Գոյականի սեռական հոլովը կազմելիս բառերը փոփոխվում են տարբեր ձևերով: Ըստ
դրանց՝ առանձնացվում են տարբեր հոլովումներ։ Ժամանակակից հայերենում կա
ութ հոլովում՝ -ի, -ու, -վա, -ան, -ոջ, -ց, -ա-, -ո-։ Հոլովումները լինում են արտաքին և
ներքին։ Արտաքին հոլովման ժամանակ հոլովական մասնիկն ավելանում է բառի վերջից, իսկ
ներքին հոլովման ժամանակ փոփոխությունը կատարվում է բառի ներսում։ Արտաքին են
-ի, -ու, -վա, -ան, -ոջ, -ց հոլովումները, իսկ -ա-, -ո- հոլովումները ներքին են։

Արտաքին հոլովումներ
Ի հոլովմանը պատկանող բառերի թիվը շատ մեծ է՝ գրքի, դպրոցի, նկարի,
բառի և այլն։ Բոլոր գոյականների հոգնակիի ձևերը նույնպես հոլովվում են -ի-ով, բացի -ց հոլովմանը պատկանող բառերից, օրինակ՝ գառան, բայց գառների, քրոջ-քույրերի, տարվա-տարիների, իսկ Վարդանանք-Վարդանանց: Գոյականի հոլովումը որոշվում է ըստ եզակի սեռական հոլովի։
Ու հոլովմանը պատկանում է ի-ով ավարտվող բառերի մեծ մասը (օրինակ՝
հոգի-հոգու, գինի-գինու), հետևյալ բառերը՝ ամուսին, անկողին, Աստված,
մարդ;
Վա հոլովմանը պատկանում է ժամանակ ցույց տվող գոյականների մի մասը,
օրինակ՝ գիշեր-գիշերվա, օր-օրվա, ամիս-ամսվա, շաբաթ-շաբաթվա և այլն։
Սակայն ժամանակ ցույց տվող մի շարք բառեր այս հոլովմանը չեն պատկանում՝
րոպե, դար, վայրկյան, երեկո բառերը, ամսանունները և այլն։ Շաբաթ բառը
հոլովվում է վա-ով, եթե արտահայտում է ամբողջ շաբաթվա՝ 7 օրվա իմաստ, այլ
ոչ թե շաբաթ օրվա։
ԱՆ հոլովմանը պատկանում է գրաբարում -ն վերջնահնչյունն ունեցած բառերի
մի մասը՝ մուկ- մկան, դուռ- դռան, լեռ-լեռան, թոռ-թոռան, բեռ-բեռան, ծոռ-ծոռան, եզ-եզան, գառ-գառան, նուռ-նռան և այլն, ինչպես նաև -ում վերջածանցով կազմված բառերը, օրինակ՝ գրավում-գրավման, ուսում-ուսման, մոտեցում-մոտեցման։ Այս հոլովմամբ են հոլովվում նաև մանուկ (եթե
անձնանուն չէ), գարուն, աշուն, ամառ, ձմեռ բառերը՝ գարնան, աշնան, ամռան,
ձմռան, թեև գործածական են նաև ամառվա և ձմեռվա ձևերը։
Ոջ հոլովման պատկանում են անձ ցույց տվող մի քանի բառեր՝ ընկեր-ընկերոջ, քույր-քրոջ,
կին-կնոջ, տեր-տիրոջ, սկեսուր-սկեսրոջ, աներ-աներոջ և այլն։ Սրանց մի մասը կարող է հոլովվել նաև -ի-ով։
Ց հոլովման պատկանում են -անք, -ենք, -ոնք, -ունք ածանցներով կազմված
այն բառերը, որոնք տոհմ, ազգակցություն, գերդաստան են ցույց տալիս, ինչպես՝
Սահակենք-Սահակենց, Վարդանանք-Վարդանանց, մերոնք-մերոնց, Վեդունք-
Վեդունց և այլն։ Այսպես են հոլովվում նաև մարդիկ, կանայք և տիկնայք հոգ-
նակիները՝ մարդկանց, կանանց, տիկնանց։

Ներքին հոլովումներ
Ո հոլովման պատկանում են հայր-հոր, մայր-մոր, եղբայր-եղբոր և նրանցով կազմված այն
բառերը, որոնցում նրանք վերջին բաղադրիչ են (օրինակ՝ հորեղբայր, նախա-
հայր)։ Այս հոլովումը ներքին է, որովհետև փոփոխությունը կատարվում է բառի
ներսում։
Ա հոլովման պատկանում են -ություն վերջածանցով կազմված բառերը
(օրինակ՝ մեծություն-մեծության, ընկերության, գեղեցկության), ինչպես նաև տուն,
շուն, սյուն, ձյուն, արյուն, անկյուն, անուն բառերը։ Անկյուն բառը հիմնականում
այսպես է հոլովվում, երբ երկրաչափական հասկացություն է (օրինակ՝ Որոշել
տրված սուր անկյան աստիճանը), իսկ մյուս դեպքերում սովորաբար հոլովվում է
ի-ով (օրինակ՝ Սենյակի անկյունի մոտ կախված նկարը գեղեցիկ էր)։ Հոլովման
ժամանակ անուն բառում կատարվում է ու-վ հնչյունափոխություն՝ անուն-
անվան։
Այլաձև հոլովում։ Ընդհանուր հոլովումից շեղվում են մի քանի բառեր, որոնք
ունեն այլաձև հոլովում՝ աղջիկ-աղջկա (-ա արտաքին հոլովում), սեր-սիրո (-ո
արտաքին հոլովում), մահ-մահվան (-վան արտաքին հոլովում), դուստր-դստեր,
կայսր-կայսեր (-ե ներքին հոլովում)։ Դուստր և կայսր բառերը կարող են հոլովվել
նաև -ի-ով։ Սրանցից բացի՝ կան նաև այլ ձևեր, որոնք, սակայն, հնացած են և գործածվում են միայն որոշ կապակցություններում, ինչպես՝ հուսո, լուսո, սգո, պատվո (-ո արտաքին),
ծննդյան, հանգստյան, գալստյան, կորստյան (-յան հոլովում)։ Սովորաբար այս
բառերը հոլովվում են ի-ով։

Առաջադրանքներ:

Արտաքին հոլովում
1. Բառաշարքում ընդգծիր ի հոլովման պատականող 6 բառ:
Երեկո, մորաքույր, ամառ, մեղու, տղա, մարդ, վարձ, ձու, ընկեր, ուսուցիչ:

երեկոյի, մորաքույրի, տղայի, ուսուցչի
2. Բառաշարքում ընդգծիր ու հոլովման պատկանող 6 բառ:
Կսկիծ, ամուսին, տատ, ուռենի, ականջօղ, տղամարդ, թագուհի, պապ, ոսկի, քեռի:


3.Բառաշարքում ընդգծիր վա հոլովման պատկանող 6 բառ:
Ուրբաթ, տարի, ժամ, գագաթ, գիշեր, րոպե, ամիս, դար, օր, ցերեկ:


4.Բառաշարքում ընդգծիր ան հոլովման պատկանող 6 բառ:
Ընդմիջում, ձնաբուք, սառցալեռ, հուշասյուն, ամառ, բեռ, ազգանուն, նուռ, տեսանկյուն, գարուն:


5.Բառաշարքում ընդգծիր ոջ հոլովման պատկանող 6 բառ:
Բաժնետեր, տերտեր, տիկին, որդի, հարսնաքույր, լապտեր, դասընկեր, դուստր, տեր, կին:



Ներքին հոլովում
1.Բառաշարքում ընդգծիր ա հոլովման պատկանող 6 բառ:
Եռանկյուն, շարժում, ձյուն, թոնրատուն, ձուկ, շուն, թերություն, կորյուն, արյուն, հանգիստ:

2.Բառաշարքում ընդգծիր ո հոլովման պատկանող 6 բառ:
Բուժքույր, հայր, տիրամայր, խաղընկեր, մորեղբայր, վանահայր, քույր, եղբայր, սկեսրայր, նախահայր:

3. Կազմիր տրված գոյականների սեռական հոլովը և նշիր, թե որ հոլովմանն է պատկանում:

Սենյակ, տուն, քաղաք, այգի, օր, գեղեցկություն, լեռ, քույր, դուռ, փողոց, բեռ, գիրք, ամիս, լուսամուտ, ձյուն, ընկեր, ուսում, աշուն, գրիչ, շուն, ձուկ, բարդի, խաղող, զարգացում, դիմում, խնձորենի, րոպե, շաբաթ, ապակի, սար, պապ,  մասրենի, մորեղբայր, գդալ, սյուն, ձի, երեկ,  երեկո,  խաղաղություն:

Օրինակ`  սենյակ-սենյակի, ի հոլովման 


Երեկո, մորաքույր, ամառ, մեղու, տղա, մարդ, վարձ, ձու, ընկեր, ուսուցիչ:
2. Բառաշարքում ընդգծիր ու հոլովման պատկանող 6 բառ:
Կսկիծ, ամուսին, տատ, ուռենի, ականջօղ, տղամարդ, թագուհի, պապ, ոսկի, քեռի:
3.Բառաշարքում ընդգծիր վա հոլովման պատկանող 6 բառ:
Ուրբաթ, տարի, ժամ, գագաթ, գիշեր, րոպե, ամիս, դար, օր, ցերեկ:
4.Բառաշարքում ընդգծիր ան հոլովման պատկանող 6 բառ:
Ընդմիջում, ձնաբուք, սառցալեռ, հուշասյուն, ամառ, բեռ, ազգանուն, նուռ, տեսանկյուն, գարուն:
5.Բառաշարքում ընդգծիր ոջ հոլովման պատկանող 6 բառ:
Բաժնետեր, տերտեր, տիկին, որդի, հարսնաքույր, լապտեր, դասընկեր, դուստր, տեր, կին:

Ներքին հոլովում
1.Բառաշարքում ընդգծիր ա հոլովման պատկանող 6 բառ:
Եռանկյուն, շարժում, ձյուն, թոնրատուն, ձուկ, շուն, թերություն, կորյուն, արյուն, հանգիստ:

2.Բառաշարքում ընդգծիր ո հոլովման պատկանող 6 բառ:
Բուժքույր, հայր, տիրամայր, խաղընկեր, մորեղբայր, վանահայր, քույր, եղբայր, սկեսրայր, նախահայր:

3. Կազմիր տրված գոյականների սեռական հոլովը և նշիր, թե որ հոլովմանն է պատկանում:

Սենյակ, տուն, քաղաք, այգի, օր, գեղեցկություն, լեռ, քույր, դուռ, փողոց, բեռ, գիրք, ամիս, լուսամուտ, ձյուն, ընկեր, ուսում, աշուն, գրիչ, շուն, ձուկ, բարդի, խաղող, զարգացում, դիմում, խնձորենի, րոպե, շաբաթ, ապակի, սար, պապ,  մասրենի, մորեղբայր, գդալ, սյուն, ձի, երեկ,  երեկո,  խաղաղություն:

Օրինակ`  սենյակ-սենյակի, ի հոլովման 

ՊԱՐԱՊՄՈՒՆՔ 22

Վարժությունների լուծում ՙՙ Բազմանդամների արտադրյալը ՙՙ թեման ամրապնդելու համար.

1. Կատարել բազմապատկումը.

(a+2)(a-4) = a * a + a * (-4) + 2 * a + 2 * (-4) = a^2 — 4a + 2a — 8 = a^2 — 2a — 8

բ) (2a+4b)(a-b) = 2a * a + 2a * (-b) + 4b * a + 4b * (-b) = 2a^2 — 2ab + 4ab — 4b^2 = 2a^2 + 2ab — 4b^2

գ) (4x-5y)(2x-7y) = 4x * 2x + 4x * (-7y) + (-5y) * 2x + (-5y) * (-7y) = 8x^2 — 28xy — 10xy + 35y^2 = 8x^2 — 38xy + 35y^2

2.Բազմապատկել բազմանդամները, կատարել նման անդամների միացում.

ա ) (5x+3y)(2x-7y)

բ) (4a+3b)(5a+2b)

գ) (-3a+2b)(4a-8b)

3.Բազմանդամների արտադրյալը ձևափոխել կատարյալ տեսքի բազմանդամով.

ա) (a+2b)(2a+3b+5)

բ) (3x+8)(2x+3y-9)

գ) (a-b)(7a+4b-6)

4. Բացեք փակագծերն ու բերեք կատարյալ տեսքի.
ա) (x + 3)(x + 6),

բ) (3a + 4)(2a − 7),
գ) (9x − 4x)(9x + 4),
դ) (2y 2 − b 2)(3y + 4b 2)

5.Բերեք կատարյալ տեսքի.
ա) 5(2 − 3c) + 7(3c + 1),
բ) 6x(x − 2) − 3(2x 2 − 4),
գ) (a + b)( a − ab + b 2),
դ) (x + 1)(y + 1) + (x − 1)(y − 1):

6.Կատարել բազմանդամների բազմապատկումը.

ա) (a+2b)(a-3b+5) բ) (x-4y+7)(4x+9y)

գ) (a+2b)(a+1)(a-6) դ) (3a-7b)(2a+5)(4b-5)

ե) (6a+5b-9)(3a-7b+8) զ) (4x-3y-8)(5x+7y-4)

Պարապմունք 20.

1.Ի՞նչ է բազմանդամը։

Միանդամների գումարն անվանում են բազմանդամ։
Օրինակ՝
1)  аb, bc, cd, 7- միանդամներ են, իսկ նրանց գումարը՝
аb+bc+cd+7 կլինի բազմանդամ

2. Բեր բազմանդամի օրինակներ։

A+B, C+D, D+C

3. Ինչպե՞ս են բազմապատկում երկու բազմանդամներ, օրինակով ցույց տուր։

5B x 8A

4. Բազմապատկեք բազմանամները, կատարեք նման անդամների միացում․

a^2+2a+1
x^2+3x+2
5y+6+y^2
a^2+2ab+b^2
1-x^2
5a-a^2-6

5. Բազմապատկեք բազմանդամները, կատարեք նման անդամների միացում․

6. Կատարեք նման անդմաների միացում․

7a+3b
5a+6b
5x+7y+9z
7a+6b
8a+5b
9k+8n+2

7. Բազմապատկեք բազմանդամները, կատարեք նման անդամների միացում․

8. Բացեք փակագծերը, կատարեք նման անդամների միացում․

Մարմինների փոխազդեցությունը

Նպատակ

Անհարաժեշտ սարքեր և նյութեր․

2 սայլակներ․որոնցից մեկի դիմաց ամրացված է առաձգական թիթեղ, թել մկրատ,լուցկի

փորձ է

Աշխատանքի ընտացք

վերցրեցի այն սայլակ,որի դիմաց առանձգական թիթեղ է ամրացված։

Ճկեցի թիթեղը և այն կապեցի թելով․ և դրեցի սեղանի վրա , այն սեղանի նկատմամբ

դադարի վիճակում, այրեցի թելր լուցկով։ Այրելուց հետո թելը արձակվեց

Նոյեմբերի 13-19

Լրացուցիչ աշխատանք․

1.Ինչպիսի՞ն է Սֆագնումի կառուցվածքը

Սֆագնումի կառուցվածքը մեծ Հայաստանի մայրաքաղաքում գտնվող մեծ եկեղեցի է, որը դիզայներ Անտոնի Գաուդին։ Այն միանգամից է կառուցվում և դադարեցված է մեծ հավաքածուի շնորհավորմամբ։

2.Արտաքին կռուցվածքով ինչո՞վ են իրարից տարբերվում պտերներ, ձիաձետները։ ի՞նչն է դրանց մոտ ընդհանուր։

Պտերները ու ձիաձետները տարբերվում են իրարից մի քանի ուղղություններով։ Պտերները ունեն արտաքին տարբերակը և ավելի շատ հատկություններով կառուցվածքով են, իսկ ձիաձետները արտաքին տարբերակից շատ նմանատիպ են։

3.Ի՞նչն է բնորոշ բոլոր պտերներին

Պտերները բնորոշ են նմանատիպ եւ նույնպես են ունենալու բազմաթիվ անկյուններ եւ զարգացման հատկություններ։

4.Ի՞նչ բույսեր են աճել Երկրի վրա 300 մլն տարի առաջ։

Երկրի վրա 300 մլն տարի առաջ աճել են բոլոր պտերները, նույնպես նախորդ ժամանակակիցները եւ նշանակալի են այնպես, որ առաջին ամենը ամենաշատն էին բազմաթիվ անկյունները, ինչպես օրինակ ամենաշատը բազմաթիվ անկյուններից մեկը, ամենաշատը անկյուններից մեկը, ամենաշատը անկյուններից մեկը և այլն։

Հոլով, հոլովում,15․11․23

1․Հետևյալ բառերը դասակարգի՛ր ըստ հոլովների՝ ուղղական, սեռական, տրական,հայցական,բացառական,գործիական, ներգոյական․
տիկին, հատակին, խոսակից, խոսնակից, կորով, այգում, ոռոգում, մարտին, կողակից, ժողով, տողով, խաղում, հակազդում, կաղին, կողին,թութակից, կողով, շենքում, ջրվեժին, լծակից, նավով, կավով, շտկում,գետին, հաղարջին, կղզյակից, տաղով, երկնքում, անկում, օրվա, տեսքով, գիշերվանից, շարժմամբ, կրակի, այգուց, որդու, Հակոբենց, անտառում, որդուց, վահանով, հարթակում:

2.Ինչպե՞ս պիտի ձևափոխել դերասան և գիրք գոյականները, որ պատասխանեն ո՞ւմ, ինչի՞(ն), ումի՞ց, ինչի՞ց, ումո՞վ, ինչո՞վ, ինչո՞ւմ, ովքե՞ր, ինչե՞ր(ը), ինչերի՞(ն), ինչերի՞ց, ինչերո՞վ, ինչերո՞ւմ հարցերին։

3.Նախադասությունները լրացրո՛ւ փակագծերում տրված բառերով։
ա) … սովորաբար ներկայացվում են աղյուսակի տեսքով։
բ) Թեք … մեծ մասամբ կազմվում են ուղղական հոլովից, երբեմն՝
սեռական-տրականից։
գ) Անձնանիշ գոյականներին բնորոշ չէ … հոլովը։
դ) -ից, -ով, -ուց, -բ մասնիկները … վերջավորություններ են։
ե) Հոլովման ժամանակ որոշ բառերի մեջ կատարվող ա/ո կամ ու/ա հնչյունափոխությունը կոչվում է …։
(թեքույթ, հոլովոկերտ, հարացույց, հոլովաձ, ներգոյական)
ՀՄՏՈՒԹՅՈՒՆ. ԳԻՏԵԼԻՔԻ ԿԻՐԱՌՈՒՄ 

4.Փակագծերում տրված բառերը անհրաժեշտ հոլովներով տեղադրի՛ր նախադասություններում։
ա) Հյուսնը աշխատում էր …։
բ) Պապս գինու խաղողը ճզմում էր …։
գ) Նա ձեռքով արեց հեռվից իրեն բարևող …։
դ … ոչ պակաս կարևոր է աշխատասիրությունը։
ե) Բոլոր … կարելի է հարթել փոխզիջմամբ։
(ընկեր, ուրագ, վեճ, օժտվածություն, հնձան)
ՔՆՆԱՐԿՈՒՄ 5․Ուղղական հոլովը հոլովակերտ չի ստանում, բայց մյուս հոլովների պես
համարվում է հոլովաձև։ Ո՞րն է տրամաբանությունը։

5․Ուղղական հոլովը հոլովակերտ չի ստանում, բայց մյուս հոլովների պես
համարվում է հոլովաձև։ Ո՞րն է տրամաբանությունը։

Անտուան դը Սենտ Էքզյուպերիի «Աղոթք» գրվածքից դո՛ւրս գրիր գոյականները՝ որոշելով հոլովները,հոլովումները,առումը,թիվը։ Աստվա՛ծ իմ, չեմ խնդրում հրաշքներ և տեսիլքներ, այլ խնդրում եմ ուժ` ամենօրյա կյանքի համար: Սովորեցրո՛ւ ինձ ­փոքրիկ քայլերի արվեստը:Դարձրո՛ւ ինձ ուշադիր և հնարամիտ, որպեսզի ճիշտ ժամանակին ձեռք բերեմ ինձ պետքական գիտելիք ու փորձ և առօրյա խայտաբղետության մեջ գլուխ հանեմ ինձ վերաբերող դեպքերից:
Սովորեցրո՛ւ ինձ ճիշտ տնօրինել կյանքիս ժամանակը: Նվիրի՛ր ինձ
այն նուրբ զգացողությունը, որով կտարբերեմ առաջնահերթը երկրորդականից:
Քեզնից խնդրում եմ չափավորություն և զսպվածություն, որպեսզի
կյանքումս չգայթակղվեմ և չսայթաքեմ, այլ կարողանամ խելամիտ
ծրագրել իմ օրը, կարողանամ տեսնել բարձունքներն ու հեռուները և
գոնե երբեմն ժամանակ գտնեմ արվեստը վայելելու համար:
Թույլ մի՛ տուր, որ երազանքների հույսին մնամ, ո՛չ անցյալի, ո՛չ ապագայի մասին երազանքների։ Օգնի՛ր ինձ լինելու այստեղ և հիմա, ընդունելու այս րոպեն՝ որպես ամենակարևորը, հնարավորինս ճիշտ անելու
հաջորդ քայլս:
Պահպանի՛ր ինձ այն միամիտ հավատից, թե այս կյանքում ամեն ինչ
պետք է հարթ լինի: Տո՛ւր ինձ սթափ գիտակցումն այն բանի, որ դժվարությունները, պարտությունները, անկումներն ու ձախողումները
կյանքի սոսկ բնական բաղադրիչներն են, որոնց շնորհիվ աճում ենք ու
հասունանում:
Հիշեցրո՛ւ ինձ, որ հաճախ սիրտը վիճում է բանականության հետ:
Անհրաժեշտ պահին ինձ մո՛տ ուղարկիր ինչ-որ մեկին, ով քաջություն
կունենա ասելու ճշմարտությունը, բայց ասելու սիրով:
Գիտեմ, որ շատ խնդիրներ լուծվում են, երբ ոչինչ էլ չես ձեռնարկում: Ուրեմն տո՛ւր ինձ համբերություն:Նշի՛ր՝ ինչ իմաստով է կիրառված խնդիր բառը։
Գիտես, թե որքան շատ եմ զգում ընկերության և սիրո կարիքը: Թո՛ւյլ
տուր՝ գլուխ հանեմ կյանքի այդ ամենադժվար խնդրից, և թող արժանի
լինեմ ճակատագրի այդ ամենաչքնաղ ու քնքուշ նվերին:
Շնորհի՛ր ինձ հարուստ երևակայություն, որպեսզի ճիշտ պահին և
ճիշտ տեղում լուռ կամ խոսքով նվիրեմ ինչ-որ մեկին անհրաժեշտ ջերմությունն ու բարությունը։
Դարձրո՛ւ ինձ մարդունակ թակելու նրանց դռները, ովքեր ամենաներքևում են: Պահպանի՛ր ինձ այն վախից, թե կարող եմ ինչ-որ բան բաց թողնել կյանքում: Տո՛ւր ինձ ոչ թե այն, ինչ ուզում եմ, այլ այն, ինչն իսկապես անհրաժեշտ է ինձ: Եվ խնդրում եմ նորից սովորեցրո՛ւ ինձ ­փոքրիկ քայլերի արվեստը:Գրի՛ր թելադրությունը։ Դո՛ւրս գրիր գոյականները՝ նշելով դրանց հոլովները։


Թեմա՝ Բազմանդամի և միանդամի արտադրյալը

Միանդամի և բազմանդամի արտադրյալը մի բազմանդամ է, որի անդամներն են այդ միանդամի և բազմանդամի բոլոր անդամների արտադրյալները:

Այլ կերպ ասած արտադրիչ միանդամը բազմապատկվում է փակագծի միջի բոլոր միանդամերի հետ։

Օրինակներ՝

  1.  a⋅(a+b)=a^2+ab
  2.  2⋅(a+b+c)=2a+2b+2c
  3.  abc ⋅ (1+a+b-c)=abc+a^2bc+ab^2c-abc^2
  4.  (ab+bc) ⋅ (-7)=-7ab-7bc

    Դեղինով նշվածները արտադրիչ միանդամներն են։

Առաջադրանքներ

1.Բեր միանդամի օրինակ։

2.Բեր բազմանդամի օրինակ։

3.Գրիր միանդամ, նշիր կարգը  (աստիճանը)։

4.Գրիր բազմանդամ, նշիր կարգը  (աստիճանը)։

5.Գրիր բազմանդամ, նշիր հակադիր բազմանդամը։

6.Գրիր երկու բազմանդամներ, հետո իրար գումարիր։

7.Գրիր երկու բազմանդամներ, հետո իրարից հանիր։

8.Ինչպե՞ս են միանդամը բազմապատկում բազմանդամով, բացատրիր։

9.Բացիր փակագծերը․

10.Բացիր փակագծերը․

11.Բացիր փակագծերը․

12.Գրիր բազմանդամի հակադիր բազմանդամը․

13.Մտապահված թվին գումարեցին 15 և արդյունքը բաժանելով 4-ի՝ ստացան −20։ Գտե՛ք մտապահված թիվը։

14.Բացեք փակագծերը․

15.Որոշեք միանդամի կարգը (աստիճանը)․

  1. Ի՞նչ է թեորեմը, ի՞նչ է թեորեմի ապացույցը։
    Յուրաքանչյուր պնդում, որի ճշմարտի լինելը հաստատվում է դատողությունների միջոցով, մաթեմատիկայում անվանում են թեորեմ։ Այդ դատողություններն էլ կոչվում են թեորեմի ապացույց։
  2. Ի՞նչ է նշանակում երկու պատկերներ իրար հավասար են։ Գծիր երկու հավասար պատկերներ։
  3. Ե՞րբ կասենք, որ երկու եռանկյուններ իրար հավասար են։
  4. GEOGEBRA ծրագրով գծեք երկու եռանկյուններ այնպես, որ լինեն իրար հավասար։ Նշեք համապատասխան հավասար կողմերը, հավասար անկյունները։
  5. GEOGEBRA ծրագրով գծեք ABC եռանկյուն:
    Նշեք AB կողմի դիմացի անկյունը, ո՞ր անկյուն է։
    Նշեք BC  կողմի դիմացի անկյունը, ո՞ր անկյուն է։
    Նշեք AC կողմի դիմացի անկյունը, ո՞ր անկյուն է։

  6. Գրեք եռանկյունների հավասարության առաջին հայտանիշը։
  7. ABC եռանկյան AB կողմը հավասար է 17սմ, AC կողմը կրկնակի մեծ է AB կողմից, իսկ BC կողմը 10սմ-ով փոքր է AC կողմից: Գտեք ABC եռանկյան պարագիծը:
  8. Եռանկյուններից մեկի պարագիծը մեծ է մյուս եռանկյան պարագծից։ Կարո՞ղ են հավասար լինել այդ եռանկյունները։
  9. Եռանկյուններից մեկի պարագիծը հավասար է մյուս եռանկյան պարագծին։ Կարո՞ղ ենք պնդել, որ հավասար են այդ եռանկյունները։

Ունենք եռանկյուն АBD և եռանկյուն ADC, ընդ որում АB=AC, <1=<2, տես նկարը: Oգտվելով եռանկյունների հավասարության առաջին հայտանիշից, ցույց տուր որ եռանկյուն АBD և եռանկյուն ADC իրար հավասար են։

Պատմություն

  • Ներկայացրու որոնք են հայկական լեռնաշարհի բուսական և կենդանական աշխարհի բազմազանության պատճառները

    Հայկական լեռնաշխարհի աշխարհագրական դիրքով, տեղանքի բացարձակ բարձրությունների զգալի տարբերությոններով  պայմանավորված՝ խիստ առանձնահատուկ է կլիման, և համապատասխանաբար բուսական ու կենդանական աշխարհները: Հողածածկույթի բազմազանությամբ ու բնակլիմայական յուրահատկություններով են պայմանավորված բուսական ու կենդանական աշխարհների  առանձնահատկություններն ու բազմազանությունը:
  • Ինչ ազդեցություն կարող է ունենալ տարածքի բարձրություն երկրագործության և անասնապահության վրա

Տարածքային բարձրությունը այնքան էլ բարենպաստ չէ երկրագործության և անասնապահության զարգացման համար։ Այդ պատճառով կլիմայի հակասականություն դեռ հնագույն ժամանակներից ոռոգման համակարգի անհրաժեշտություն է ստեղծել։ Ոռոգման համակարգի շնորհիվ զարգացել է երկրագործությունը։

Հավասարաչափ շարժման արագության, ճանապարհի և ժամանակի հաշվարկ

Արագություն՝ V (վէ)
Անցած ճանապարհ՝ S (էս)
Ժամանակ՝ t (տե)

Արագության բանաձևը
V=S/t

Ճանապարհի բանաձևը
S=V*t

Ժամանակի բանաձևը
t=S/V

Տարբերակ 1

S=250մ
V=5մ/վ
t=?

t=250/5=50վ

t=15վ
V=4մ/վ
S=?

S=15*4=60մ

t=1.5ժ
V=60կմ/ժ
S=?

S=60*1,5=90կմ

t=5վ
V=0,34կմ/վ
S=?

S=5*0,34=1,7կմ

S=43200կմ
V=8000մ/վ=8կմ/վ
t=?

t=43200/8=5400վ

Տարբերակ 2

S=3000մ
V=200մ/վ
t=?

t=3000/200=15վ

t=4ժ
V=80կմ/ժ
S=?

S=80*4=320կմ

t=40վ
V=90կմ/ժ=25մ/վ
S=?

S=40*25=1000մ

t=2,5ժ=9000վ
V=20մ/վ
S=?

S=20*9000=180000մ=180կմ

S=200մ
V=0,095մ/վ
t=?

t=200/0,095=2105վ=35.08

Տարբերակ 3

t=3ժ
V=50կմ/ժ
S=?

S=3*50=150կմ

S=600մ
V=12մ/վ
t=?

t=600/12=50վ

t=80վ
V=720կմ/ժ=200մ/վ
S=?

S=80*200=16000մ

t=30ր=1800վ
V=3մ/վ
S=?

S=3*1800=5400մ

S=150մլն․ կմ=150․000․000․000մ
V=300մլն․մ/վ
t=?

t=150․000․000․000/300․000․000=500վ

Տարբերակ 5

t=15ր=900վ
V=1000մ/վ
S=?

S=900*1000=900․000մ=900կմ

S=600կմ=600000մ
V=300000000մ/վ
t=?

t=300000000/600000=500վ