1․Ընդգծե՛ք ածականները և նշե՛ք տեսակը։

Համբարձման գիշեր, էն դյութիչ գիշեր,
Կա հըրաշալի, երջանիկ վայրկյան.
Բացվում են ոսկի երկընքի դըռներ,
Ներքև պապանձում, լըռում ամեն բան,
ՈՒ աստվածային անհաս խորհըրդով
Լըցվում բովանդակ նըրա սուրբ գըթով:
Էն վեհ վայրկենին չըքնաղ գիշերի`
Երկընքի անհու՜ն, հեռու խորքերից,
Անմուրազ մեռած սիրահարների
Աստղերը թըռած իրար են գալիս,
Գալի՜ս` կարոտով մի հեղ համբուրվում
Աշխարհքից հեռու ՜ , լազուր կամարում:

Որակական-Դյութիչ,հրաշալի,երջանիկ,անհաս,սուրբ,վեհ,չըքնաղ,լազուր,աստվածային,անհուն

Հարաբերական-անմուրազ

2․Կապակցության իմաստն արտահայտե՛ք մեկ ածական անվամբ․

1․ճահիճներով պատված-ճահճապատ 2․մանրէներ ծնող-մանրէածին 3․մորը սիրող-մայրասեր 4․մարդկանց ատող-մարդատյաց 5․մաքուր գրած-մաքրագրած 6․միայնակ կյանք վարող-մենակյաց 7․մեգով պատված-մեգապատ 8․միշտ փթթած-մշտափթիթ 9․թախծոտ դեմքով-թախծադեմ 10․միրգ տվող-մրգատու 11․նոր տնկած-նորատունկ 12․նվեր տվող-նվիրատու 13․նուրբ հնչող-նրբահունչ 14․շահույթ բերող-շահութաբեր 15․շեկ վարսերով-շիկահեր 16․շատ շնորհներ ունեցող-շնորհաշատ17․ինչքից զուրկ-ինչքազուրկ 18․ոսկուց ձուլված-ոսկեձույլ 19․ուշքը կորցրած-ուշաթափված 20․ջուր տանող-ջրատար

3․Յուրաքանչյուր շարքում ընդգծե՛ք որակական 5 ածական․

ա․ մայրենի, բազմաքանակ, կիրակնօրյա, գիշերային, բարձրակարգ, ջղային, խուճուճ, գեղագրական, քարակոփ, թմբլիկ

բ․ ոսկեհյուս, մեծաթիվ, հարմար, հնգամյա, առավոտյան, թթվաշ, բազմաշերտ, նկարչական, սակավակեր, ենթամաշկային

գ․ տտիպ, կավաշեն, անկարգ, մագաղաթյա, հովվական, ցանցառ, երևանյան, հողե, թարմ, սարսափելի

4․ Յուրաքանչյուր շարքում ընդգծե՛ք հարաբերական 5 ածական․

ա․ առաջնակարգ, պղնձակոփ, առևտրային, փոքրաթիվ, սառցեղեն, խառնակ, պարզկա, արտաժամյա, գրավոր, խելացի

բ․ տաղտկալի, պողպատակուռ, փխրուն, հաճախադեպ, կերային, վիրավորական, օտարերկրյա, մտավոր, ոճական, դժգոհ

գ․ թվականական, ահռելի, կավաշեն, ձախափնյա, խաղաղ, թավշե, գունային, ծանծաղ, թթվաշ, անհարթ

5․ Յուրաքանչյուր շարքում ընդգծե՛ք գերադրական աստիճանի 3 ածական․

ա․ խստագույն, շագանակագույն, վատթարագույն, վիթխարագույն, կպրագույն, միագույն

բ․ մանուշակագույն, արջնագույն, հիմարագույն, դժվարագույն, չարագույն, բոցագույն

գ․ արնագույն, գերագույն, բարձրագույն, պողպատագույն, ծայրագույն, մաշկագույն

դ․ հզորագույն, ածխագույն, յուղագույն, նորագույն, խոշորագույն, նռնագույն

ե․ մերձավորագույն, ցորնագույն, ստորագույն, կարևորագույն, ելակագույն, մշուշագույն

զ․ ամպագույն, ավշագույն, քաղցրագույն, փոքրագույն, կավագույն, կրտսերագույն

է․ ամենազգաց, ամենակոշտ, ամենասուր, ամենակործան, ամենիմաց, ամենաքիչ

ը․ ամենանուրբ, ամենափրկիչ, ամենատենչ, ամենաստեղծ, ամենաճկուն, ամենանվաստ

թ․ ամենանվաճ, ամենաթթու, ամենասփյուռ, ամենասեր, ամենաթեժ, ամենափափուկ

ժ․ ամենաթույլ, ամենանվեր, ամենակոշտ, ամենանկատ, ամենապաղ, ամենաշնորհ

Լրացուցիչ կրթության համար/ տանը/

Հոլովել գեղեցիկ, մեծ, խելոք, բարի, պարծենկոտ ածականները և նրանց հոլովված ձևերից յուրաքանչյուր երեք ձևով կազմել նախադասություններ․կարող եք գործածել նաև հոգնակի թվով։

Գեղեցիկ-գեղեցիկ,գեղեցիկի,գեղեցիկին,գեղեցիկով,գեղեցիկ,գեղեցիկում,գեղեցիկից

Գեղեցիկ աղջիկը զբոսնում էր այգում։

Միշտ պետք է գեղեցիկով հիանալ։

Գեղեցիկից է պետք սովորել։

Մեծ-մեծը,մեծի,մեծին,մեծով,մեծից,մեծ

Նա շատ մեծ ու վիթխար է։

Մեծին պետք է լսել։

Մենք մեծերից ծատ սովորելու բաներ ունենք։

Խելոք-խելոքը,խելոքի,խելոքին,խելոքով,խելոքից,խելոքին

Խելոքի հետ շփվելով շատ բան կսովորես։

Խելոքներին մեշտ պետք է մեր կողքին պահել։

Խելոքից մեծ ակնկալիքներ ունեցի՛ր։

Բարի-բարի,բարու,բարիին,բարիով,բարի,բարուց

Բարու հետ շփվելով բարություն կսովորես։

Բարիով միշտ պետք է հպարտանալ։

Բարին կփրկի աշխարհը։

Պարծենկոտ-պարծենկոտը,պարծենկոտի,պարծենկոտին,պարծենկոտով,պարծենկոտից,պարծենկոտ

Պարծենկոտ տղան չէր շփվում ոչ մեկի հետ, և շուտով ամբողջովին մենակ մնաց։

Պարծենկոտի կյանքում ընկերների պակասը միշտ զգալի է։

Բոլորը միաբերան ասում էին․ <<Պարծենկոտից պետք է հեռու մնալ>>

Թեմա՝ Լրիվ քառակուսու առանձնացումը:

Լրիվ քառակուսու առանձնացման մեթոդը հիմնված է հետևյալ բանաձևերի վրա: 

a²+2ab+b²=(a+b)²     a²−2ab+b²=(a−b)²

Լրիվ քառակուսու առանձնացումը նույնական ձևափոխություն է, որի արդյունքում տրված եռանդամը ներկայացվում է գումարի կամ տարբերության (a±b)² քառակուսու և որևէ թվային կամ տառային արտահայտության տեսքով: 

Դիտարկենք օրինակներ:

Օրինակ 1  x ²+ 14x + 45  բազմանդամից առանձնացնել լրիվ քառակուսի.

Լուծում.

Բազմանդամից առանձնացնենք լրիվ քառակուսի: Կիրառենք գումարի քառակուսու բանաձևը: Պետք է ստանալ՝ x²+14x+49 եռանդամը, ուստի տրված x²+ 14x + 45 եռանդամին գումարենք և հանենք 4 թիվը՝

x²+ 14x + 45=x²+ 14x + 45+4−4=(x²+ 14x + 49)−4=(x+7)²−4

Այսպիսով, տրված բազմանդամից առանձնացվեց (x+7)² լրիվ քառակուսին:

Օրինակ 2   x² − 6x − 7   բազմանդամից առանձնացնել լրիվ քառակուսի.

Լուծում.

Բազմանդամից առանձնացնենք լրիվ քառակուսի: Կիրառենք տարբերության քառակուսու բանաձևը: Պետք է ստանալ՝ x²−6x+9 եռանդամը:

Արտագրենք x² − 6x արտահայտությունը՝ x²−6x =x²−2⋅x⋅3 տեսքով: Ստացված արտահայտության մեջ առաջին գումարելին x-ի քառակուսին է, իսկ երկրորդը՝ x-ի և 3-ի արտադրյալի կրկնապատիկը: 

Որպեսզի ստացվի լրիվ քառակուսի, պետք է գումարել (և հանել) 32: Ստանում ենք՝

x²−6x−7=x²−2⋅x⋅3+32−32−7= (x²−2⋅x⋅3+32) −32−7==(x−3)²−9−7=(x−3)²−16:

ՕՐԻՆԱԿ 3  x ² + 10x + 7 արտահայտությունից առանձնացնենք լրիվ քառակուսի։
ԼՈՒԾՈՒՄ։
x ² + 10x + 7 = x ² + 2 ⋅ x ⋅ 5 + 7 = (x ² + 2 ⋅ x ⋅ 5 + 52) − 52 + 7 = (x + 5)² − 18

Նույն կերպ լրիվ քառակուսի առանձնացվում է տարբերության քառակուսու բանաձևի օգտագործմամբ:
ՕՐԻՆԱԿ 4   24x ² − 28x − 1 բազմանդամից առանձնացնենք լրիվ քառակուսի։
ԼՈՒԾՈՒՄ։
4x ² − 28x − 1 = (2x)² − 2 ⋅ 2x ⋅ 7 − 1 = ((2x)² − 2 ⋅ 2x ⋅ 7 + 72) −
72 − 1 = (2x − 7)² − 50:
Լրիվ քառակուսի անջատելու միջոցով հնարավոր է գնահատել արտահայտության արժեքը

ՕՐԻՆԱԿ 5
Ապացուցենք, որ x-ի ցանկացած արժեքի դեպքում x ² − 7x + 20 արտահայտության
արժեքը մեծ է 7-ից։
ԼՈՒԾՈՒՄ։ x ² − 7x + 20 արտահայտությունից առանձնացնենք լրիվ քառակուսի.
x ² − 7x + 20 = x ² − 2 ⋅ x ⋅ 3.5 + 3.52 − 3.52 + 20 = (x − 3.5)² + 7.75:
Նկատենք, որ (x − 3.5)² արտահայտության արժեքը չի կարող լինել բացասական,
քանի որ x-ի ցանկացած արժեք տեղադրելու դեպքում ստացվելու է որևէ թվի
քառակուսի, որը բացասական լինել չի կարող։ Այսպիսով.
(x − 3.5)² + 7.75 ≥ 7.75 > 7:
Ավելին՝ կարող ենք եզրակացնել, որ x ² − 7x + 20 արտահայտության նվազագույն
արժեքը 7.75-ն է, որն արտահայտությունն ընդունում է, երբ x = 3.5: Իսկապես, x-ի
այդ արժեքի դեպքում (x − 3.5)² ընդունում է իր փոքրագույն արժեքը՝ 0։

Հարցեր և առաջադրանքներ:

1. Արտահայտությունը ներկայացնել ցուցիչով աստիճանի տեսքով.

2. Արտահայտությունը ներկայացնել երկու արտահայտությունների կրկնապատիկ արտադրյալի տեսքով.

3. Բազմանդամին գումարել միանդամ, որ ստացվի լրիվ քառակուսի.

4. Բազմանդամին գումարել միանդամ, որ ստացվի լրիվ քառակուսի.
ա) a ² − 2a,     բ) x ² + 2xy,      գ) b² + 4,
դ) 16 + 8d,     ե) a ² + 4a,      զ) x ² − 4xy,
է) 1 + 4c,      ը) 6x + 9,       թ) x ² + 6x։

5. Բազմանդամից անջատե՛ք լրիվ քառակուսի.
ա) x ² + 2x + 3,      բ) a ² − 2a − 1,       գ) a ² + 4a − 5,
դ) 4b² − 2b + 1,     ե) a ² + 3a,        զ) 4a ² + 12a + 2,
է) m² − 4m + 1,     ը) p ² − 4p + 5,      թ) m² +8m

6. Բազմանդամից անջատել լրիվ քառակուսի.

7. Ապացուցե՛ք, որ ցանկացած y թվի համար ճիշտ է անհավասարությունը.
ա) y 2 − 2y + 2 > 0,       բ) y 2 + 4y + 6 > 0,
գ) 4y 2 − 8y + 7 > 0,      դ) y 2 − 6y + 12 > 0,
ե) 9y 2 − 9y + 5 > 0,      զ) −y 2 + 12y − 39 < 0:

1. Հետևյալ հատուկ և հասարակ գոյականներից կազմի՛ր ածականներ.

Հայաստան,Հայաստանյան                                  Երևան,Երևանյան                                          Շվեյցարիա,շվեցարյան                              Սանկտ Պետերբուրգ,սանկտպետերբուրգյան                       Լոս Անջելես,լոսանջելեսյան                                        սեր,սիրային                                            քույր,քույրական,քրոջական                                             ընկեր,ընկերական,ընկերային                                          ծաղիկ,ծաղկային                                          փողոց,փողոցային                                         ուսուցիչ,ուսուցչական                              քաղաք,քաղաքական,քաղաքային

2. Տեքստի սեռական հոլովով գոյականները փոխարինել այդ գոյականներից կազմված հարաբերական ածականներով:

Ցանկապատի երկաթյա ճաղերը ներկված էին սև գույնով: Լուսիկը լեռնային ծաղիկների մի փունջ էր բերել իր հետ: Օտար երկրներում թափառելով՝ Արմենակը միշտ հայրական տան կարոտն էր քաշում: Գյուղական համայնքը իր միջոցներով վերանորոգում է դաշտի ճանապարհները: Փչում էր գիշերային զով քամին: Հեռվից լսվում էր հովվական սրնգի ձայնը: Այստեղից սկսվում է անտառների գոտին: Գյուղական կենտրոնում բարձրանում են կառուցվող դպրոցական շենքի քարե պատերը:

3. Դու՛րս գրիր ածականները, որոշի՛ր դրանց տեսակը և լրացրու՛ բաց թողնված տառերը:

 Հին ժամանակ ապրում էրն մի ասպետ՝ գեղեցիկ, սլացիկ ու բարի: Նրա ձիու սմբակները չէին տրորում քնքուշ ու նուրբ ծաղիկները,զմրուխտյա մարգագետինները: Մի օր էլ բերրի լեռների գոտում նկատեց մի շողշողուն լճակ: Նրա վճիտ ու ողորկ հայելու մեջ տեսավ մի չքնաղ աղջկա լուսեղեն դեմք: Ոսկյա մազերով աղջիկը նստած էր մարմարյա պատշգամբում: Խիզախ պատանին խթանեց ձին և սուզվեց մթին լճակի խորքը՝ հասնելու հեքիաթային աննման գեղեցկուհուն:

Որակական-հին,գեղեցիկ,սլացիկ,բարի,քնքուշ,նուրբ,վճիտ,ողորկ,չքնաղ,խիզախ

Հարաբերական-զմրուխտյա,բերրի,ոսկյա,մարմարյա,աննման

1)Ի՞նչ անվանում են ստացել բնությունն ուսումնասիրող գիտությունները.

1. պատմական
2. հումանիտար
3. բնագիտական
4. իրավագիտական

2)Ո՞ր շարքում են թվարկված միայն ֆիզիկական մարմիններ.

1. գիրք, մեխ, ալյումին
2. սեղան, գրիչ, տետր
3. երկաթ, բաժակ, ոսկի
4. քացախ, դույլ, աղ

3)Թվարկված երևույթներից ո՞րը ֆիզիկական չէ.

1. ճոճանակի շարժումը
2. փայտի այրումը
3. մեքենայի ընթացքը
4. երկրագնդի պտույտը արեգակի շուրջ

4)Ո՞ր մարմինը չի կարելի պատրաստել փայտանյութից.

1. գիրք
2. տուփ
3. մեքենայի շարժիչ
4. դուռ

5)Բացատրե՛ք «ատոմ» բառի իմաստը և տվե՛ք նրա սահմանումը:

Ատոմները նյութի ամենափոքր, անբաժանելի մասնիկն է: Այն անվերջ շարժման մեջ է և անտեսանելու է անզեն աչքին: «Ատոմ» բառը եկել է հունարեն «ատոմոս» բառից, որը նշանակում է ՛անբաժանելի՛:

6)Պատկերացրե՛ք, որ ձեր ձեռքին կախարդական փայտիկ է, և դուք փոխարկում եք. 

ա) քարը՝ ավազի,

բ) թթվածինը՝ օզոնի, 

գ) սառույցը՝ գոլորշու։

Ո՞ր դեպքում եք դուք քիմիական փոխարկում կատարել։

Բ դեպքում եմ կատարում քիմիական փոխարկում, որովհետև մյուս բոլոր դեպքերում մի նյութը փոխվում է այլ նյութի:

1. Սահմանեք ֆիզիկական երևույթ . հասկացությունը: Առաջարկե՛ք առնվազն երկու օրինակ:

2)Հետևյալ երևույթներից որո՞նք են ֆիզիկական (ընտրությունը հիմնավորե՛ք).

ա) սառույցի հալվելը 

բ) ջրի գոլորշիանալը

գ) պղնձի սևանալը տաքացնելիս

դ) բաժակի կոտրվելը

3)Սահմանե՛ք քիմիական երևույթ հասկացությունը: Առաջարկե՛ք առնվազն երկու օրինակ:

4)Հետևյալ երևույթներից որո՞նք են քիմիական (ընտրությունը հիմնավորե՛ք).

ա) ջրի եռալը

բ) արծաթե զարդի սևանալը

գ) երկաթի ժանգոտվելը

դ) կաթի թթվելը

5)Թվարկեք քիմիական ռեակցիաների հատկանիշները: Բերեք օրինակներ:

6)Ի՞նչ պայմաններ են անհրաժեշտ քիմիական ռեակցիաների ընթանալու համար: Թվարկե՛ք ձեզ հայտնի օրինակները։

Here you are

11. Ո՞ր շարքում հոգնակի թվի կազմության սխալ կա:

 1) հավատարմագրեր, ծաղկատոներ, կիզակետեր, գետեզրեր

 2) տոհմածառեր, հենասյուներ, թոռնատերեր, քղանցքներ

 3) աստղագետներ, ոտնաձայններ, որմնասյուներ, արծվաբներ

 4) նյութամոլներ, մարզադաշտեր, սպունգներ, լուսամուտներ

12. Ո՞ր շարքում հոգնակի թվի կազմության սխալ չկա:

 1) բամբիռներ, վերնագրեր, հողաթմբեր, ծոռեր

 2) նռներ, հորաքույրեր, փոստարկղեր, գառներ

 3) սրճեփեր, կայսրեր, սանրեր, սողուններ

 4) մատենագիրներ, աստղեր, ասուլիսեր, քանքարներ

13. Ո՞ր շարքում ուղղական հոլովով դրված բառ չկա։

1) թղթի, քրոջ, այծենի, նախահոր

2) ընկերոջ, ամսվա, բակի, թիֆլիսեցի

 3) տիրոջ, ծխնի, մորեղբոր, ամառվա

 4) իրար, օրվա, տիկնոջ, թառմայի

14. Ո՞ր շարքի բոլոր բառերն են բացառական հոլովով:

 1) մերոնց, Դվինից, Ավանից, Վանից

 2) վաղուց, անկողնուց, ծերունուց, լուցկուց

 3) ձիուց, պատարագից, գոտուց, մարդուց

 4) եղևնուց, բարդուց, ոզնուց, կտուց

15. Ո՞ր շարքի բոլոր բառերն են դրված բացառական հոլովով:

 1) օղուց, պատանուց, ոսկուց, նեղուց

 2) մարդուց, գինուց, ամուսնուց, այգուց

 3) Գուգարքից, Արփաչայից, Ակնաղբյուրից, զինակից

 4) անունից, օրվանից, սմբակից, կուսակից

16. Ո՞ր շարքի բոլոր բառերի գործիական հոլովը կարող է կազմվել բ-ով:

 1) արյուն, կատաղություն, մաս, երդում

 2) անկյուն, համադրում, սյուն, զորություն

 3) անուն, պատմություն, մեջբերում, կատարում

 4) այրել, խափանում, խիզախություն, իրավունք

17. Ո՞ր շարքի բոլոր բառերն են ենթարկվում միայն ի հոլովման:

 1) լույս, կաղնի, մանուկ, տարի

 2) գալուստ, մրրիկ, եզ, քաղաք

 3) գնչու, ավերում, շաբաթ, ծագում

 4) փոթորիկ, առու, վայրկյան, սարդ

18. Ո՞ր շարքում ի հոլովման ենթարկվող բառ չկա:

 1) հայելի, ուռենի, արփի, ընկուզենի

 2) դիմում, հանդիպում, կառուցում, ձուլում

 3) ժամանել, երկրպագել, ուտել, շանթարգել

 4) գետաձի, տիկին, քաղաքադուռ, ամառ

19. Ո՞ր շարքի բոլոր բառերն են ենթարկվում ու հոլովման:

 1) այգի, արարել, որդի, կաղին

 2) ոզնի, պատանի, հոգեորդի, ամուսին

 3) անկողին, ձի, կիրակի, մարդ

 4) օղի, բանալի, Աստված, տատ

20. Ո՞ր շարքի ոչ բոլոր բառերն են ենթարկվում ու հոլովման:

 1) գինի, գարի, հայելի, սպասել

 2) մորթի, բարդի, ոզնի, պապ

 3) կաղնի, ամուսին, ընկուզենի, անկողին

 4) որդի, ձի, ծերունի, քաղաքացի

21. Ո՞ր նախադասության մեջ ու հոլովման ենթարկվող գոյական չկա:

1) Ամուսինն անցյալ տարի էր մեռել` ոչ մի ժառանգություն չթողնելով:

 2) Ձին ճանաչում էր այդ հովտի բոլոր բույրերն ու հոտերը:

 3) Ձորակներում հիմա էլ կա Մանասի տնկած այգին՝ սպիտակ ու կարմիր վարդերի թփերով:

 4) Անին չէր մոռացել ո՛չ նրա սև վերարկուն, ո՛չ գունատ դեմքը:

22. Ո՞ր շարքի բոլոր բառերն են ենթարկվում ան հոլովման:

 1) ձմեռ, ձգտում, որմնասյուն, սղոցաձուկ

 2) բեռ, թոռ, հանգիստ, նուռ

 3) ծունկ, ամառ, մանուկ, շարժում

 4) լեռ, անկյուն, գարուն, փրկություն

23. Ո՞ր շարքի ոչ բոլոր բառերն են ենթարկվում ոջ հոլովման:

 1) հարսնաքույր, տեր, սկեսրայր, կին

 2) հողատեր, սկեսուր, իրիցկին, գործատեր

 3) տիկին, ընկեր, բուժքույր, քեռակին

 4) աներ, հանքատեր, տալ, հորաքույր

24. Ո՞ր շարքի բոլոր բառերն են ենթարկվում վա հոլովման:

1) գիշեր, ամիս, շաբաթ, ժամ

 2) րոպե, տարի, առավոտ, վաղը

 3) օր, մահ, երեկ, կեսգիշեր

 4) ժամանակ, ցերեկ, դար, երբ

25. Ո՞ր շարքի բոլոր բառերն են ենթարկվում վա հոլովման:

1) ամիս, վայրկյան, վաղուց, կեսգիշեր

 2) շաբաթ, կեսօր, միջնադար, առաջ

 3) հունիս, տարի, առավոտ, ճաշ

 4) երբ, ամառ, այսօր, ժամանակ

26. Ո՞ր շարքի բոլոր բառերն են ենթարկվում ա ներքին հոլովման:

 1) եռանկյուն, կորյուն, հեռագրատուն, շուն

 2) դրություն, անկյուն, անձնանուն, ընկերություն

 3) գարուն, տուն, բազմանկյուն, ջրշուն

 4) շարասյուն, գալուստ, դուռ, Հարություն

27. Ո՞ր շարքի բոլոր բառերն են ենթարկվում ա ներքին հոլովման:

 1) գրություն, ձյուն, ավյուն, մականուն

 2) սյուն, շարժում, տուն, ուրախություն

 3) գարուն, խաբեություն, հայրանուն, շարասյուն

 4) արյուն, անկյուն, անուն, քավություն

28. Ո՞ր շարքի ոչ բոլոր բառերն են ենթարկվում ա ներքին հոլովման:

 1) հենասյուն, խաղատուն, եռանկյուն, մտերմություն

 2) շուն, դերանուն, անկյուն, ձյուն

 3) թողություն, սրություն, հիմնասյուն, կարկաչյուն

 4) մականուն, կեցություն, թոնրատուն, արյուն

Թեմա՝ Շրջանագիծ

Շրջանագիծ կոչվում է երկրաչափական այն պատկերը, որը կազմված է հարթության բոլոր այն կետերից, որոնք գտնվում են տրված կետից տրված հեռավորության վրա:   

Այդ կետը կոչվում է շրջանագծի կենտրոն, իսկ տրված հեռավորությունը՝ շրջանագծի շառավիղ:

Շառավիղը հատված է, որը միացնում է շրջանագծի կենտրոնը շրջանագծի ցանկացած կետի հետ: Սահմանումից հետևում է, որ կարելի է տանել անվերջ թվով շառավիղներ, և դրանք բոլորը կունենան միևնույն երկարությունը:

Շրջանագծի երկու կետեր միացնող հատվածը կոչվում է լար:

Եթե լարը անցնում է շրջանագծի կենտրոնով, ապա այն կոչվում է շրջանագծի տրամագիծ:Այն հատվածը, որը միացնում է շրջանագծի երկու կետեր և անցնում է նրա կենտրոնով, անվանում են տրամագիծ։ Շրջանագծի կենտրոնը տրամագիծը բաժանում է երկու շառավղի։

Տրամագիծն ամենաերկար լարն է:

Շրջանագծում կարելի է տանել նաև անվերջ թվով տրամագծեր:

Շրջանագծի ցանկացած երկու կետեր շրջանագիծը տրոհում են երկու մասի, որոնցից յուրաքանչյուրը կոչվում է շրջանագծի աղեղ:

Եթե շրջանագծի վրա նշենք երկու կետ, ապա առաջանում են երկու աղեղներ: Այդ պատճառով աղեղի նշանակման համար օգտագործում են լատիներեն երեք տառ, որոնք կարող են լինել ինչպես մեծատառեր, այնպես էլ՝ փոքրատառեր:  

Վերևի նկարում կարող ենք նշել AMB և ALB   աղեղները:

Ներքևի նկարում գծված են AxB և AyB աղեղները:

Հարթության այն մասը, որը սահմանափակված է շրջանագծով, կոչվում է շրջան:

1. Ո՞ ր պատկերն է կոչվում շրջանագիծ։

Շրջանագիծ կոչվում է երկրաչափական այն պատկերը, որը կազմված է հարթության բոլոր այն կետերից, որոնք գտնվում են տրված կետից տրված հեռավորության վրա:   

2.Ի՞նչ է շրջանագծի շառավիղը։ Իսկ ի՞նչ է տրամագիծը։

3. Ո՞ր հատվածն է կոչվում շրջանագծի լար։

4. Ի՞նչ է շրջանագծի աղեղը։

5. Շրջանագծի լա՞ր է արդյոք նրա տրամագիծը։

6. Ի՞նչ է շրջանը։

7. Քանի՞ անգամ է շրջանագծի տրամագիծը մեծ նրա շառավղից։

8․ Ողիղը հատում է շրջանագիծը A և B կետերում։ Ի՞նչ կետերով պիտի անցնի այդ ուղիղը, որպեսզի AB հատվածն ունենա հնարավոր ամենամեծ երկարությունը։

9. Որտե՞ղ է գտնվում այն կետը, որի հեռավորությունը շրջանագծի կենտրոնից հավասար է շրջանագծի շառավղին։

11. GEOGEBRA ծրագրով գծել շրջանագիծ, տանել նրա շառավիղը, լարը, տրամագիծը:

12.GEOGEBRA ծրագրով գծել շրջան:

13․ Թվարկել   շրջանագծի բոլոր  տրամագծերը,   շառավիղները և  լարերը:

14․Թվարկել ստացված աղեղները:

15. AB և CD հատվածները շրջանագծի տրամագծեր են: Ապացուցել, որ ա) BD և AC լարերը հավասար են, բ) AD և BC լարերը հավասար են:

Եթե Հենդոն երկու տարի էլ նստի նույն դասարանում, համադասարանցիներին հորեղբայր կգա։ Հիմա էլ գալիս է, բայց՝ կրտսեր հորեղբայր։ Այնպես որ, պարտուսը Հենդոյից սարքել է վեցերորդցու կենդանի հուշարձան։

Երբ ժողկրթբաժնից գալիս են դասալսման, Հենդոյին քշում են դպրոցի այգի՝ ծառ էտելու, ձյուն կուտակելու, ոռոգելու… նայած քառորդին։ Հենդոյի գոյությունը գաղտնիք չէ շրջկենտրոնի համար, բայց դպրոցի ղեկավարությունը տեսուչների հետ Հենդոյի հանդիպումը համարում է անցանկալի։ Մի փոքրիկ դասասենյակում երկու անգործ մարդու գոյությունը չափից է ավելի։ Եվ, իսկապես, դասարան մտած միամիտ մեկը առաջին պահ Հենդոյին դաս լսող կկարծի․ նստում է վերջին նստարանին, պատուհանի մոտ, երեխաներից մի գլուխ բարձր ու ձանձրույթով լի։

…Ահա թիթեռը վայրէջքի գնաց, և երփներանգ այդ շարժումը թարմություն էր ձանձրույթի գորշ ֆոնի վրա։ Թիթեռը իջավ ծաղկաթերթի ուղիղ եզրին, թևերը ծալելու էր՝ թերթիկը հակվեց։ Թիթեռը թևին տվեց ելավ, իջավ նորից, թերթիկը հակվեց, թիթեռը ելավ… Թիթեռի հիմար համառությունը Հենդոյին կալավ։ Իսկ դասասենյակի պատուհանները գարնան դեմ փակ են։ Ապակուց դենը երևացող թիթեռի ջանքը թվաց անիրական։ Ինչ որ իմաստ կար այդ խազի մեջ, որ չէր թափանցում ապակուց։ Ուժեղ բութ մատով Հենդոն առանցքի վրա պտտեց փեղկի վրա ծռած տասանոց մեխը և (իհարկե, փեղկը լրիվ հագած չէր շրջանակին) չորս մատով քաշեց տակից։ Անմեղ հայացքը գրատախտակին հառած՝ Հենդոն ուժ տվեց դաստակին (նա ուժեղ էր և դիմագծերը կարող էին չմասնակցել մարմնի ջանքին), ու այն պահին, երբ անճոռնի փեղկը ճռնչալու էր, ազատ ձեռքով կավճի պստլիկ մի կտոր շպրտեց երկրորդ նստարանին նստած տղայի ծոծրակին։ Անակնկալից տղան ճչաց, աղմուկով վեր թռավ տեղից… Այդ աղմուկի տակ Հենդոն լուսամուտի ծածկող փեղկը մյուսից անջատեց։ Տղան, անշուշտ, զգաց Հենդոյի ուժը, բայց մեկ որ վեր էր թռել` կպավ ետևի նստածին։ Հենդոն քիչ֊քիչ բացում էր լուսամուտը։ Նրա թոքերը թարմ օդի համին ընկան և Հենդոն ակամա չափը անցկացրեց։ Ուսուցչուհին գրատախտակից շուռ եկել, սաստել էր դասարանը, բայց չէր կենտրոնանում, էլի ինչ֊որ բան տեղը չէր։ Մեկ էլ զգաց, որ դրսի շունչը խուժել է դասասենյակ։

— Ծածկիր, այ տղա։

Հենդոն ծածկում է դժկամությամբ և երկու րոպե նստում է հուսահատ֊զգաստ։ Իսկ շրթունքները շարժվում են, հայացքը սահում է դասարանով մեկ։ Հենդոն համրում է 22 համադասարանցիներին։ Այդ կենտրոնացած տեսքով նա նման է արտեզրին կանգնած պատանի հորթարածի։ Նա այս տարվա հորթերի հետ կզբաղվի այնքան ժամանակ, մինչև սրանք փոխադրվեն հաջորդ դասարան, հետո կընդունի հինգերորդից եկած կաթնակերներին։

Այսպես, Հենդոն, ծնողները, ուսուցիչները, ժողկրթբաժինը, լուսավորության մինիստրությունը վերջապես՝ սպասում են, որ Հենդոյի պարտադիր ուսուցման տարիքը անցնի։ Իսկ մինչ այդ Հենդոն կնստի֊կլսի—չի լսի՝ կընդարմանա։ Եթե եղանակը անձրևային է, գլուխը բռունցքներին դրած ննջում է քնաբեր դասաժխորի տակ (դիվոտում է միայն ուսուցչի գոռոցից), եթե արև է կամ պարզկա ցուրտ է, հինգ֊տասը րոպեն մեկ ոտքի է կանգնում ճմլկտալու և զորեղ հոդերը ճարճատում են… Կանայք ապշանքով կամ զզվանքով մտքներում հաշվում են հոդերի համազարկը, տղամարդիկ պարզապես հրավիրում են դուրս։ Հենդոն դռնից դուրս է գալիս, կանգնում է պատուհանի տակ և դա նշանակում է, որ ուսումնառությունն այսօր ավարտվեց, պայուսակը պիտի նետվի դուրս։ Հորթերը իրար են անցնում։ Թե՛ վախենում են ուսուցչի զայրալից ուշադրությունից, թե՛ ուրախ են, որ գործ բացվեց և պահը որսում, պայուսակը նետում են դուրս։ Այդ պայուսակից երեք հատ լիներ, կարելի կլիներ․ «Պարտուսը Հայաստանում» թանգարանի հիմքը դնել։ Հենդոն օդում չանչում է պայուսակը, ինչ մեջը մնաց՝ դրա տերն է և ծանրումեծ գնում է դպրոցի բակով։ Պայուսակը՝ երախը բաց, կախած ունի միջնամատի ծայրագույն հոդից, իբր՝ հետս է, բայց իմը չէ, իբր՝ զզվում ենք սատկած կատվից, բայց աղջիկ չենք, որ չկարենանք պոչը բռնած տանենք թաղենք… Վերջին հաշվով՝ կրում եմ մորս խաթեր։

— Հենրիխ, եկ գրատախտակի մոտ։

Հազվադեպ կանչ է։ Սա նշանակում է, որ հայկական դպրոցի ռուսերենի գերմանուհի ուսուցչուհին էլի տխուր է, ընկճվածությունից նրան գուցե Հենդոյի անբիծ ուղեղը հանի։ Հենդոն ռանդած, լաքած տախտակ է, դու կավիճով վրան գրում անցնում ես առաջ, այնտեղ տառերը փոշիանում թափվում են ցած։ Ոչ գիր, ոչ էլ միտք է հանդուրժում… Իսկ գուցեև կավիճն է, պարզապես, հում կիր, որովհետև ահա Հենդոն տեղից ժպտալով եկավ կանգնեց և նրա ժպիտը բթամիտի չէ, այլ բացահայտ քամահրական։ Նա այնպես վերջնական է արհամարհում գիտելիքը, ասես մի անգամ արդեն տիրապետել է։

Հենրիխ անունը Հենդոյի վրա մոգական ազդեցություն ունի, այլապես նա մեկ անգամ ասելով չէր գա կանգնի․ կճմլկտար, ձեռքը թափ կտար, չլսելու կտար… Բայց Հենրիխը նրան կտրում է դասարանից ու առանձնացնում մի բոլորովին ուրիշ, ոչ ամենքին հայտնի կողմից։ Բացի այդ, սիրում է ուսուցչուհու առոգանությունը, թերաթուխ լավաշի գույնի մաշկը, աղջնակի քիթուբերանը, տիկնիկի ծամերի նման փափուկ ծամերը։

— Հենրիխ, ասա րոդերը։

— Հաջա՞ն…

— Րոդերը, խնտրեմ։

Դասարանը թամաշի ակնկալիքով սսկվում է։ Հենդոն իբր մտասուզվեց։ Ձախ ձեռը կանթեց գոտկատեղին, աջ ափը խփեց ճակատին ու այդպես պահեց։ Գործողությունը լրիվացնելու համար մնում էր ափը զգույշ շուռ տար, տեսներ ճանճին կպա՞վ թե չէ։ Ուսուցչուհին մտացրիվ նայում է նրան և Հենդոն դասարանին նայելու փոխարեն նայում է առաստաղին։ Առաստաղին նայելով՝ գուցե թե մի բան սովորես եկեղեցում, բայց Հենդոյի կանգնած տեղից հարյուր կիլոմետր շառավղով չկա մի եկեղեցի, նույնիսկ հասարակ մատուռ չկա, որի որմին հայերեն մի տառ մնացած լինի։ Ինչը չեն ավերել թշնամիները, խնամքով քերել են «բարեկամները»։

Դասարանից մի օգնական շշուկ է գալիս, որից Հենդոն մի բառ է որսում․

— Սրեդնի,— ու շիտակ նայում է ուսուցչուհուն։

— Ետո՞…

— Սրեդնիիիի…

— Նու չտո՝ սրեդնի,— ջղայնությունը սիրում է ջղային լեզու։

— Սրեդնի Ազիա…

— Վա՜խ,— նվաղեց դասարանի գերազանցիկը և դասարանը ձեռից գնաց։ Ինքնատիրապետման ջանքից ուսուցչուհու բերանը ծամածռվեց, դեմքը կարմրեց, պարանոցի երակները ուռան ու… նա էլ պայթեց։ Դասարանը կապը կտրեց։ Խռխռում են, վրնջում են, թառաչում են, դոփդոփում են, գալարվում են, առիթ էր եկել՝ մեկը հասցրեց մյուսի ծոծրակին, մեկը կողքինի թանաքամանի մեջ գրպանից հանած ավազ լցրեց, ոտքի վրա հռհոացողի տակը ինչ֊որ սուր բան դրին, սա նստեց ու ոռնոցով թռավ, իսկ ուսուցչուհու ծիծաղը վերածվել էր հիստերիայի։

— Նստե՞մ,— անմեղ հարցրեց Հենդոն։

Չասացին՝ նստի։ Հենդոն նստելուց կշտացած էր ու այնքան էլ դեմ չէր կանգնելուն, բայց դասարանը ձեռից գնում էր։ Եվ Հենդոյի դեմքը խոժոռվեց։ Հետո սպառնաց՝ ափի կողով կոկորդը սղոցելով։ Նրա վիզը կտրելու բան էր և այդ շարժումը տպավորություն թողեց։

Դասարանը տաշտը լցրած ջրի նման ճողփալով հանդարտվում էր։

— Օ՜յ, նե մագու,— ուսուցչուհին վերագտել էր խոսելու ընդունակությունը։

Ուրեմն նրան դաս են հարցնում՝ խնդալով լիցքաթափվելու, բոռալով հանդարտվելու կամ դասաժամը ձգելու համար և ապերախտներից մեկնումեկի մտքով չի անցնում հատուցել գոնե «միջակով»։ Քառորդը փակվում է, և դասղեկը անարտահայտիչ կարդում է․

— Սեյրանյան Հենրիկ․ հայոց լեզու՝ երկու, հայ գրականություն՝ երկու, հանրահաշիվ՝ երկու… աշխարհագրություն՝ երկու… վարք՝ երկու…

Տանը նույն ոգով կարդում է հայրը, և մայրը արձագանքում է ամեն առարկային․

— Երկրաչափություն՝ երկու…

— Վա՜շ։

— Պատմություն…

— Վա՜խ։

— Ռուսաց լեզու…

— Վա՜շ, անլեզու տղես։

— Բուսաբանություն…

— Վա՜խ, բանվոր տղես։

— Անգլերեն…

— Վա՜շ, ռանչպար տղես…

— Աշխատանք՝ հինգ։

— Ա՜խ, մեռնեմ տուն պահող տղիս։

Հենդոն իրոք ոսկի ձեռքեր ունի։ Անհնար է մարզելով ու վարժելով այդպիսի ձեռքեր ունենալ, անհնար է նման ձեռք ստանալ որևէ եղանակով, դա, ոսկու նման, պիտի լինի ու գտնվի բնության մեջ։

Հենդոյին տեսնել է պետք փայտի գործ անելիս։ Իր գնդլիկ մատներով մանր֊մանր, ճշգրիտ, կլանված աշխատում է դպրոցի արհեստանոցում, և փայտերը կցմցելով զանգին սպասող ու իր դանդաղկոտությունը ծաղրող փինաչիներին մի պատասխան ունի․

— Իմս մեկ է, հըմը բեկ է։

Զգում ես, որ մարդը հյուսն է ծնվել, որ փայտի զգացողությունը հետն է աշխարհ բերել։

Հենդոն շինում է աթոռը և փորձել֊ցուցադրելու մի եղանակ ունի, աթոռը դնում է հատակին, ինքը դազգահից ցատկում է վրան։ Եվ միայն հատակի տախտակներն են իրար գալիս։ Իսկ իր գնահատանքին ներկայացրած աթոռները փորձարկում է անհամեմատ ներողամիտ՝ բռունցքով իջնում է նստատեղին — դիմացավ՝ լավ, չդիմացավ՝ սարքի նորից։

Ժամանակը եկավ և Հենդոյի կարիքը զգացին։ Դպրոցի կահույքը շերտ֊շերտ ներկի տակ փտել էր։ Մատակարարները առաջարկել էին` կամ֊երրորդով պատրաստի գույք, կամ լրիվի հաշվով` փայտանյութ։ Անտառից հեռու, աչքերից հեռու տեղ` ամենքն էլ փայտեղենի կարիք ունեին ու որոշվեց` տախտակ ու գերան։ Կկցմցեն ներքին ուժերով։ Իհարկե, նկատի ունեին նաև Հենդոյին։ Հենդոն ոգևորությամբ հանձն առավ դասասենյակում արվելիք գործը։ Դասերից հետո մնում, աշխատում էր։ Եվ ամեն առավոտ կաթնակերներից մեկը իր ճոճվող նստարանի կայունությունը զգալով, իր փեղկի բացվել֊փակվելը տեսնելով` ղժժում էին հրճվանքից։ Հենդոյի համար այդ անասնական հրճվանքն էլ մեծ պարգև էր, բայց գործի դիմաց, համենայն դեպս, նստարանի տիրոջ ճակատին մի կենտ կտոց էր տրաքացնում։

— Որ ձրիակերությունից հանկարծ չուռեք,— բացատրում էր։

Այդ չարաբաստիկ քառորդը արագ անցավ։ Դասղեկը ըստ ցուցակի կարդաց Հենդոյի անունը։ Հենդոն, կիսանստած, խուլ ականջ էր դնում միապաղաղ «երկու»֊ներին, մեկ էլ…

— Ի՞նչ,— հարցրեց Հենդոն։

— Աշխատանք՝ երկու,— մեքենայորեն կարդաց դասղեկը։

— Ո՞նց թե,— չհասկացավ Հենդոն։

Դասղեկը բարձրացրեց գլուխը, հետո նայեց թերթիկին, կասկածեց, բայց սաստող ձայնով կրկնեց՝

— Երկու։ Դասարանը ապշած էր։

— Հա֊ա՞,— անարդարությունը Հենդոյին թաղել էր։— Ուրեմն՝ երկու…֊ Եվ անդյուրաշարժ, բարեհոգի, ժպտերես Հենդոն այլայլված դուրս թռավ տեղից՝ ձեռքի հետ փեղկը պոկելով, հեսա մյուս ձեռքով պոկեց մյուս փեղկը, միասին խփեց հատակին,— առեք ձեզ՝ երկու,— առաջ գնաց, աքացիով տեղահան արեց երկու նստարան (երեխաները ճղճղացին), երկու շարքի փեղկերը պոկռտելով գնաց դեպի ուսուցչուհին, ուսուցչուհին վեր թռավ տեղից։ Հենդոն իր նորոգած աթոռը փշրեց հատակին,— առեք ձեզ՝ երկու,— նայեց շուրջը՝ ջարդելու էլի բաներ կային, բայց արհամարհական ձեռքը թափ տվեց, դռան մոտ էր, բայց իր արարքին վճռական իմաստ տալու համար գնաց դեպի լուսամուտը, մի վերջին անգամ կտացրեց դասարանի գերազանցիկի շեկլիկ գլխին ու դուրս թռավ պատուհանից։ Պայուսակը նրա ետևից նետող չեղավ։ Նա չսպասեց էլ։

Առաջադրանքներ:
1․Կարդա պատմվածքը և քննարկիր համադասարանցիներիդ հետ։

Ես ընթերցեցի պատմվածքը, շատ հետաքրքիր էր, վաղը անպայման քննարկում կանցկացնենք դասարանում։
2.Անհասկանալի բառերը բացատրիր բառարանի օգնությամբ:

Պարտուսը-պարտադիր ուսուցում
3. Բնութագրիր Հենդոյին:

Հենդոն թեև ծույլիկ էր, բայց մեծ սիրտ ուներ, և եթե նա կարողանում է մի բան անել,ապա անպայման դրանով ուզում է օգուտ տալ։
4. Անարդա՞ր ես համարում Հենդոյին անբավարար գնահատելը: Ինչու՞:

Այո,անարդար է(խոսում է իմ միջի իրավաբանը)։ Կարծում եմ, եթե այն ժամանակ նա հինգ էր ստանում, այդ արարքից հետո առավել ևս պետք է ուսուցիչը հինգ նշանակեր։Ես հասկանում եմ, որ նա չի կատարել ամսվա առաջադրանքները, բայց նա դպրոցը փրկել է մեծ ծախսերից, ինչը պետք է գնահատել։
5. Արդարացրու կամ մեղադրիր Հենդոյին՝ արարքի համար:

Ես երբեք, ինչքան էլ չգնահատեն իմ աշխատանքը, իմ մեծ ջանքերը այդպես հեշտությամբ ջուրը չեմ գցի։ Մյուս կողմից էլ նա վիրավորված է իրենց չգնահատելու համար։Ես ոչ կարող եմ արդարացնել, ոչ էլ մեղադրել Հենդոյին։ Նա երկու դեպքում էլ և՛ ճիշտ է, և՛ սխալ։

Հայ ժողովրդի անցած դժվարին ճանապարհը, հատկապես 1915 թ. ցեղասպանությունը, մշտապես եղել են հայ գրողների ուշադրության կենտրոնում:Գալշոյանը հետաքրքիր ձևով է կառուցում վիպակի սյուժեն: Անցյալի պատկերները հաճախ ընդմիջվում են խաղաղ կյանքի տեսարաններով, որոնք փոխակերպվում են հիշողությունների անվերջանալի շարքի և ձգվում «էրգրի» ճակատագրի հետ կապված մոտ ու հեռավոր դեպքերից մինչև հեքիաթային մանկության ժամանակը:

Հերոսը՝ Միրոն, հավատարիմ մնաց իր խոստմանը, ու դրանով ապացուցեց, որ հայրենիքից թանկ բան չկա։ Նա իր կյանքը փրկելու համար, չմատնեց ուրիշներին,այլ պաշտպանեց և փրկեց։ Հավատալով գիտելիքի զորությանը, այդ շրջանում կրթության տվեց իր Հարութին, ով կրում էր պապու անունը։ Հարութ պապի հզորությունը շատ մեծ էր։ Նա, անգամ այն ժամանակ, երբ օսմանները հարձակվեցին, շարունակու էր վարել հողը, իր կյանքի վերջին պահին նա ձեռքի մեջ ամուր վերցրեց հողը և մահացավ։

Ես համարվում եմ մեր մշակույթի կրողը և տարածողը, ինչպես Հարութը՝Միրոյի որդին,ով կատարեց իր առաքելությունը։ Կռվից առաջ, նրանք պարեցին հաղթական <<Յարխուշտա>> պարը, որը հիմա ես սովորում եմ։Այն երգը, որ երգում էր Հարութը,ես հիմա սովորում եմ․․․․․․․․․