Հարցեր և առաջադրանքներ։

1․ Ի՞նչ է կոորդինատային առանցքը։

Ուղիղը, որի վրա ընտրված է սկզբնակետ, դրական ուղղություն և միավոր հատված, կոչվում է կոորդինատային առանցք։

2․ Ի՞նչն են անվանում կոորդինատային առանցքի կետի կոորդինատ։

Կոորդինատային առանցքի կամայական կետին նշված կանոնով համապատասխանեցրած թիվն անվանում են այդ կետի կոորդինատ։

3․ Ո՞ր հարթության է կոչվում  կոորդինատային հարթություն:

Դեռ XVII-րդ դարում ֆրանսիացի մաթեմատիկոս և փիլիսոփա Ռենե Դեկարտը (1596−1650) հարթության վրա կետի դիրքը նկարագրելու համար առաջարկեց երկու կոորդինատների մեթոդը: Այդ պատճառով կոորդինատային համակարգը կոչվում է նրա անունով:

4․ Քանի՞ մասի են բաժանում առանցքները կոորդինատային հարթությունը։

Կոորդինատային առանցքները հարթությունը բաժանում են 4 մասերի, որոնք կոչվում են քառորդներ:

I-ին քառորդում են գտնվում աբսցիսների և օրդինատների առանցքների դրական մասերը:

II-րդ քառորդում գտնվում են աբսցիսների առանցքի բացասական և օրդինատների առանցքի դրական մասերը:

III-րդ քառորդում են աբսցիսների և օրդինատների առանցքների բացասական մասերը:

IV-րդ քառորդում գտնվում են աբսցիսների առանցքի դրական և օրդինատների առանցքի բացասական մասերը:

5․ Կառուցել պատկերները կոորդինատային առանցքի վրա․
ա) (-9;-4), (-8;1), (-4;4), (-2;6), (-1,5;3,5), (1;1), (3;-3), (4;-5), (6;-5), (6;-3), (6;4), (7;6), (5;6), (4;5), (6;4);

բ)  (-12;1), (-5;3), (0;2), (4;1), (6;-3), (13;-2), (13;3), (4;1)։

6․ Կոորդինատային հարթության վրա կառուցե՛ք ABC եռանկյունը․
ա) A (+1, +1), B (+4, +2), C (+1, +5),

բ) A (+1, +2), B (–4, –2), C (–3, +3),

գ) A (–3, 0), B (+3, –2), C (+3, +2)

7․ Կոորդինատային հարթության վրա կառուցե՛ք ABCD քառանկյունը ․
ա) A (–3, +2), B (+1, +1), C (+2, –2), D (–3, –4),

բ) A (+4, 0), B (–2, +1), C (–3, –4), D (+4, –3)։

8․ Հետևյալ կետերով կառուցել կենդանու պատկեր GEOGEBRA ծրագրով։

ա) Ծիծեռնակ՝

(-5; 4), (-7; 4), (-9; 6), (-11; 6), (-12; 5), (-14; 5), (-12; 4), (-14; 3), (-12; 3), (-11; 2), (-10; 2),(-9; 1), (-9; 0), (-8; -2), (0; -3), (3; -2), (19; -2), (4; 0), (19; 4), (4; 2), (2; 3), (6; 9), (10; 11),  (3; 11), (1; 10), (-5; 4),
Աչք՝ (-10,5; 4,5)․

բ) Բադ՝

(3; 0), (1; 2), (-1; 2), (3; 5), (1; 8), (-3; 7), (-5; 8), (-3; 4), (-6; 3), (-3; 3), (-5; 2),(-5; -2), (-2;-3), (-4; -4), (1; -4), (3; -3), (6; 1), (3; 0) և (-1; 5)․

գ) Արջ՝

(4;-4), (4;-6), (8,5;-7,5), (9;-7), (9;-6), (9,5;-5), (9,5;-3,5), (10;-3), (9,5;-2,5), (4;5), (3;6), (2;6), (0;5),(-3;5), (-7;3), (-9;-1), (-8;-5), (-8;-7), (-4,5;-8), (-4,5;-7), (-5;-6,5), (-5;-6), (-4,5;-5), (-4;-5), (-4;-7), (-1;-7),(-1;-6), (-2;-6), (-1;-4), (1;-8), (3;-8), (3;-7), (2;-7), (2;-6), (3;-5), (3;-6), (5;-7),(7;-7),
Ականջ՝ (6;-4), (6;-3), (7;-2,5), (7,5;-3),
Աչք՝ (8;-6)․

դ) Նապաստակ՝
(5;1), (6;2), (6;3), (5;6), (4;7), (5;8), (6;8), (8;9), (9;9), (7;8), (9;8), (6;7), (7;6), (9;6), (11;5), (12;3), (12;2), (13;3), (12;1), (7;1), (8;2), (9;2), (8;3), (6;1), (5;1) և  (5;7)։

ե) Աղավնի՝

(-4;8), (-5;7), (-5;6), (-6;5), (-5;5), (-5;4), (-7;0), (-5;-5), (-1;-7), (3;-7), (9;-2), (13;-2), (14;-1), (6;1),(8;4), (15;7), (3;8), (2;7), (0;3), (-1;3), (-2;4), (-1;6), (-2;8), (-4;8)

զ) Շուն՝

(1;-3), (2;-3), (3;-2), (3;3), (4;3), (5;4), (5;6), (4;7), (3;7), (2;6), (3;5), (3;5,5), (4;5), (3;4), (2;5), (-3;5), (-4;6), (-4;9), (-5;10), (-5;11), (-6;10), (-7;10), (-7;10), (-7;8), (-9;8), (-9;7), (-8;6),(-6;6), (-7;3), (-6;2), (-6;-1), (-7;-2), (-7;-3), (-6;-3), (-4;-2), (-4;2), (1;2), (2;-1), (1;-2), (1;-3):

Թեմա՝ Կետի հեռավորությունը ուղղից;

Առաջադրանքներ։

1․Նշել այն հատվածը, որը X կետի հեռավորությունն է a ուղղից։

Հեռավորությունը՝ XG:

2․Հեռավորությունը a և b զուգահեռ ուղիղների միջև 19 սմ է, իսկ հեռավորությունը a և c զուգահեռ ուղիղների միջև՝ 34 սմ:

ա/ Որոշել b և c ուղիղների փոխադարձ դասավորվածությունը:

Զուգահեռ են

բ/ Որքա՞ն է հեռավորությունը b և c ուղիղների միջև:

34-19=15սմ/bc/

3․ T կետից ուղղին տարված են TP ուղղահայացը և TR թեքը: GEOGEBRA ծրագրով գծել գծագիրը և որոշել T կետի հեռավորությունը ուղղից, եթե ուղղահայացի և թեքի երկարությունների գումարը 32 սմ է, իսկ դրանց տարբերությունը՝ 2 սմ:

32սմ-2սմ=30սմ

30սմ:2=15սմ/ուղղահայաց/

15սմ+2սմ=17սմ/թեք/

4․ Հավասարակողմ եռանկյան մեջ տարված է AM=29 սմ երկարությամբ միջնագիծը: Հաշվել M կետի հեռավորությունը AC կողմից: GEOGEBRA ծրագրով գծել գծագիրը։

Ուղղանկյուն եռանկյան 30°-ի անկյան դիմացի էջը հավասար է ներքնաձիգի կեսին (ներքնաձիգը երկու անգամ մեծ է 30°-ի դիմացի էջից):

Քանի որ հավասարակողմ եռանկյուն յուրաքանչյուր անկյունը 60° է, ապա այն կիսելուց ստացվում է 30° :Հետևելով այս կանոնին, լուծումը ստացվում է՝ 29սմ:2=14,5սմ։

5․ ABC հավասարասրուն եռանկյան AB և BC սրունքներին տարված բարձրությունները հատվում են M կետում: BM ուղիղը հատում է AC հիմքը N կետում: Որոշել  AN−ը, եթե AC=50 սմ:

Քանի որ տարված բարձրությունը համարվում է նաև միջնագիծ և կիսորդ, ապա՝ 50սմ:2=25սմ/AN/։

6․ ABC հավասարակողմ եռանկյան մեջ տարված է AD կիսորդը: D կետի և AC ուղղի միջև հեռավորությունը 10 սմ է: Գտեք A գագաթի հեռավորությունը BC ուղղից:

Քանի որ D կետի հեռավորությունը AC ուղղից 10 սմ է, ապա BC-ն հավասար է 2DC = 20սմ, քանի որ եռանկյունը հավասարակողմ է => BC = AC = AB = 20սմ:

7․ CDE ուղղանկյուն եռանկյան CE ներքնաձիգի և CD էջի գումարը 33 սմ է, իսկ տարբերությունը՝ 5 սմ: Գտեք C գագաթի հեռավորությունը DE ուղղից

CE+CD=33սմ

CE-CD=5սմ

CE+CD-CE+CD=33-5=28սմ

2CD=18սմ

CD=14սմ

8․ CE հիմքով CDE հավասարասրուն եռանկյան մեջ տարված է CF բարձրությունը: Գտնել ∠ECF-ը, եթե ∠D=64⁰:

180սմ-64սմ=116սմ

116սմ:2=58սմ

<C=<E=58սմ

58սմ+90սմ=148սմ

180սմ-148սմ=32սմ

Պատ. <ECF=32սմ:

1․Ընդգծե՛ք բայի 5 անդեմ ձև.

ա) սիգալ, ծավալ, ողբալ, անկյալ, ձնհալ, հոգալ, դնչկալ, կապալ, փռթկալ, կչկչալ
բ) դավել, խոցեն, լարած, թվեմ, կատվեն, նավել, կարի, գրող, սուրա, սիրելիս
գ) ողբաց, հարբած, գրբաց, դարձված, աստված, տարած, խոզարած, հորած, կորած, կասկած

2․Ընդգծե՛ք բայի 5 դիմավոր ձև.

ա) մորթին, մկկան, հուսար, կոմիսար, վարի, վայրի, տեսա, փեսա, դիր, ընտիր
բ) ելաք, սլաք, հավաք, հանգաք, զնգաք, զանգակ, ամուրի, ավերի, ասա, կաթսա
գ) գնաց, քնած, երբեք, անարժեք, մարի, մորի, արա՛, քուրա, կոթող, թո՛ղ, ա՛ռ, վառ
դ) կոտեմ, կուտեմ, համեմ, հանեմ, դրժեմ, դժխեմ, խոհեմ, խորհեմ, նսեմ, լսեմ

3․ Ընդգծե՛ք հարակատար դերբայի 3 ձև.

ա) երգող, գրկած, նստոտել, բազմած, հրավիրված, կռվելիս, լրագրող
բ) քնեած, հանգած, միգամած, խմած, համատարած, կոտորած
գ) հայահալած, չնայած, տավարած, հատած, գործած, հասարակած
դ) տխրամած, փախած, վարկած, նշանած, խորոված, անկասկած

4․Ընդգծե՛ք ենթակայական դերբայի 3 ձև.

ա) փոքրացող, այգացող, կարճափող, շոշափող, սևաքող, շաղափող բ) անսքող, ամոքող, բանթող, քերթող, թևալող, տապալող
գ) բանագող, դրվագող, քանդող, դոնդող, եռակող, ծաղկող

5․Ընդգծե՛ք համակատար դերբայի 3 ձև.

ա) պաշտելիս, ասուլիս, պտղամիս, հազալիս, օազիս, բանալիս
բ) ավետիս, ածելիս, հասպիս, հայելիս, մեղրամիս, թնդալիս

6․Ընդգծե՛ք ներկա ժամանակին վերաբերող 3 բայաձև.

ա) գտնում եմ, եկել ենք, տալիս ես, պետք է ասեմ, չենք դնում, չեմ խաղալու
բ) չեմ ասի, չարժի, գնա՛, գալիս է, չիմացար, ի սպաս եմ դնում
գ) ունես, չի տալիս, մոտեցրել է, չեմ երդվելու, չեք ասում, չգաս
դ) թույլ տալի՞ս ես, բազում էին, չէ, շունչ առա, չի պատկերացնում, կգամ
ե) չի գնա, չունեմ, չհարելիս, չքվում է, գլուխ մի տար, չեն գալիս

7․ Ընդգծե՛ք անցյալ ժամանակին վերաբերող 3 բայաձև.

ա) թեքենք, կոտրել ենք, գտա, չեմ մտնի, ի վիճակի չեմ, պիտի գնայի
բ) չի լալիս, կար, մի տեսեք, լալիս էր, մեղրամիս է, կտար
գ) խաղացինք, չի կարելի, դդում ես, վերցնեիր, եկել եմ, ներկա է

8․ Ընդգծե՛ք ապառնի ժամանակին վերաբերող 3 բայաձև.

ա) չեմ հասկացել, մի՛ գնա, կամ, կտրտմես, հատում եմ, կարելու եք
բ) համեղացրու, զատվել են, արշավեմ, անհատնում են, ասուլիս է, բեր գ) վեր չեմ կենում, պիտի մնամ, վրա են տալիս, մի գնեք, ասա, չկամ

9․ Ընդգծե՛ք առաջին դեմքի 3 բայաձև.

ա) չմտնեն, ծարավեմ, դիմադրեինք, չափեիք, գնա, պրծա
բ) հասանք, մոռացաք, գրվելու եմ, ծարավի, իմանայի, չեն խոսել

10․Ընդգծե՛ք երկրորդ դեմքի 3 բայաձև.

ա) հասկացար, ասա, գտա, վերցրու, մտներ, հարցնենք բ) տպեցիր, բարձեր, բարձրացանք, եկաք, խոսի, արի

11․Ընդգծե՛ք երրորդ դեմքի 3 բայաձև.

ա) եռաց, կա՛ց, գրավ, գտավ, առարկեցին, կացին
բ) հեռացար, կտար, պոկեց, տարեց, մոտեցավ, տուր
գ) կանչեր, դնչեր, կարածի, կատարածի, մնա, ենթամնա

Ի՞նչ  բնորոշ հատկանիշներ ունեն հոդվածոտանիների տիպի ներկայացուցիչները։

Հոկվածոտանիները երկկողմանի համաչափությամբ, հատվածավորված վերջույթներով և խիտինային ամուր ծածկույթով պատված հատվածավոր կենդանիներ են:

Ի՞նչ կառուցվածք ունի միջատների շնչառական համակարգը։

Բոլոր միջատների շնչառության օրգանները տրախեաներն են:

Ի՞նչ կառուցվածք ունի միջատների աչքերը։

Միջատներին հիմնականում բնորոշ են մեկ զույգ բարդ աչքեր: Որոշ միջատներ, օրինակ՝ մեղուները, բացի պարզ աչքերից ունեն նաև բարդ աչքեր: Բարդ աչքը կազմված է մոտ 3000 փոքր, պարզ աչիկներից, որոնք գունանյութով մեկուսացած են: Այդ պատճառով դրանցից յուրաքանչյուրը տեսնում է առարկայի մի մասը, իսկ բոլոր աչիկները միասին ստեղծում են ողջ պատկերը:

Ինչպե՞ս է ընթանում միջնատների թերի կերպարնափոխությունը։

Այս դեպքում ձվից դուրս եկած թրթուրն արտաքին կառուցվածքով, կենսակերպով, սնման եղանակով նման է հասուն ձևին, սակայն տարբերվում է չափսերով: Մի քանի մաշկափոխությունից հետո միջատն ի վերջո հասունանում է և վերածվում հասուն ձևի:

Ինչպե՞ս է ընթանում Միջատների լրիվ կերպարանափոխությունը։

Այս դեպքում հետսաղմնային զարգացումը կապված է օրգանիզմի արտաքին և ներքին կառուցվածքի շատ խոր փոփոխությունների հետ: Ձվից դուրս եկած թրթուրը շատ նման է օղակավոր որդի: Նրա մարմինը տարբերակված չէ, չունի թևեր, բերանային ապարատն այլ տիպի է, ճանճի թրթուրներն ընդհանրապես անոտ են: Օրինակ՝ թիթեռը ունի ծծող, իսկ նրա թրթուրը՝ կրծող բերանային ապարատ: Թրթուրը որպես առանձնյակ սնվում է, աճում, տեղաշարժվում, զարգանում, որից հետո հասնելով հասունության հստակ մակարդակի՝ անցնում է կերպարանափոխության: Թրթուրը դադարում է սնվել, տեղաշարժվել, ամրանում է ծառի ճյուղին և տեղափոխվում հանգստի շրջան, որը կոչվում է հարսնյակային:

Բակունցից ավելի հմայիչ մարդ ես չեմ հիշում այն ժամանակվա գրական շրջանակում: Մի ձգողական ուժ կար Բակունցի մեջ, որ քաշում էր դեպի իրեն: Բայց ինքը, հակառակ իր սիրալիր պահվածքին, մի խորհրդավոր անհաղորդություն էր կրում իր մեջ: Որքան էլ անկեղծանում էր (իսկ նա երբեք սառը խոսակցություն չէր վարում), զգում էիր, որ, այնուամենայնիվ, հոգու շատ դռներ քո առջև փակ են մնում: Նկատել էի նաև մի բան: Չարենցը, ծայրահեղորեն տրամադրության տեր մարդ, բորբոքուն ու անհավասարակշիռ, որ հաճախ հաշիվ չէր տալիս, թե իր հետ խոսողը կի՞ն է, տղամա՞րդ, բոլորովին այլ էր Բակունցի ներկայությամբ, քաշվում էր, զսպվում, նեղվում նույնիսկ: Եթե կարելի է ասել՝ Բակունցը դյուրամատչելի չէր անգամ Չարենցի համար, ու՜ր մնաց՝ իմ ու ինձ նման երիտասարդների համար, որոնց աչքին Չարենցը և Բակունցը գրական կուռքեր էին: 

Քիչ էր պատահում, որ գար գրական հավաքույթներին, գրեթե չէր խառնվում վեճերին, պահում էր իրեն այնպես, որ հետը չէին վիճում: Հազարից մեկ էր միջամտում վեճ-զրույցներին, իսկ միջամտելիս էլ մեծ մասամբ նրա ասածը գրչակից ըկերներն ընդունում էին իբրև վերջնական խոսք:
Մի երեկո իր տանն էի: Զրուցում էինք, հետաքրքվում էր երիտասարդությամբ: Չեմ հիշում մի հանդիպում, որ նա այդ հարցին չանդրադառնար:
— Երիտասարդությունը մեր ապագան է: Մենք լավ պիտի իմանանք, թե նա ինչպիսին է: Երիտասարդության նկատմամբ անտարբեր մնալ, նշանակում է անտարբեր լինել քո իսկ վաղվա օրվա հանդեպ:
Գրողների տանն էր: Մի քանի գրողներ խմբված զրուցում էին: Միտս է Բակունցի խոսքը. «Ուշադրություն դարձրե՞լ եք, որ մանկության մասին ամենքն էլ լավ են գրում: Հիշողությունը պահպանում է տեսածից ու ապրածից ամենաթանկագինը, ինչ որ պետք չէ, մոռացվում է, առաջնակարգը երկրորդականից ջոկում է ժամանակը, զտում, թողնում ամենաէականը»:
Ճարտարապետների հավաքույթն էր: Շատերը խոսեցին: Հիշողությանս մեջ մնացել է Բակունցի մի խոսքը. «Կառուցեք այնպես, որ շենքը ժպտա, փողոցով անցնողի հետ խոսի, մի բան ասի»:
Մի օր ասաց.
— Ես թախիծին դեմ չեմ: Իմ մեջ, հավատացեք, տխրություն շատ կա: Բայց թախիծը մտնում է ընթերցողի հոգու խորքերը և իր գործը անում, երբ ներքուստ, անհայտ, անհասկանալի մի անկյունից լուսավորված է, պայծառացած:
Չեմ հանդիպել մի ուրիշ՝ ավելի ներդաշնակ մարդու, քան Ակսել Բակունցն էր: Ամեն ինչ գեղեցիկ էր նրա մեջ՝ և՛ մտքերը, և՛ գործերը, անգամ հագուստը: Այ քեզ ամբողջական անձնավորություն: Հիմա, երբ անդրադառնում եմ նրան, չեմ կարող ասել, թե մի ուրիշ գրող նրա հմայքն ուներ: Եվ զարմանալի կերպով կարողանում էր հույզը ենթարկել մտքին, միտքը՝ հագեցնել զգացմունքով: Բռնկումների գոնե ես վկա չեմ եղել, տեսել եմ հանգիստ, խաղաղ, հավասարակշռված, բայց հասկացել եմ, որ հոգում միշտ մի բան անհանգիստ է, այրվում է ներսից: Որ նա մտավորական էր բառի իսկական իմաստով, ճիշտ է: Որ տարիները հղկել ու մշակել էին նրան, այդ էլ ճիշտ է: Բայց ինձ թվում էր, որ նա ծնվել էր ներդաշնակ, ծնվել էր ամբողջական: Հակասություն չկար գրողի և մարդու միջև, ինչպես նաև կարողության և խնդիրների ստեղծագործական լուծման, կոչման և գործունեության:
Շատ վաղ և դաժանորեն ակամա նա հրաժեշտ տվեց աշխարհին, մարդկանց, զբաղմունքին, երազներին… Կայծակը կաղնու անտառներ է այրում, ուր մնաց, որ խնայեր այդ մեկին: Կայծակից զարկված Բակունցը մնաց կեսճանապարհին: Եվ նա մշտական մի վիշտ է մեր գրականության համար:

Ռուբեն Զարյան  «Հուշապատում»

Առաջադրանքներ։

1․Գտի՛ր հետաքրքիր տեղեկություններ և փաստեր Բակունցի կյանքի և գործունեության մասին, ներկայացրո՛ւ բլոգումդ, համեմատի՛ր դասընկերներիդ գրածի հետ։

2․Կարդա հուշը և փորձիր հեղինակի նկարագրած Բակունցին համեմատել քո ճանաչած Բակունցի հետ (որքան դու հասցրել ես ճանաչել Բակունց հեղինակին նրա ստեղծագործությունների միջոցով)։

3․ Կարդա նաև կենսագրությունը։

Անորոշ դերբայ-ել,ալ-երգել, խաղալ

Ենթակայական դերբայ- ող, ացող-երգող, խաղացող

Հարակատար դերբայ-ած, ացած-երգած, խաղացած

Համակատար դերբայ-իս /ելիս, ալիս/- երգելիս, խաղալիս

Սրանք հայերենի անկախ դերբայներն են։ Անկախ են կոչվում, որովհետև գործածվում են նախադասության մեջ ինքնուրույն՝ առանց օժանդակ բայի։ 

1․Կազմիր հետևյալ բայերի անորոշ, ենթակայական, հարակատար և համակատար դերբայները՝ սիրել, գրել, կարդալ, գնալ, փախչել, գտնել, մոտենալ, հարստանալ, թռչել, վախեցնել, հանգչել, հանգցնել, եռացնել, եռալ, սիրվել, գտնվել, թռչկոտել, կտրատել։

սիրել-սիրող, սիրած, սիրելիս

գրել-գրող, գրած, գրելիս

կարդալ-կարդացող, կարդացած, կարդալիս

գնալ-գնացող, գնացած, գնալիս

փախչել-փախչող, փախչած, փախչելիս

գտնել-գտնող, գտնված, գտնվելիս

մոտենալ-մոտեցող, մոտեցած, մոտենալիս

հարստանալ-հարստացող, հարստացած, հարստանալիս

թռչել-թռչող, թռչացած, թռչելիս

վախեցնել-վախեցող, վախեցած, վախենալիս

հանգչել-հանգչող, հանգած, հանգչելիս

հանգցնել-հանգցնող, հանգցրած, հանգցնելիս

եռացնել-եռացնող, եռացրած, եռացնելիս

եռալ-եռացող, եռացած, եռալիս

սիրվել-սիրվող, սիրված, սիրվելիս

գտնվել-գտնվող, գտնված, գտնվելիս

թռչկոտել-թռչկոտող, թռչկոտած, թռչկոտելիս

կտրատել-կտրատող, կտրատած, կտրատելիս

2․ Բակունցի Լառ- Մարգարը պատմվածքից դուրս գրիր անկախ դերբայները, որոշի՛ր խոնարհման տիպը /ա,ե/։

տեսնել-ե խոնարհում

անցնել-ե խոնարհում

զարկվել-ե խոնարհում

խաբել-ե խոնարհում

գցել-ե խոնարհում

վարձել-ե խոնարհում

կապել-ե խոնարհում

անցյալ-ա խոնարհում

գողանալ-ա խոնարհում

3․ Առաջին վարժության բայերից ընտրիր հինգը, դրանց անորոշ, ենթակայական, հարակատար և համակատար դերբայներով կազմիր նախադասություններ։

Եռացող ջուրը թափվում էր կաթսայից։

Գիշերը երեխան վախեցած լաց էր լինում։

Թռչելիս ագռավը խփնվեց ծառի և ցած ընկավ։

Ամեն առավոտ դպրոց գնալիս ես հանդիպում եմ իմ ընկերոջը։

Հնագետները կարողացան գտնել հին վազ, որին ավելի էր քան 100 տարի։

Թեմա՝ Ֆունկցիայի սահմանումը, պարզագույն օրինակներ։

Դիցուք X-ը որևէ թվային բազմություն է: Եթե այդ բազմության յուրաքանչյուր x թվի որոշակի f օրենքով համապատասխանության մեջ է դրվում ճիշտ մեկ y թիվ, ապա ասում են, որ X բազմության վրա տրված է y=f(x) ֆունկցիան:  

x-ը անվանում են անկախ փոփոխական կամ արգումենտ, իսկ y-ը՝ կախյալ փոփոխական կամ ֆունկցիայի արժեք: X բազմությունը անվանում են ֆունկցիայի որոշման տիրույթ:

y=f(x) բանաձևում՝

x-ը անկախ փոփոխականն է, կամ արգումենտը,

y-ը կախյալ փոփոխականն է, կամ ֆունկցիայի արժեքը x կետում,

f-ը կանոնն է, որով ամեն x արգումենտի համար գտնվում է ֆունկցիայի y արժեքը:

Ուշադրություն

Ֆունկցիան տալու համար պետք է նկարագրել f օրենքը (կանոնը, եղանակը), որի օգնությամբ X բազմության ցանկացած x-ի համար կարելի է գտնել ֆունկցիայի y արժեքը:

Օրինակ

Ֆունկցիայի օրինակ է x և y փոփոխականների միջև y=2x առնչությունը:

Այս դեպքում կանոնը հետևյալն է՝ ցանկացած x թիվ պետք է կրկնապատկել, ստացված կրկնապատիկ թիվը՝ y=2x-ը կլինի ֆունկցիայի արժեքը x կետում:

Քանի որ ցանկացած թիվ կարելի է կրկնապատկել, ապա այս ֆունկցիան իմաստ ունի ցանկացած x-ի համար: Սա նշանակում է, որ ֆունկցիայի որոշման տիրույթը՝  X բազմությունը, ամբողջ թվային առանցքն է:

Այս օրինակում ֆունկցիան տրվում է բանաձևի (y=2x) միջոցով: Գոյություն ունեն f օրենքը նկարագրելու (ֆունկցիայի տրման) այլ եղանակներ:  

Ֆունկցիայի տրման եղանակները

1. Գրաֆիկական եղանակ: Ֆունկցիան տրվում է գրաֆիկի (դիագրամի, սյունապատկերի) միջոցով:

Եթե ունենք y=f(x),x∈X ֆունկցիան, և xOy հարթության վրա նշված են (x;y) տեսքի բոլոր կետերը, որտեղ x∈X, և y=f(x), ապա այդ կետերի բազմությունը կոչվում է y=f(x),x∈X ֆունկցիայի գրաֆիկ:

Օրինակ

y=kx՝ուղիղ գիծ:  

2. Անալիտիկ եղանակ: Ֆունկցիան տրվում է բանաձևի միջոցով:

y=2x+5 y=|x|

3. Աղյուսակային եղանակ: Ֆունկցիան տրվում է աղյուսակի միջոցով:

x	1	2	3	4
y	3	6	9	12

4. Թվազույգերի եղանակ: Ֆունկցիան տրվում է թվազույգերով՝ (1;2), (2;4), (3;6)

Հարցեր և առաջադրանքներ։

1․ Ի՞նչ է ֆունկցիան։

Դիցուք X-ը որևէ թվային բազմություն է: Եթե այդ բազմության յուրաքանչյուր x թվի որոշակի f օրենքով համապատասխանության մեջ է դրվում ճիշտ մեկ y թիվ, ապա ասում են, որ X բազմության վրա տրված է y=f(x) ֆունկցիան:  

2․ Ինչպե՞ս են անվանում x-ը և y-ը։

x-ը անվանում են անկախ փոփոխական կամ արգումենտ, իսկ y-ը՝ կախյալ փոփոխական կամ ֆունկցիայի արժեք:

3․ Ի՞նչ եղանակներով կարելի է տալ ֆունկցիան։

1. Գրաֆիկական եղանակ: Ֆունկցիան տրվում է գրաֆիկի (դիագրամի, սյունապատկերի) միջոցով:

2. Անալիտիկ եղանակ: Ֆունկցիան տրվում է բանաձևի միջոցով:

3. Աղյուսակային եղանակ: Ֆունկցիան տրվում է աղյուսակի միջոցով:

4. Թվազույգերի եղանակ: Ֆունկցիան տրվում է թվազույգերով՝ (1;2), (2;4), (3;6)

4․ Արդյո՞ք  այս s=2v արտահայտությունը ֆունկցիա է:

ա) այո բ) ոչ

5․ Ո՞րն է s=3v ֆունկցիայի կախյալ փոփոխականը:

ա) v բ) s գ) արտահայտությունը ֆունկցիա չէ

6․ Ֆունկցիան տրված է աղյուսակով: 

x	3	5	11
y	7	11	23

Լրացնել․

y=2x+1

ա) Եթե արգումենտի արժեքը 4-ն է, ապա ֆունկցիայի արժեքը հավասար է 9 ։

բ) եթե ֆունկցիայի արժեքը հավասար է 15-ի, ապա արգումենտը հավասար է 7։

7․ Գտնել  y=(x−3)/(x−1) ֆունկցիայի որոշման տիրույթը:

Որոշման տիրույթը 1 է։

 8․ա) Ո՞ր թիվը չի պատկանում f(x)=(2x+1)/(x−2) ֆունկցիայի որոշման տիրույթին: 

ա) 3 բ) −2 գ) 1 դ) 2

բ) Գտնել ֆունկցիայի արժեքը՝ f(3)-ը:

f(3)=(6+1)/(3-2)=7

9․ Ֆունկցիան տրված է y=2x+7 բանաձևով։ Գտնել y(-2), y(3), y(8):

10.

Թեմա՝ Կետի հեռավորությունը ուղղից։

Երկու կետերի միջև հեռավորություն մենք անվանել ենք այդ կետերը միացնող հատվածի երկարությունը: Այժմ ներմուծենք կետի և ուղղի միջև հեռավորության հասկացությունը:

Դիցուք CA-ը C կետից a ուղղին տարված ուղղահայացն է, իսկ B-ը a ուղղի ցանկացած կետ է, որը տարբերվում է A-ից: CA հատվածը կոչվում է C կետից a ուղղին տարված թեք:

1. Եթե C կետից a ուղղին տարված է CA ուղղահայացը, ապա բոլոր մնացած հատվածները, որոնք տարված են այդ կետից դեպի ուղղի կետերը, կոչվում են թեքեր:

2. Կետից ուղղին տարված ուղղահայացը փոքր է այդ կետից տարված ցանկացած թեքից, քանի որ ուղղանկյուն եռանկյան ներքնաձիգը մեծ է էջից:

3. Կետից ուղղին տարված ուղղահայացի երկարությունը կոչվում է այդ կետի հեռավորություն ուղղից:

Առաջադրանքներ։

ko1. Կետից տարված են ուղղին ուղղահայաց և թեք, որոնց երկարությունների գումարը 16 սմ է, իսկ տարբերությունը՝ 2 սմ: Գտեք կետի հեռավորությունը ուղղից:

 2. CDE ուղղանկյուն եռանկյան CE ներքնաձիգի և CD էջի գումարը 31 սմ է, իսկ տարբերությունը՝ 3սմ: Գտեք C գագաթի հեռավորությունը DE ուղղից:

3. Գտնել C կետի հեռավորությունը a ուղղից։

4․ Գտնել B կետի հեռավորոիթյունը AC-ից։

5. Գտնել B կետի հեռավորոիթյունը a ուղղից։

6. CE հիմքով CDE հավասարասրուն եռանկյան մեջ տարված է CF բարձրությունը: Գտեք ∠ECF-ը, եթե ∠D=54⁰:

7. Հավասարասրուն եռանկյան հիմքին տարված բարձրությունը 7,6 սմ է, իսկ եռանկյան սրունքը՝ 15,2 սմ: Գտեք այդ եռանկյան անկյունները:

8. ABC հավասարասրուն սուրանկյուն եռանկյան AB և AC սրունքներին տարված բարձրությունները հատվում են M կետում: Գտեք եռանկյան անկյունները, եթե ∠BMC=140⁰:

Առաջադրանքներ:

1. Նկարում BC=AD, BK=DP, DP⟂AB, BK⟂CD: Ապացուցել, որ AP=CK:

Քանի որ APD և BKC եռանկյունները ուղղանկյուն են և հավասար են ըստ 4-րդ հայտանիշի։

Հայտանիշ 4 Եթե մի ուղղանկյուն եռանկյան էջն ու ներքնաձիգը համապատասխանաբար հավասար են մյուսի էջին ու ներքնաձիգին, ապա այդպիսի եռանկյունները հավասար են:

2․ Նկարում BC=AD, BD-ն ուղղահայաց է և AB-ին, և CD-ին։ Ապացուցել, որ AB=CD:

Տվյալ եռանկյան մեջ BD-ն ընդհանուր է, իսկ մյուս կողմերը իրար հավասար են/BC=AD/։Այս խնդիրը կապված է ուղղանկյուն եռանկյան 4-րդ հայտանիշի հետ։

3․ Նկարում ∠BAC= ∠DCA, ∠CAD=∠ACB=90^o: Ապացուցել, որ ∠ADC=∠ABC

Եթե ուղղանկյուն եռանկյան մեջ մի եռանկյան սուր անկյունը հավասար է մյուս եռանկյան սուր անկյանը, ապա մյուս սուր անկյունները իրար հավասար են։

4․ Նկարում ∠C=∠D=90^o, ∠ABC=∠DAB: Ապացուցել, որ AD=CB:

Քանի որ տրված ծայրային եռանկյունները ուղղանկյուն եռանկյուններ են, այդ պատճառով տրված կողմերը իրար հավասար են, ըստ ուղղակյուն եռանկյան հավասարության հայտանիշների։

5․Նկարում BP=CK, AP=KD, ∠APB=∠DKC=90^o: Ապացուցել, որ AB=CD

Հայտանիշ 4 Եթե մի ուղղանկյուն եռանկյան էջն ու ներքնաձիգը համապատասխանաբար հավասար են մյուսի էջին ու ներքնաձիգին, ապա այդպիսի եռանկյունները հավասար են:

Հետևելով այս հայտանիշին, և հաշվի առնելով, որ ծայրերի եռանկյունները ուղղանկյուն են, ապա՝ AB=CD։

6․ ABC եռանկյան մեջ BK բարձրությունը հավասար է BC կողմի կեսին, ∠A=80^o: Գտնել եռանկյան մյուս անկյունները:

∠A=80^o

∠B=90^o

180^o-170^o=10^o/∠C/

• Ո՞վ էր Լառ- Մարգարը, որտեղի՞ց էր եկել այդ գյուղ, ինչո՞վ էր զաբաղվում: 
• Լառ Մարգարը լավ գյուղացի մարդ, էր նա սիրում էր իր այգիներ, արտերը, սիրում էր ջրել իր բույսերը:
• Ինչպիսի՞ մարդ էր Լառ- Մարգարը. բնութագրիր նրա բնավորությունը երկու նախադասությամբ: 
• Նա շատ լավ մարդ էր, աշխատասեր էր, սիրում և գնահատում էր իր արած գործը, սակայն նա միշտ ուրախ չէր:
• Ի՞նչ հանգամանքներով էր նա այդ նա հայտնվել այդ գյուղում. իր ցանկությա՞մբ, թե՞… 
• Պղտոր հեղեղի բերանն ընկած տաշեղի պես Լառ-Մարգարը շատ ափերի էր զարկվել, վերջը ալիքը լափու է տվել և Լառ-Մարգարին իր թոռան հետ գցել այդ գյուղը։ Լառ-Մարգարը իր կամքով չէր հայտնվել այդ գյուղում, նա այդ գյուղից չէր։
• Ամպերին նայելով՝ ի՞նչ հիշողություններ էին արթնանում Լառ- Մարգարի մեջ: 
• Մի ճերմակ ամպ, թափանցիկ ու անձև, հանդարտ լողում էր լազուրի մեջ։ Լառ-Մարգարին թվում էր, թե երկինքը մի հսկա տաշտ է, մեջը լի լեղակած ջուր և ամպը՝ լվացքի մոռացված կտոր տաշտի ջրի մեջ։ Լառ-Մարգարը նայում էր ամպի կտորին, ինչքա՜ն հանդարտ էր լողում, ձևը փոխում, մերթ պռունկը ձգում, մերթ ետ քաշում։
• Ի՞նչ թաքուն ցավ ուներ Լառ- Մարգարը հոգում պահած: 
• Ես կարծում եմ, որ դա այն ցավն էր, որ նա երբեմն կարոտում էր իր գյուղը:
• Ի՞նչ էր բերել իր հետ նա հայրենի ծննդավայրից: 
• Նա իր հետ բերել էր իր թոռան, նրանք միասին էին:
• Կա՞ արդյոք Լառ- Մարգարին ուրախացնող ինչ-որ բան… 
• Կարծում եմ, որ ոչ, նաև կարծում եմ, որ շատ քիչ բան կա, որ կարող է երջանկություն պարգևել նրան:
• Պատմվածքից դուրս գրիր անծանոթ բառերը և բացատրիր բառարանի օգնությամբ:
• Լագլագ-Երկար կտուցով ու երկար ոտքերով չվող մեծ թռչուն:
• Ղարիբ-պանդուխտ
• Պատմվածքից առանձնացրո՛ւ բնության նկարագրության քեզ դուր եկած հատվածը, փորձի՛ր գտնել համեմատություն, փոխաբերություն, մակդիր արտահայտչամիջոցները:
• Ամռան շոգին, երբ արևն այնքան մոտ է, ջերմությանը շատ, երբ շները շոգից տան ստվերում պառկում են, լեզուն հանած թնչին տալիս,– առվի եզերքին միշտ էլ կարելի է տեսնել Լառ-Մարգարին, ոտքերը մինչև ծնկները բաց, գլխին մի սպիտակ շոր, բահն ուսին:
• Պատմվածքը քո կարդացած ո՞ր ստեղծագործության հետ կհամեմատես,ինչո՞ւ:
• Վստահ կարող եմ ասել, որ այս պատմվածքը այնքան յուրահատուկ և տարբերվող էր, որ ես չեմ կարող այն համեմատել որևէ ստեղծագործության հետ: