն է բնորոշ միայն մարդուն

Մարդկային եզակի հատկությունները ներառում են.

1. Բարդ լեզու — վերացական գաղափարներ և հույզեր արտահայտելու, ինչպես նաև հաղորդակցման բարդ համակարգեր ստեղծելու կարողություն:
2. Աբստրակտ մտածողություն — անցյալի և ապագայի մասին տրամաբանելու, պլանավորելու, երազելու և վերլուծելու կարողություն:
3. Ստեղծագործականություն — նոր բաներ ստեղծելու կարողություն՝ լինի դա արվեստ, տեխնոլոգիա, թե գաղափարներ, որը թույլ է տալիս հարմարվել և լուծել խնդիրները։
4. Ինքնագիտակցություն — իրազեկում սեփական անձի՝ որպես անհատի մասին, արտացոլում սեփական մտքերի և զգացմունքների մասին:
5. Էթիկական և բարոյական համակարգեր — նորմերի և արժեքների մշակում, որոնք կարգավորում են մարդկանց միջև վարքն ու հարաբերությունները:
6. Սոցիալական կառույցներ՝ բազմաբնույթ դերերով, օրենքներով և մշակութային ավանդույթներով բարդ հասարակությունների ստեղծում:
7. Երկարաժամկետ պլանավորում՝ երկար տարիների ռազմավարություններ և նպատակներ մշակելու ունակություն:

Այս հատկանիշները թույլ են տալիս մարդկանց ոչ միայն գոյատևել, այլև զարգանալ որպես տեսակ՝ շփվելով շրջապատող աշխարհի և միմյանց հետ:

Թեմա՝ Երկու անհայտով երկու առաջին աստիճանի հավասարումների համակարգեր։

Դիցուք տրված են x և y երկու անհայտներով առաջին աստիճանի գծային հավասարումներ՝ a₁x+b₁y+c₁=0 և a₂x+b₂y+c₂=0: Ասում են, որ տրված է  x և y երկու անհայտներով հավասարումների համակարգ, եթե պահանջվում է գտնել բոլոր այն (x;y) թվազույգերը, որոնք միաժամանակ բավարարում են և՛առաջին, և՛ երկրորդ հավասարումներին:

Համակարգի հավասարումները գրում են իրար տակ և միացնում են հատուկ նշանի՝ ձևավոր փակագծերի միջոցով.

(x;y) թվազույգը, որը հանդիսանում է միաժամանակ և՛ առաջին, և՛ երկրորդ հավասարումների լուծում, կոչվում է համակարգի լուծում:

Լուծել համակարգը նշանակում է գտնել նրա բոլոր լուծումները կամ ապացուցել, որ լուծումներ չկան:

Օրինակ

Հոր և որդու տարիքների տարբերությունը 25 է, իսկ գումարը՝ 35: Գտնել հոր և որդու տարիքները:

Լուծում: Պետք է գտնել երկու անհայտ մեծություններ՝ հոր և որդու տարիքները: Նշանակենք դրանք համապատասխանաբար x և y տառերով: Խնդրի պայմանները կարելի է արտագրել հետևյալ երկու հավասարումների միջոցով՝ x−y=25 և x+y=35

Որոնելի x և y թվերը պետք է բավարարեն միաժամանակ և՛ առաջին, և՛ երկրորդ հավասարումներին: Հետևաբար, ըստ վերևի սահմանման, ստանում ենք հավասարումների համակարգ՝

Այս համակարգի համար գտնում ենք x=30 և y=5 թվերը, որոնք բավարարում են համակարգի երկու հավասարումներին: Հետևաբար հայրը 30 տարեկան է, իսկ որդին՝ 5

Հարցեր և առաջադրանքներ։

1․ Ի՞նչն են անվանում երկու անհայտով երկու առաջին աստիճանի հավասարումների համակարգի լուծումը։

Tրված է  x և y երկու անհայտներով հավասարումների համակարգ, եթե պահանջվում է գտնել բոլոր այն (x;y) թվազույգերը, որոնք միաժամանակ բավարարում են և՛առաջին, և՛ երկրորդ հավասարումներին:

2․ Ի՞նչ է նշանակում լուծել համակարգը։

(x;y) թվազույգը, որը հանդիսանում է միաժամանակ և՛ առաջին, և՛ երկրորդ հավասարումների լուծում, կոչվում է համակարգի լուծում:

Լուծել համակարգը նշանակում է գտնել նրա բոլոր լուծումները կամ ապացուցել, որ լուծումներ չկան:

3․ Ընտրել x+y=15 հավասարմանը բավարարող բնական թվերի զույգ:

• (17;−2)
• (0;15)
• (−9;−6)
• (−6;21)
• (3;5)
• (13;2)

4․ Ընտրել այն հավասարումը, որին բավարարում է (2;1) թվազույգը:

• 15x−12y=3
• 6x+8y=1
• 7x+3y=10
• 4x−3y=7
• 6x−2y=4
• 10x−11y=9

5․ Համակարգի հավասարումներում անվանել գործակիցները և ազատ անդամները.

ա)1հ․՝2,3,1

3,-2,-4

բ)2հ․`-1,1,0

-2,-6,0

գ)3հ․`-3,-2,7

2,0,5

դ)4հ․`-4,-5,0

2,4,0

Բոլորի ազատ անդամը 0 է։

6․ Հանդիսանում է արդյո՞ք (2;1) թվազույգը հետևյալ համակարգի լուծում:

4+11=15

20-11=9

Այո, հանդիսանում է։

7․ Ցույց տալ, որ (1;2) թվազույգը համակարգի լուծում է.

ա)1+2-3=0

1-2+1=0/այո, համակարգի լուծում է

բ)2,5-2,5=0

1/2-1/2=0/այո, համակարգի լուծում է

8․ Ցույց տալ, որ (-2;1) թվազույգը համակարգի լուծում չէ.

ա)-4-1+5=0

-2+1=3=0/ոչ, համակարգի լուծում չէ

բ)-4+5-1=0

-6-4=0/ոչ, համակարգի լուծում չէ

9․ Տրված է հավասարումների հետևյալ համակարգը՝

Հայտնի է, որ (−6;9) թվազույգը նրա լուծումն է: Որոշել a և b գործակիցները:

-6+9a=12

9a=12+6

a=18/9

a=2

-6b+18=24

-6b=24-18

b=-6/6

b=-1

(2:-1)

1)Բերե՛ք հեղուկ եւ պինդ մետաղական պարզ նյութերի օրինակներ:
Հեղուկ մետաղներ.

Սնդիկը (Hg) միակ մետաղն է, որը հեղուկ է սենյակային ջերմաստիճանում:
Գալիում (Ga) — հալվում է սենյակային ջերմաստիճանից մի փոքր բարձր և կարող է լինել նաև հեղուկ վիճակում:

Կոշտ մետաղներ.

Երկաթը (Fe) սովորական մետաղ է, որն օգտագործվում է շինարարության և արտադրության մեջ:
Պղինձ (Cu) — Հայտնի է իր հաղորդունակությամբ և օգտագործվում է էլեկտրական լարերում:
Ալյումինը (Al) թեթև և դիմացկուն մետաղ է, որը լայնորեն օգտագործվում է տարբեր ոլորտներում:

2)Բերե՛ք գազային, հեղուկ եւ պինդ ոչ մետաղական պարզ նյութերի օրինակներ:
Գազային ոչ մետաղներ.

Թթվածին (O2) — անհրաժեշտ է շնչառության համար:
Ազոտը (N2) մթնոլորտային օդի հիմնական բաղադրիչն է։
Հեղուկ ոչ մետաղներ.

Բրոմը (Br2) միակ ոչ մետաղն է, որը հեղուկ է սենյակային ջերմաստիճանում։
Սնդիկ (Hg) — Չնայած սնդիկը մետաղ է, կարելի է նշել, բայց ոչ մետաղների համար կարելի է նշել նաև, որ ոչ մետաղների մեծ մասը նորմալ պայմաններում պինդ կամ գազային է:
Կոշտ ոչ մետաղներ.

Ծծումբ (S) — օգտագործվում է արդյունաբերության մեջ և պարարտանյութերի արտադրության մեջ:
Ֆոսֆորը (P) բույսերի համար կարևոր տարր է և հանդիպում է մի քանի ձևափոխություններով (սպիտակ, կարմիր, սև):
Եթե ​​Ձեզ անհրաժեշտ է լրացուցիչ տեղեկություններ, տեղեկացրեք ինձ:

3)Հետեւյալ մեծություններից որո՞նք են բնութագրում
ա) քիմիական տարրը
բ) պարզ նյութը
1)ատոմի զանգվածը, 2)հոտը, 3)հալման եւ եռման ջերմաստիճանները, 4) ատոմի կառուցվածքը, 5) կարծրությունը, 6)ատոմային համարը 7) գույնը, 8)խտությունը:

4. Քիմիական տարրերի հատկությունների տեսան­կյունից պարզաբանե՛ք՝ ո՞ր հատկություններով են իրար նման եւ որո՞վ տարբեր տրված տարրերի զույգերը.
ա. H, Li,
Նման չեն
բ. O, N,
Երկուսն էլ ոչ մետաղական են
գ. Be, Mg,
Երկուսն էլ մետաղական են
դ. Al, Zn
Երկուսն էլ մետաղական են
5. Հիմնականում ո՞ր տարրերից է կազմված Երկրի կեղեւը:
Թթվածին և սիցիլիում
6. Ո՞ր տարրերն են հանդիպում բնության մեջ ազատ վիճակում:

Թթվածին,երկաթ և այլն

7)Քանի՞ տարր կա պարբերական աղյուսակում ներկա պահին․

ա)102
բ)115
գ)118

8)Ո՞ր թվականին է առաջին անգամ հրապարակվել պարբերական աղյուսակը:

Ա)1909 բ)1970 գ)1869

9)Այս տարրն անվանում են «կյանքի և մահվան տարր»

Ա)տիտան բ) ազոտ գ) ծծումբ

10)Ինչպե՞ս է կոչվում այն գազը, որն ապահովում է այրումը:

Ա) ջրածին բ)քլոր գ) թթվածին

Թեմա՝ Զուգահեռագիծ:

Զուգահեռագիծ կոչվում է այն քառանկյունը, որի հանդիպակաց կողմերը զույգ առ զույգ զուգահեռ են:

Զուգահեռագծի հատկությունները

1. Զուգահեռագծի հանդիպակաց կողմերը հավասար են՝  AB=DC,BC=AD

2. Զուգահեռագծի հանդիպակաց անկյունները հավասար են՝  ∠A=∠C, ∠B=∠D

3. Զուգահեռագծի անկյունագծերը հատման կետով կիսվում են՝ BO=OD, AO=OC

4. Զուգահեռագիծը անկյունագծով բաժանվում է երկու հավասար եռանկյունների՝ ABC և CDA եռանկյունները հավասար են:

5. Զուգահեռագծի յուրաքանչյուր կողմին առընթեր անկյունների գումարը 180 աստիճան է՝ ∠A+∠D=180°

6. Անկյունագծի խաչադիր անկյունները հավասար են՝ ∠BAC=∠ACD,∠BCA=∠CAD

Զուգահեռագծի հայտանիշները

Զուգահեռագծի հայտանիշները թույլ են տալիս պարզելու, թե արդյո՞ք տրված քառանկյունը զուգահեռագիծ է:

1. Եթե քառանկյան երկու կողմերը հավասար են և զուգահեռ, ապա քառանկյունը զուգահեռագիծ է: 

2. Եթե քառանկյան հանդիպակաց կողմերը զույգ առ զույգ հավասար են, ապա քառանկյունը զուգահեռագիծ է: 

3. Եթե քառանկյան անկյունագծերը հատվում և հատման կետով կիսվում են, ապա քառանկյունը զուգահեռագիծ է:  

Օրինակ

1. Կարելի է արդյո՞ք պնդել, որ 4 մ, 4 մ, 6 մ, 6 մ կողմերով քառանկյունը զուգահեռագիծ է:

Պատասխան՝ ոչ, քանի որ տրված չէ, որ հավասար կողմերը հանդիպակաց են:  

2. Զուգահեռագծի հերթականությամբ վերցված կողմերի երկարությունները հավասար են 4 մ, 6 մ, 4 մ, 6 մ : Արդյո՞ք քառանկյունը զուգահեռագիծ է: 

Պատասխան՝ այո, ըստ երկրորդ հայտանիշի:

Առաջադրանքներ

1․ Ո՞ր պատկերն է կոչվում զուգահեռագիծ։

Զուգահեռագիծ կոչվում է այն քառանկյունը, որի հանդիպակաց կողմերը զույգ առ զույգ զուգահեռ են:

2․ Թվարկել զուգահեռագծի հատկությունները

 AB=DC,BC=AD

3․ Տաթևիկը չափեց զուգահեռագծի երկու անկյունները և ստացավ 27 և 164 աստիճանի մեծություններ: Արդյո՞ք նա ճիշտ էր չափել: Պատասխանը հիմնավորել։

4․ Բերված պնդումներից ընտրիր ճիշտ պնդումները զուգահեռագծերի վերաբերյալ:

ա) Զուգահեռագծի անկյունագծերը զուգահեռ են:

բ) Զուգահեռագծի հանդիպակաց կողմերը զուգահեռ են:

գ) Զուգահեռագծի կից կողմերը զուգահեռ չեն:

5․ Զուգահեռագծի պարագիծը 48 սմ է: Գտեք զուգահեռագծի կողմերը, եթե՝

ա) կողմերից մեկը մյուսից մեծ է 3 սմ-ով, բ) կողմերից մեկը երկու անգամ մեծ է մյուսից:

գ) կից կողմերը հարաբերում են ինչպես 1:3-ի:

6․ Զուգահեռագծի անկյուններից մեկը 40 է, գտեք մյուս անկյունները:

7․  Գտեք զուգահեռագծի անկյունները, եթե դրանցից երկուսի գումարը 100է:

8․ Գտեք ABCD զուգահեռագծի անկյունները, եթե՝

ա)∠A=84⁰

բ) ∠A+∠C=142⁰

դ) ∠A=2∠B:

Թեմա՝ Քառանկյուն։

Բազմանկյունը կոչվում է քառանկյուն, եթե այն ունի 4 կողմ:

Քառանկյունն ունի 4 կողմ, 4 գագաթ, 4 անկյուն, 2 անկյունագիծ:  Ուռուցիկ քառանկյան անկյունների գումարը հավասար է 360°-ի:

Քառանկյան երկու կողմերը կոչվում են հանդիպակաց, եթե  կից չեն: Քառանկյան երկու գագաթները, եթե հարևան չեն, կոչվում են հանդիպակաց գագաթներ:

Նմանապես  սահմանվում է հանդիպակաց անկյունները:

Քառանկյունները լինում են ուռուցիկ և ոչ ուռուցիկ:

Ուռուցիկ քառանկյան յուրաքանչյուր անկյունագիծ քառանկյունը տրոհում է երկու եռանկյան:

Հարցեր և առաջադրանքներ։

Գծել ուռուցիկ և ոչ ուռուցիկ քառանկյուններ: Նշել գագաթները: Գրել ուռուցիկ քառանկյան հանդիպակաց գագաթները,  հանդիպակաց կողմերը, հանդիպակաց անկյունները, կից անկյունները: 

Գագաթներ-A,B,C,D

Հանդիպակաց գագաթներ-A-C, B-D

Հանդիպակաց կողմեր-AB-DC, AD-BC

Հանդիպակաց անկյուններ-ABC, ADC

Կից անկյուններ-AD,DC,CB,BA

2․ Գտնել ուռուցիկ քառանկյան անկյունները, եթե նրա երեք անկյունները իրար հավասար են, իսկ չորրորդ անկյունը դրանցից յուրաքանչյուրից փոքր է 30^օ -ով:

(x-30)+3x=360

x-30+3x=360

4x=360+30

x=390:4

x=97,5

Ստացվում է երեք անկյունները 97,5^օ են, իսկ մյուսը՝ 67.5^օ:

3․ Գտնել քառանկյան կողմերը, եթե նրա պարագիծը 12 սմ է, իսկ կողմերից մեկը մյուս կողմերից մեծ է համապատասխանաբար 5 մմ-ով, 6 մմ-ով և 8 մմ-ով:

x+(x-5)+(x-6)+(x-8)=12սմ=120մմ

4x-10=120

4x=139

x=34,75

Այսպիսով, կողմերն են՝ 34.75, 29.75, 28.75, 26.75:

4․ Ուռուցիկ քառանկյան երկու հանդիպակաց անկյունների գումարը 180^օ: Ինչի՞ է հավասար մյուս երկու հանդիպակաց անկյունների գումարը:

360^օ-180^օ=180^օ

5․ Գտնել ուռուցիկ քառանկյան անկյունները, եթե դրանք համեմատական են 1, 2, 4, 5 թվերին:

1+2+4+5=12

360^օ:12=30^օ

30^օx2=60^օ

4×30^օ=120^օ

5×30^օ=150^օ

6․ Քանի՞ կողմ ունի ուռուցիկ բազմանկյունը, եթե նրա անկյունների գումարը 720^օ է։

Բազմանկյունը ունի 6 կողմ։