1. Ներկայացրո՛ւ։ Ի՞նչ հետևանքներ ունեցան Լենկ
Թեմուրի ասպատակությունները Հայաստանի
բնակչության և քաղաքային կյանքի վրա։ Նրա բազմաքանակ զորքերը 1386-1402 թթ. բազմիցս ասպատակեցին Հայաստանը։ Հերթական անգամ բնակչությունը կոտորվեց կամ տարվեց ստրկության, թեև եղան նաև համառ դիմադրություններ։ Այդ տարիներին ամայացան Հայաստանի բազմաթիվ շրջաններ։ Քաղաքային կյանքը կանգ առավ։ Արհավիրքը դադարեց միայն 1405 թ. Լենկ Թեմուրի մահվամբ։
2. Բացատրի՛ր։ Ի՞նչ նշանակություն ունեցավ 1441 թ.
Էջմիածնում հայոց հայրապետական աթոռի
վերահաստատումն Էջմիածնում։ Այս իրադարձությունը, բացի կրոնականից, ուներ նաև քաղաքական նշանակություն. հայոց եկեղեցին հեռու էր ում պապականության ազդեցությունից և հնարավորություն էր ունենում մասնակցելու հայ ժողովրդի հետագա համախմբմանը Հայաստանում։
3. Վերլուծի՛ր։ Ինչպիսի՞ քաղաքականություն էր
վարում Ջհանշահը հայերի նկատմամբ, ինչո՞ւ։ Ջհանշահի հայերի նկատմամբ վարած քաղաքականությունը կարելի է բնութագրել որպես բարեկամական և գործնական, որտեղ նա չէի պատրաստվում խախտել հայերի տնտեսական և կրոնական իրավունքները, բայց նաև մտահոգված էր նրանց հնարավոր ազդեցությամբ արտաքին հարաբերությունների վրա:

Ինչ է ազատությունը

Ազատությունը նշանակում է անհատի կամ հասարակության վիճակ, երբ մարդիկ կարող են կայացնել իրենց ընտրությունները առանց չարաշահումների կամ բռնության կողմից սահմանափակված լինելու: Սա ներառում է ազատությունը մտքի, խոսքի, կրոնական դավանանքի, հավաքվելու և միավորվելու, ինչպես նաև որոշումների կայացման ոլորտում։ Ազատությունը կարող է ենթադրել նաև անկախություն արտաքին ճնշումներից ու ներքին սահմանափակումներից, ինչը թույլ է տալիս մարդուն իրականացնել իր կամքը ու զարգացման հնարավորությունները։

Ազատությունը նաև կապված է պատասխանատվության հետ, քանի որ անհատի ազատությունը սահմանափակվում է մյուսների իրավունքներով և հասարակական բարեկեցությամբ։

Ազատություն տեսակները

Ազատությունը կարելի է բաժանել մի քանի տեսակների՝ կախված նրա ոլորտից կամ համատեքստից: Քաղաքական, սոցիալական, տնտեսական և այլ տեսանկյուններից ազատությունը կարող է ներկայացնել տարբեր ձևեր: Հիմնական տեսակները հետևյալն են.

1. Քաղաքական ազատություն
   Սա վերաբերում է անհատի իրավունքին ազատ լինել քաղաքական ճնշումներից և բռնություններից: Որպես օրինակ՝ ընտրության ազատությունը, խոսքի ազատությունը, հավաքվելու և խաղաղ ցույցեր անցկացնելու իրավունքները, նաև հասարակական կարծիք ձևավորելու իրավունքները։ Քաղաքական ազատությունը նաև այն է, երբ պետությունը չի խոչընդոտում անձի կամ խմբի մասնակցությունը հանրային կյանքին։
2. Սոցիալական ազատություն
   Սոցիալական ազատությունը վերաբերում է անհատի իրավունքներին և ազատությանը սոցիալական միջավայրում: Սա կարող է ներառել իրավունքներ, որոնք վերաբերում են ազատ ընտրությանը անձնական հարաբերություններում, դավանանքին կամ կրոնին, համայնքային կյանքին կամ կրթությանը։ Սոցիալական ազատությունը նույնպես կապված է անհատի իրավունքով լինել նույնասեռական, առանց այնպիսի համախոհությունների սահմանափակումների, որոնք կարող են չհամընկնել անձի կամ ընկերության հայացքներին։
3. Տնտեսական ազատություն
   Տնտեսական ազատությունը անհատի կամ ընկերության իրավունքն է ազատորեն մասնակցելու շուկայի և տնտեսական գործունեության մեջ: Սա ներառում է սեփականության իրավունք, ազատ ձեռնարկատիրություն, գործատու և աշխատակիցների միջև պայմանագիր կնքելու իրավունք, նաև արտահանման և ներմուծման ազատություն: Տնտեսական ազատությունը նաև հանգեցնում է մրցակցությանը, ավելի ազատ ու արդյունավետ շուկայի ձևավորմանը:
4. Բացառիկ (անձնական) ազատություն
   Անձնական ազատությունը վերաբերում է այն իրավունքներին, որոնք ապահովում են մարդու ֆիզիկական և մտավոր անկախությունը: Սա ներառում է խոչընդոտների և բռնությունների բացակայություն, անձնական կյանքի և գաղտնիության պաշտպանությունը: Սեփական մարմնի նկատմամբ վերահսկողություն, ինչպես նաև անձնական որոշումներ կայացնելու ազատությունը, օրինակ՝ զբաղվել սպորտով կամ ընտելանալ բժշկական պրոցեդուրաներին։
5. Եղանակների և արտահայտման ազատություն
   Սա վերաբերում է անհատի իրավունքին ազատ արտահայտել իր մտքերը և կարծիքները, ինչպես նաև ազատորեն հաղորդակցվել։ Սա ներառում է մամուլի և խոսքի ազատությունը, իրավունքը քննադատել իշխանություններին և հասարակական խնդիրներին անդրադառնալ։

Գրել պատումներ ազատության համար պայքարած հայ հերոսների մասին

Ազատության համար պայքարած հայ հերոսները պատմության մեջ բազմաթիվ են, և նրանց հերոսությունը արտահայտվել է որպես նվիրում, հերոսություն ու համառություն, երբ պայքարում էին ազատ, անկախ ու արդար կյանք ունենալու համար: Ահա մի քանի տեսակի հերոսներ, որոնք ազատության համար պայքարել են տարբեր ժամանակներում.

1. Սողոմոն Թեհլերյան

Սողոմոն Թեհլերյանը հայոց ազգային հերոսներից է, ով հայտնի է 1921 թվականին Տալեաթ փաշային՝ Օսմանյան կայսրության ներքին գործերի նախարարին սպանելու համար: Թեհլերյանը պատերազմել էր Օսմանյան կայսրության դեմ Հայոց ցեղասպանության ընթացքում և ջանում էր վրեժխնդիր լինել այն հանցագործությունների համար, որոնք կատարվել էին հայ ժողովրդի նկատմամբ: Նրա գործողությունը բուռն արձագանք գտավ՝ ի հակադրություն իր գաղափարների, սակայն նա պայքարում էր հայ ժողովրդի ազատության ու արդարության համար:

2. Արցախի ազատագրական պայքար. Ռոբերտ Քոչարյան, Արկադի Ղուկասյան, Սամվել Բաբայան

Արցախի ազատագրական պայքարը 1990-ական թվականներին դարձավ մեծ նշանակություն ունեցող փուլ հայ ժողովրդի համար, երբ սկսվեց պայքար ազատության ու ինքնիշխանության համար Լեռնային Ղարաբաղում։ Ռոբերտ Քոչարյանը, Արկադի Ղուկասյանը, Սամվել Բաբայանը և շատ այլ հայրենակիցներ եղան առաջնորդներ ու մարտիկներ, ովքեր պայքարել են իր իրավունքի ու անկախության համար, երբ Ադրբեջանը սկսեց իր ագրեսիվ գործողությունները Արցախի նկատմամբ։ Շատերից մեկը զոհվեց, իսկ մյուսները, ինչպես Քոչարյանը, հետագայում ունեցան քաղաքական կարիերա, սակայն նրանց առաջին նպատակը ազատություն ու արդարություն էր։

3. Հովհաննես Շիրազ

Հովհաննես Շիրազը հայ նշանավոր բանաստեղծն ու հասարակական գործիչը, որի ստեղծագործություններում շեշտադրվել են ազատությունը, անկախությունը և ազգային ինքնությունը: Նա պայքարել է հայ ժողովրդի իրավունքների համար հատկապես խորհրդային Հայաստանի շրջանում, երբ հայ ժողովուրդը շարունակում էր զգալ արտաքին ճնշումներ ու ներքին սահմանափակումներ։ Շիրազի բանաստեղծություններն ու խոսքերը միանշանակ խրախուսել են ազատության ու ազգային արժանապատվության պաշտպանությունը։

4. Ալեքսանդր Մանուկյան

Ալեքսանդր Մանուկյանը, ավելի հայտնի որպես Սպարապետ, դարձել է Հայրենական պատերազմում Հայաստանի հերոսներից մեկը: Նա մասնակցել է տարբեր ռազմական գործողությունների, հատկապես Գերմանիայի դեմ պայքարում, և որպես մեծ ղեկավար և զինվորական, այնուհետև վերադառնալով հայրենիք՝ օգնել է ամրապնդել անկախությունը։

5. Մուստաֆա Քեմալ Աթաթուրքի դեմ պայքարող հայերը

Պատմության մեջ եղել են բազմաթիվ հայեր, ովքեր պայքարել են ազատության ու անկախության համար, երբ Օսմանյան կայսրությունում տարածվում էին միտումները, որոնք դաժանորեն ճնշում էին հայերին: Օսմանյան կայսրության օրոք հայերը ոչ միայն պայքարել են իրենց ազգային իրավունքների պաշտպանության համար, այլև պայքարել են այնպիսի առաջնորդների դեմ, ինչպիսիք են Մուստաֆա Քեմալ Աթաթուրկը:

Այս հերոսները թե՛ իրենց անձնական և թե՛ ազգային մակարդակով պայքարել են ազատության, ինքնորոշման ու արժանապատվության համար:

Ազատության թեմայով ֆոտոշարեր, տեսանյութեր  

Fill in the correct form of the PRESENT TENSE (simple and progressive)

Dear Editor! I I am writing to express my concerns about…” (WRITE) this letter because it I am writing this letter because it is important to me. (SEEM) to me that far too many changes It seems to me that far too many changes are taking place. (TAKE) place in my country these days, and, as a result, we are taking” is in the present progressive tense, indicating that the changes are happening now. (LOSE) our identity. I are losing (LIVE) in a small town but even this town live (CHANGE) before my eyes. For example, town authorities are building (BUILD) a burger place where my favourite restaurant used to be. Our culture belongs (BELONG) to everybody, and I do not understand (NOT UNDERSTAND) why the town leaders do not do (NOT DO) to preserve it. They simply do not care” (NOT CARE). In fact, I am thinking (THINK) of starting an action group. I believe” (APPEAR) on a TV show on Friday evening to make people aware of how importance this issue is. It’s time for us to start doing something before it gets (GET) too late.

Past Tense – Simple or Progressive: Fill in the correct form 1. I _________________ Sue in town yesterday, but she _________________ me. She _________________ the other way. (see, not see, look) 2. I _________________ Tom and Jane at the airport a few weeks ago. They _________________ to Berlin and I _________________ to Madrid. We _______________a chat while we _________________ for our flights. (meet, go,go,have,wait) 3. I _________________ home yesterday when suddenly a man _________________ out into the road in front of me. I _________________ quite fast but luckily I _________________ to stop in time and _________________ him. (cycle, step, go, manage, not hit) 4. Jerry _________________ for me when I _________________ . (wait, arrive) 5. “What _________________ at this time yesterday”? – “I was asleep.” (you do) 6. “_________________ out last night?” – “No, I was too tired”. (you go) 7. “Was Carol at the party last night?” – “Yes she _________________ a really nice dress.” (wear) 8. How fast _________________ when the accident _________________ ? (you drive, happen) 9. John _________________ a photo of me while I ____________________ . (take, not look) 10. We _________________ in a very difficult position. We _________________ what to do. (be, not know) 11. I haven’t seen Alan for ages. When I last _________________ him, he _________________ to find a job in Leeds (see, try) 12. I _________________ along the street when suddenly I _________________ footsteps behind me. Somebody _________________ me. I was frightened and _________________ to run. (walk, hear, follow, start) 13. When I _________________ young I _________________ to be a bus driver. (be, want) 14. While Mike _________________ TV Sheila _________________ a book. (watch, read) 15. She _________________ for the bus when I _________________ her yesterday. (wait, see) 16. On Sunday I _________________ for a walk and then I _________________ the museum. (go, visit) 17. He _________________ lunch when the first guests _________________ . (prepare, arrive) 18. She

_________________ when she suddenly _________________ a strange noise. (sleep,hear) 19. We _________________ on the lake when a terrible thunderstorm _________________ up. (sail, come) 20. Some minutes later his friend _________________ to take him to the airport. (come) 21. While his friend _________________ the car, John _________________ about his holidays. (drive, talk) 22. John _________________ a shower when the telephone _________________ . (have, ring) 23. When they _________________ at the airport, the plane ______________________ high above their heads. (arrive, already fly) 24. They _________________ to the restaurant and _________________ a cup of coffee. (go, have) 25. While the football teams _________________ up, the fans _________________ their flags. (warm, wave)

Past or Present Perfect Tense – Simple form 1. The weather _________________ (be) awful in the past few days. 2. We _________________ (wash) the dishes. They’re clean now. 3. _____________________________ (your course, start) yet? 4. Emma _________________ (pack) her suitcase last night. 5. They _________________ (close) the factory. – Really? When ______________________ (that happen) ? 6. Shall we play tennis? We _________________ (not play) since we were children. 7. The airplane _________________ (land) . The pilot is just getting out. 8. Prices _________________ (go) up. Everything is more expensive this year. 9. I’m tired. We _________________ (walk) 10 miles. 10. The Queen _________________ (arrive) in an RAF helicopter last night. 11. How long ______________________ (Vicky, have) that camera? – For about a month. 12. We ______________________ (just come) back from our holidays. 13. You parcel _________________ (arrive). The postman _________________ (bring) it two hours ago. 14. He _________________ (be) at his computer for two hours. 15. We _________________ (live) there for ten years but we _________________ (be) in Birmingham for the last two. 16. We _________________ (not have) a party for ages. 17. My sister’s car is only a year old but she ___________________________ (already crash) it. 18. Dinosaurs _________________ (roam) the earth millions of years ago. 19. It _____________________ (not rain) yet today. 20. __________________________ (you see) last week’s magazine? — It must be here somewhere.

Թեմա՝ Ռացիոնալ արտահայտություն և նրա թվային արժեքը։ Վարժությունների լուծում։

1. Արտահայտությունը գրել առանց բացասական աստիճանների.

ա) a^-1+b^-1=^a1/a+^b1/b=b/a=ab

2. Հաշվել.

ա) 5^-1+10^-1=²1/5+1/10=2+1/10=3/10

3. Տառերի ինչպիսի՞ արժեքների դեպքում է որոշված արտահայտությունը

4.  Գտնել արտահայտության արժեքը.

5. Գտնել արտահայտության արժեքը.

Թեմա՝ Շրջանագծի շոշափող:

Հարցեր և առաջադրանքներ։

1․ Ո՞ր ուղիղն է կոչվում շոշափող:

Եթե ուղիղը շրջանագծի հետ ունի մեկ ընդհանուր կետ, ապա այն կոչվում է շրջանագծի շոշափող:

2. Գրել շրջանագծի շոշափողի հատկությունները:

Եթե միևնույն կետից շրջանագծին տարված են երկու շոշափողներ, ապա

ա) շոշափման կետերի հեռավորությունները տրված կետից հավասար են,

բ) շրջանագծի կենտրոնով և տրված կետով անցնող ուղիղը կիսում է շոշափողների կազմած անկյունը:

3. Տրված է՝  ∠CAO=29°

Հաշվել ՝ ∠ABO և ∠COA

90 , 61

4. Տրված է՝ AB=12մ BO=5մ։ Գտնել CA-ն և OC-ն

12,5

5. AB ուղիղը B կետում շոշափում է O կենտրոնով և r=2,5 սմ շառավիղով շրջանագիծը: Գտնել ABO եռանկյան անկյունները, եթե AO=5 սմ:

6. Տրված է O կենտրոնով և 3,5 սմ շառավիղով շրջանագիծ: A կետն այնպիսին է, որ AO=7 սմ: A կետով տարված են այդ շրջանագծի երկու շոշափողներ: Գտնել դրանց կազմած անկյունը:

180°−(90°)

7. AB-ն և AC-ն O կենտրոնով շրջանագծին A կետից տարված շոշափողների հատվածներն են : Գտնել BAC անկյունը, եթե AO հատվածի միջնակետը գտնվում է այդ շրջանագծի վրա:

60°

8. Տրված է A անկյանը, որի կողմերը շոշափում են O կենտրոնով և 6,78 սմ շառավղով շրջանագիծը: Հաշվել OA հատվածի երկարությունը, եթե  ∠A=60°:

13.09

Թեմա ՝ Շրջանագծի և ուղղի փոխադարձ դասավորությունը։

Հարցեր և առաջադրանքներ։

Ճիշտ են արդյո՞ք հետևյալ պնդումները:

1. Եթե ուղիղը շրջանագծի շոշափողն է, ապա այն ունի շրջանագծի հետ երկու ընդհանուր կետ:

• Սխալ է: Շոշափողը ուղիղ է, որն ունի շրջանագծի հետ միայն մեկ ընդհանուր կետ՝ շոշափման կետը:

2. Եթե ուղիղը շրջանագծի հետ ունի ընդհանուր կետ, ապա այն հանդիսանում է շրջանագծի հատող:

• Սխալ է: Ուղիղը կարող է ունենալ մեկ ընդհանուր կետ (շոշափող), բայց հատողը պետք է ունենա երկու ընդհանուր կետ:

3. Ուղիղն ու շրջանագիծը կարող են ունենալ միայն երկու ընդհանուր կետ:

Սխալ է: Ուղիղն ու շրջանագիծը կարող են ունենալ 0 (եթե չեն հատվում), 1 (եթե շոշափող են), կամ 2 ընդհանուր կետ (եթե հատող են):

4.Ո՞ր ուղիղն է կոչվում շրջանագծին հատող:

Եթե ուղիղը շրջանագծի հետ ունի երկու ընդհանուր կետեր, ապա այն կոչվում է շրջանագծի հատող:

5.Ո՞ր ուղիղն է կոչվում շրջանագծի շոշափող: 

Եթե ուղիղը շրջանագծի հետ ունի մեկ ընդհանուր կետ, ապա այն կոչվում է շրջանագծի շոշափող:

6.Ո՞ր կետն է կոչվում շրջանագծի և ուղղի շոշափման կետ:

Այն ուղիղը, որը շրջանագծի հետ ունի ընդհանուր կետ

7. Դիցուք՝ d-ն r շառավղով շրջանագծի կենտրոնի հեռավորությունն է p ուղղից: Ինչպե՞ս են միմյանց նկատմամբ դասավորված շրջանագիծը և p ուղիղը, եթե՝

ա) r=18 սմ, d=13 սմ,

հատում է

բ) r=6 սմ, d=5,6 սմ,

հատում է
գ) r=7,2 սմ, d=3,7 դմ,

չի հատում

դ) r=9 սմ, d=1,3 դմ,

չի հատում

ե) r=6 սմ, d=60 մմ:

շոշափում է

8. ABC եռանկյան մեջ AB=10սմ, ∠C=90⁰, ∠B=30⁰: Պահանջվում է տանել A կենտրոնով շրջանագիծ: Ինչպիսի՞ն պետք է լինի այդ շրջանագծի շառավիղը, որպեսզի BC ուղիղը՝

ա) շոշափի շրջանագիծը,

բ) շրջանագծի հետ չունենա ընդհանուր կետ,

գ) շրջանագծի հետ ունենա ընդհանուր կետեր:

9.Տրված է ABCD քառակուսին, որի անկյունագիծը 6 սմ է: Տանել շրջանագիծ, որի կենտրոնը լինի A–ն: Ի՞նչ երկարություն պետք է ունենա շրջանագծի շառավիղը, որպեսզի BD անկյունագիծն ընդգրկող ուղիղը լինի՝ 

ա) շրջանագծի շոշափող
Շրջանագծի շառավիղը պետք է լինի 3սմ։
բ) շրջանագծի հատող:
Շրջանագծի շառավիղը պետք է լինի 3-ից մեծ:

10. AB և CD հատվածները O կենտրոնով շրջանագծի տրամագծեր են: Հաշվեք AOD եռանկյան պարագիծը, եթե հայտնի է, որ CB = 15 սմ, AB = 14 սմ:

16/2=8
P=8+8+13=29

Գիտելիքների ստուգում։

1.  Քանի՞ համաչափության առանցք ունի

    հավասարասրուն  եռանկյունը։

Հավասարասրուն եռանկյունը ունի 1 համաչափության առանցք։

2. Ո՞ր մարմինն է կոչվում   պրիզմա ։ 

Պրիզմա կոչվում է այն տարածական մարմին, որն ունի երկու համանման և զուգահեռ հիմքեր (բազմակողմանիքներ), և այդ հիմքերն իրար միացվում են կողերով, որոնք բոլորն էլ ուղղանկյուն են ըստ այդ հիմքերի։ Պրիզմայի բոլոր կողերը լինում են ուղղանկյուն եւ զուգահեռիմեն։

Օրինակ, եթե հիմքը եռանկյուն է, ապա այդ պրիզման կոչվում է եռանկյան պրիզմա, եթե քառակուսի է՝ քառակուսի պրիզմա, և այլն։

3․ Քանի՞ նիստ, կող, գագաթ ունի

     ուղղանկյումանիստը։

Ուղղանկյունանիստը ունի հետևյալ հատկանիշները՝

• Նիստեր (կողեր)՝ 6 նիստ (4 կողմերի ուղղանկյունները և 2 հիմքի պարսպապատ մակարդակներ)
• Կողեր՝ 12 կող (6 հիմնական կողերից)
• Գագաթներ 8

4․ Խորանարդի անկյունագծի  քառակուսին  

    երկարությունը հավասար է  48 սմ²։

    Գտնել խորանարդի կողի  երկարությունը։

խորանարդի կողի երկարությունը հավասար է 4 սմ։

5․ Գտնել տասնհինգանկյան պրիզմայի

    կողերի,  գագաթների, նիստերի քանակը։

Հակիրճ արդյունք՝

• Կողեր՝ 45
• Գագաթներ՝ 30
• Նիստեր՝ 17

Թեմա՝ Խնդիրների լուծում

1․ Ուղղանկյունանիստի երկարությունը 12 սմ է, լայնությունը երկարությունից 6 սմ ավելի, իսկ բարձրությունը 3 անգամ փոքր լայնությունից: Գտնել ուղղանկյունանիստի լրիվ մակերևույթի մակերեսը: Հուշում ՝ բոլոր նիստերի մակերեսների գումարը հանդիսանում է ուղղանկյունանիստի լրիվ մակերևույթի մակերեսը կամ օգտագործել հետևյալ բանաձևը՝ S=2(ab+bc+ac), որտեղ a, b, c-ն ուղղանկյունանիստի չափումներն են:

S₁=6∙18=108
108∙2=216
S₂=12∙6=72
72∙2=144
S₃=12∙18=216
216∙2=432
216+144+432=792

2․ Խորանարդի նիստերից մեկի պարագիծը 36 սմ է: Գտնել այդ խորանարդի բոլոր կողերի երկարությունների գումարը:

36սմ։4=9սմ
9սմ∙12=108սմ

3․ 60 սմ երկարությամբ մետաղալարը բաժանել են հավասար մասերի և այդ մասերն ընդունելով որպես կողեր՝ պատրաստել են խորանարդ: Գտնել այդ խորանարդի կողի երկարությունը։

60սմ:12=5սմ

4․ Հաշվիր խորանարդի կողի երկարությունը, եթե նրա մակերևույթի ընդհանուր մակերեսը՝ S=2400սմ²:

2400սմ²։6=400
400=20սմ²

5․ Պրիզմայի գագաթների և կողերի թվերի գումարը 40 է: Քանի՞ կող, նիստ և գագաթ ունի այդ պրիզման։

3n+2n=5n
40/5=8
n=8

Կող — 24
Նիստ — 16
Գագաթ — 10

6․ Բուրգի նիստերի և կողերի թվերի գումարը 31 է: Քանի՞ կող, նիստ և գագաթ ունի այդ բուրգը։

31-1=30
x+2x=30
3x=30
x=10
2x=20 (կող)
x+1=11 (նիստ և գագաթ)

7․ Ընտրիր շրջանագծի լարը:

Նշված պատկերի մեջ լարեր են՝ NK,KL,MN:

8․ Գտիր շրջանագծի տրամագիծը, եթե նրա շառավիղը 18,6 սմ է:

18,6×2=37,2սմ

9․ Տրված են շրջանագիծ և մի քանի հատվածներ: Որո՞նք են դրանցից հանդիսանում շառավիղներ, լարեր և տրամագծեր:

Շառավիղ՝ AB, AD, AC,AE,AN.
Տրամագիծ՝ NB, DC.
Լար ՝ FC,NB,DC.

Թեմա՝ Շրջանագիծ

Հարցեր և առաջադրանքներ:

1․ Ո՞ր պատկերն է կոչվում շրջանագիծ:

Շրջանագիծ կոչվում է երկրաչափական այն պատկերը, որը կազմված է հարթության բոլոր այն կետերից, որոնք գտնվում են տրված կետից տրված հեռավորության վրա:   

2. Ի՞նչ է շրջանագծի շառավիղ, տրամագիծը, լարն ու աղեղը:

Շառավիղը հատված է, որը միացնում է շրջանագծի կենտրոնը շրջանագծի ցանկացած կետի հետ: Սահմանումից հետևում է, որ կարելի է տանել անվերջ թվով շառավիղներ, և դրանք բոլորը կունենան միևնույն երկարությունը:

Այն հատվածը, որը միացնում է շրջանագծի երկու կետեր և անցնում է նրա կենտրոնով, անվանում են տրամագիծ։ Շրջանագծի կենտրոնը տրամագիծը բաժանում է երկու շառավղի։

Շրջանագծի երկու կետեր միացնող հատվածը կոչվում է լար:

Շրջանագծի ցանկացած երկու կետեր շրջանագիծը տրոհում են երկու մասի, որոնցից յուրաքանչյուրը կոչվում է շրջանագծի աղեղ:

3․ GEOGEBRA ծրագրով գծել շրջանագիծ և տանել նրա շառավիղը, տրամագիծը և լարը:

4․ Գրել լարի միջնակետով անցնող շառավղի հատկությունները:

1․ Լարի միջնակետով անցնող շառավիղը ուղղահայաց է այդ լարին։

2․ Լարը հատող և նրան ուղղահայաց շառավիղն անցնում է այդ լարի միջնակետով։

5․ Թվարկել   շրջանագծի բոլոր  տրամագծերը,   շառավիղները և  լարերը:

AO,CO,OK,BO,OF-շառավիղ

AB,BC,CD,DE,EF,FK,KL,AL-աղեղ

DF,LE,BF,BL,CK-լար

CK,BF-տրամագիծ

6․ Թվարկել ստացված աղեղները:

ACM,CMP,MPK,PKA

7․ Քանի՞ անգամ է շրջանագծի տրամագիծը մեծ նրա շառավղից։

Մեծ է 2 անգամ։

8․ Ուղիղը հատում է շրջանագիծը A և B կետերում։ Ի՞նչ կետերով պիտի անցնի այդ ուղիղը, որպեսզի AB հատվածն ունենա հնարավոր ամենամեծ երկարությունը։

Այն պետք է լինի տրամագիծը, անցնի կենտրոնով։

9․ Հաշվել CA -ն, եթե CD=8 սմ և ∠AOD=120°։

CA=8սմ:2=4սմ

10․ Տրված է՝ MN=7սմ,  ∠ONM=60°։Գտնել KN-ը։

KN=7սմx2=14սմ

11․ AB հատվածը O կենտրոնով շրջանագծի տրամագիծն է, իսկ AC-ն և BC -ն այդ շրջանագծի հավասար լարեր են։ Գտնել AOC անկյունը։

∠AOC=90°

Թեմա՝ Բուրգ

1.Ո՞ր մարմինն է կոչվում  բուրգ։

Բուրգն  այն  բազմանիստն  է, որի  նիստերից  մեկը  բազմանկյուն  է, իսկ  մյուս  բոլոր նիստերն  ընդհանուր  գագաթով  եռանկյուններ  են:

2.GEOGEBRA ծրագրով գծիր  բուրգ։

3.Ո՞ր նիստերն են կոչվում հիմքեր, կողմնային նիստեր:

Բազմանկյունը  կոչվում  է  բուրգի  հիմք, եռանկյունները՝  կողմնային  նիստեր։

4․Գտեք վեցանկյան բուրգի կողերի, գագաթների, նիստերի քանակը, GEOGEBRA     ծրագրով գծեք վեցանկյուն բուրգ:

3 կող, 5 նիստ, 5 գագաթ

5․Կարո՞ղ է բուրգի կողերի թիվը լինել՝

ա) 13-ոչ, քանի որ 13-ը չի բաժանվում 2-ի

բ) 16- ոչ, քանի որ 16-ը չի բաժանվում 2-ի

գ) 19-ոչ, քանի որ 19-ը չի բաժանվում 2-ի

6․Կարո՞ղ է լինել այնպիսի բուրգ, որն ունի ՝

ա) 9 նիստ/9-1=8,կարող է

բ)  9 կող/9/2=4,5,չի կարող

7․ Ինչպե՞ս է կոչվում այն բուրգը, եթե այն ունի

ա) 13 նիստ

n+1=13
n=12
տասներկուանկյուն բուրգ

բ) 10 գագաթ

10-1=9
իննանկյուն բուրգ

գ) 12 կող

12/2=6
Վեցանկյուն բուրգ

8․Քառանկյուն բուրգի հիմքը 64 սմ պարագծով քառակուսի է, իսկ կողմնային նիստերը հավասարակողմ եռանկյուններ են։ Գտեք բուրգի կողմնային կողերը։

64սմ/4=16սմ