Թեմա՝ Առնչություններ եռանկյան կողմերի և անկյունների միջև

Եռանկյան ավելի մեծ կողմի դիմաց ընկած է ավելի մեծ անկյունը:

Ապացույց:

Դիցուք ABC եռանկյան մեջ AB կողմն ավելի մեծ է AC կողմից:

Ապացուցենք, որ ∡C>∡B:

Տեղադրենք AB կողմի վրա AC-ին հավասար հատված:

Քանի որ AD<AB, ապա D կետն ընկած է A և B կետերի միջև:

Հետևաբար, 1 անկյունը հանդիսանում է C անկյան մաս, և ուրեմն՝ ∡C>∡1

2 անկյունը BDC եռանկյան արտաքին անկյունն է, ուստի ∡2>∡B

∡1=∡2՝ որպես ADC հավասարասրուն եռանկյան հիմքին առընթեր անկյուններ:

Այսպիսով, ∡C>∡1=∡2>∡B

Այստեղից հետևում է, որ ∡C>∡B

Տեղի ունի նաև հակառակ պնդումը.

Եռանկյան ավելի մեծ անկյան դիմաց ընկած է ավելի մեծ կողմ:

Հետևանքներ.

Հետևանք 1.

Եթե եռանկյան երկու անկյուններ հավասար են, ապա եռանկյունը հավասարասրուն է (հավասարասրուն եռանկյան հայտանիշ):

Հետևանք 2.

Եթե եռանկյան երեք անկյուններ հավասար են, ապա եռանկյունը հավասարակողմ է:

Հետևանք 3.

Ուղղանկյան եռանկյան ներքնաձիգն ավելի մեծ է էջից:

Առաջադրանքներ։

1․GEOGEBRA ծրագրով  գծել ABC բութանկյուն եռանկյուն, նշել եռանկյան ամենամեծ կողմը։

2․GEOGEBRA ծրագրով  գծել ABC  ուղղանկյուն եռանկյուն, որի ուղիղ անկյունը C-ն է, նշել եռանկյան ամենամեծ կողմը։

3․Տրված է CAB եռանկյունը: Նշել  A անկյան հանդիպակաց կողմը:

ա) AB բ) CA գ) CB

4․ABC եռանկյան մեջ նշել CAB անկյան հանդիպակաց կողմը:

ա) BC բ) CD գ) AB դ) DB ե) DA զ) CA

5․ Ընտրել  նկարում ցուցադրված եռանկյան տեսակը: Հնարավոր է մի քանի ճիշտ պատասխան:

• բութանկյուն
• սուրանկյուն
• հավասարասրուն
• ուղղանկյուն
• ոչ հավասարասրուն
• հավասարակողմ

6․ Հաշվել ACB եռանկյան պարագիծը, եթե AB=AC=BC=12 դմ:

12 * 3 = 36

7․ Հաշվել  ACB եռանկյան պարագիծը, եթե CA=BC=17սմ  և BA=22 սմ․

17 * 2 + 22 = 56

8․ Գտնել  ACB եռանկյան պարագիծը, եթե CA=55 սմ, BC=33սմ և AB=44սմ

55 + 33 + 44 = 132

9․Հաշվել հավասարակողմ եռանկյան կողմը, եթե նրա պարագիծը հավասար է 222 սմ-ի:

222 / 3 = 74

10․Հավասարասրուն եռանկյան պարագիծը հավասար է 60մ-ի, իսկ նրա սրունքը հավասար է 21մ-ի: Հաշվել եռանկյան հիմքը:

60 – 21 * 2 = 18

11․ Եռանկյան պարագիծը հավասար է 50 սմ-ի: Եռանկյան մի կողմը 20 սմ է: Հաշվել եռանկյան մյուս երկու կողմերը, եթե հայտնի է, որ դրանք իրար հավասար են:

(50 – 20) / 2 = 15

12․ Տրված է ΔABC, AC=BC: Եռանկյան հիմքը 12 դմ-ով փոքր է սրունքից: ABC եռանկյան պարագիծը հավասար է 132 դմ-ի: Հաշվել եռանկյան կողմերը:

3x-12=132

3x=144

x = 144/3 = 48

AC=BC = 48

AB = 48 – 12 = 36

13․ Տրված են AKM եռանկյան անկյունների մեծությունները՝ ∠A=62°,∠K=87°,∠M=31°:

Թվարկիր եռանկյան կողմերը՝ ամենափոքրից մինչև ամենամեծը:

AK, KM, AM,

1.Տրված է ABC եռանկյունը: ∠A=34°, ∠B=78°: Որոշել ∠C անկյան մեծությունը:
34 + 78 = 112
180 – 112 = 68

2. Տրված է ուղղանկյուն եռանկյուն, որի սուր անկյուններից մեկի մեծությունը 27° է: Որոշել այդ եռանկյան մյուս սուր անկյան մեծությունը:
27 + 90 = 117
180 – 117 = 63

3․ Որոշել NLM եռանկյան անկյունների մեծությունները և եռանկյան տեսակը, եթե ∠N:∠L:∠M=6:2:4
6x + 2x + 4x = 180
12x = 180
x = 15
∠N = 6 * 15 = 90°
∠L = 2 * 15 = 30°
∠M = 4 * 15 = 60°
Եռանկյունը ուղղանկյուն է:

4․Գտնել եռանկյան անհայտ անկյունը․

ա)

180 – 150 = 30
180 – 110 = 70
70 + 30 = 100
180 – 100 = 80

բ)

60 + 50 = 110
180 – 110 = 70

գ)

180 – 138 = 42
42 + 28 = 70
180 – 70 = 110

5․ Գտնել եռանկյան արտաքին անկյունը։

ա)

65 + 45 = 110

բ)

180 – 110 = 70
70 + 50 = 120

գ)

80 * 2 = 160

6․ Գտնել անհայտ անկյունները․

59 + 90 = 149
180 – 149 = 31
y = 31
90 + 31 = 121
180 – 121 = 59
x = 59

1․Ո՞ր եռանկյունն է կոչվում սուրանկյուն։ GEOGEBRA ծրագրով գծել սուրանկյուն եռանկյուն։

2. Ո՞ր եռանկյունն է կոչվում բութանկյուն։ GEOGEBRA ծրագրով գծել բութանկյուն եռանկյուն։

3. Ո՞ր եռանկյունն է կոչվում ուղղանկյուն։ GEOGEBRA ծրագրով գծել ուղղանկյուն եռանկյուն։

4․ Ինչպե՞ս են կոչվում ուղղանկյուն եռանկյան կողմերը։
Էջ, էջ, ներքնաձիգ

5․ Կարո՞ղ է եռանկյունն ունենալ երկու բութ անկյուն: Պատասխանը հիմնավորել։
Քանի որ բութ անկյունը մեծ է 90^օ, իսկ եռանկյան անկյունների գումարը 180^օ է ապա եռանկյունը չի կարող ունենալ 2 բութ անկյուն։

6․Կարո՞ղ է եռանկյունն ունենալ երկու ուղիղ անկյուն: Պատասխանը հիմնավորել։
Ոչ, որովհետև 2 ուղիղ անկյան գուրամը 180^օ է, իսկ եռանկյունը ունի 3 անկյուն։

7․ Եռանկյունն ունի 32 աստիճանի երկու անկյուն: Տրված եռանկյունը՝

• բութանկյուն է:
• ուղղանկյուն է:
• սուրանկյուն է:

8․ Հայտնի է, որ, MLK-ն եռանկյան անկյուններից ∠MLK=51° է: Նշել MLK եռանկյան տեսակը.

• սուրանկյուն
• բութանկյուն
• հնարավոր չէ պարզել
• ուղղանկյուն

9․ Տրված է NEC եռանկյունը: ∠N=27°, ∠E=99°: Որոշել եռանկյան տեսակը։
բութանկյուն, ∠E > 90^o

10․Հավասարասրուն եռանկյան հիմքին առընթեր անկյուններից մեկի մեծությունը 35° է: Որոշել եռանկյան գագաթի անկյան մեծությունը և եռանկյան տեսակը։

180 – 2 * 35 = 110
բութանկյուն է:

11․Տրված է KEG եռանկյունը և նրա ∠GKE և ∠GEK անկյունների կիսորդները: Որոշել կիսորդների կազմած ∠KME անկյունը, եթե ∠GKE=48° և ∠GEK=58°-ի:

48 : 2 = 24
58 : 2 = 29
180 – (29 + 24) = 127

Չափում է կշռաքարի ուժը, այն 10Ն

f=mg
fն = 6 * 9.8 = 58.8Ն
fգ = 40*9.8 = 392Ն
fռ = 400*9.8 = 3920Ն
fփ = 2000*9.8 = 19600Ն
f = 4000*9.8 = 39200Ն

Խնդիրների լուծումներ Վ․ԻԼուկաշիկի խնդրագրքից էջ35 խնդիրներ 275-ից 285-ը խնդիրները

1.Ի՞նչն են անվանում մարմնի կշիռ:

Այն ուժը, որով մարմինը Երկրի ձգողության հետևանքով ազդում է անշարժ հորիզոնական հենարանի կամ ուղղաձիգ կախոցի վրա, կոչվում է մարմնի կշիռ։

2.Ի՞նչ բնույթի ուժ է մարմնի կշիռը:

Մարմնի կշիռը առաձգական բնույթի ուժ է։

3.Ինչպե՞ս է ուղղված մարմնի կշիռը,և որտեղ է այն կիրառված

Այն ուղղված է ուղղաձիգ՝ դեպի վերև։ Այդ ուժը հենարանի առաձգականության ուժն է, որն առաջանում է մարմնի ազդեցությամբ հենարանի դեֆորմացիայի հետևանքով։

4.Ի՞նչ բանաձևով է որոշվում մարմնի կշիռը:

P=mg

5.Պարզաբանել մարմնի կշռի և ծանրության ուժի տարբերությունները:

6.Քննարկել մարմնի զանգվածի և կշռի տարբերությունները

Առօրյա կյանքում մարմնի կշիռը հաճախ շփոթում են մարմնի զանգվածի հետ։ Պատճառն այն է, որ երկուսն էլ հաճախ կշեռքով են որոում։ Եթե մենք կշռվում ենք կամ խանութից ինչ որ բան ենք գնում, մենք ոչ թե կշիռը, այլ զանգվածն ենք որոշում։ Կշռի միավորը կգ է, իսկ կշիռն ուժ է և չափվում է նյուտոնով։

Հարաբերական մոլեկուլային զանգվածը ցույց է տալիս, թե տվյալ նյութի մեկ մոլեկուլի զանգվածը քանի անգամ է գերազանցում զանգվածի ատոմային միավորը։

CaO

SH₂

Կալցիում Օ

Էս հաշ երկու

CaO=40+16=56

SH₂=32+1×2=34

1. Տվեք հարաբերական ատոմային զանգվածի սահմանումը:

Հարաբերական ատոմային զանգվածը ցույց է տալիս, թե այդ տարրի 
մեկ ատոմի զանգվածը քանի անգամ է գերազանցում զանգվածի ատոմային միավորը (զ.ա.մ.):
Հարաբերական ատոմային զանգվածը հաշվելու համար, պետք է տվյալ տարրի ատոմի զանգվածը բաժանել զ.ա.մ.-ի:

1. Մեկնաբանե՛ք Ar(ֆտոր) = 19 հավասարությունը:

 19 հասկացությունը նշանակում է, որ ֆտորի հարաբերական ատոմային զանգվածը հավասար է 19-ի: Դա հաշվելու համար ֆտորի ատոմի զանգվածը բաժանած է զ.ա.մ.-ի:

1. Հաշվե՛ք հետևյալ երեք տարրերից յուրաքանչյուրի ատոմի իրական զանգվածը՝ mo-ն.

ա) Ar(բոր) =

բ) Ar(ցինկ) =

գ) Ar( պղինձ )=

4. Հաստատե՛ք հետևյալ պնդումների ճշմարտացիությունը քիմիական տարրերի հարաբերական ատոմային զանգվածների վերաբերյալ.

ա) ցույց է տալիս, թե տվյալ տարրի ատոմի զանգվածը քանի անգամ է մեծ ածխածնի ատոմի զանգվածից,

բ) չափողականություն չունեցող մեծություն է,

գ) ցույց է տալիս, թե տվյալ տարրի ատոմի զանգվածը քանի անգամ է մեծ ածխածնի ատոմի զանգվածի 1/12 մասից,

դ) ճիշտ արժեքները տրված են պարբերական համակարգում,

ՀԱՐՑԵՐ ԵՎ ՎԱՐԺՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐ

1. Սահմանեք քիմիական բանաձև հասկացությունը:

Քիմիական բանաձևը նյութի բաղադրության պայմանական գրառումն է քիմիական տարրերի նշաններով ինդեքսներով։

1. Ի՞նչ է ինդեքսը և ե՞րբ է այն օգտագործվում:

Գործածում են այն ժամանակ, երբ ուզում են լ թե քանի ատոմ կա այդ մոլեկուլի մեջ,Թիվը, որը բանաձևում գրվում է քիմիական նշանից ներքև և աջ, անվանվում է ինդեքս:

1. Ի՞նչ տեղեկություն է «հաղորդում» քիմիական բանաձևը նյութի վերաբերյալ:
2. Քիմիական բանաձևը ցույց է տալիս` նյութի անվանումը, նյութի մեկ մոլեկուլը, որ տարրերի ատոմներից է կազմված և քանի ատոմից է բաղկացած։
3. Կարդացե՛ք քիմիական բանաձևերն ու շարադրե՛ք դրանցից ստացված տեղեկությունները.

ш) Cu0=Կոպրումo

p) NaOH=նատրիում o հաշ

q) Al0=

n) SiO=սիլիցիում 0 երկու

6. Գրե՛ք նյութերի քիմիական բանաձևերը, եթե հայտնի է, որ դրանց բաղադրության մեջ առկա են.

ա) կալիումի երկու ատոմ և ծծմբի մեկ ատոմ,

K₂S

բ) ածխածնի ու թթվածնի մեկական ատոմ։ Գրառե՛ք և կարդացե՛ք այդ բանաձևերը:

CO